1樓：匿名使用者
在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)種，表示根的判別式為δ=b2-4ac。其中ax2是二次項，a是二次項係數；bx是一次項；b是一次項係數；c是常數項。求根公式：
通過δ=b2-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個根： 1、當δ=b2-4ac0時，x有兩個不相同的實數根。當判斷完成後，若方程有根可根屬於2、3兩種情況方程有根則可根據公式：
x=/2a來求得方程的根。擴充套件資料：一元二次方程的解法：
1、配方法（可解全部一元二次方程）如：解方程：x2+2x－3=0 解：
把常數項移項得：x2+2x=3，等式兩邊同時加1（構成完全平方式）得：x2+2x+1=4，因式分解得：
（x+1)2=4，解得：x1=-3，x2=1。用配方法的小口訣：
二次係數化為一，分開常數未知數，一次係數一半方，兩邊加上最相當。 2、開方法（可解部分一元二次方程）如：x2-24=1 解：
x2=25，得x=±5，則方程的兩個解為x1=5，x2=-5。
2樓：
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式，通常用“△”來表示，即△=b2-4ac
一元二次方程根的判別式叫做delta，那麼二次函式有delta這種說法嗎？還是隻能叫b^2-4ac？
3樓：匿名使用者
一元二次方程根的判別式叫做δ，二次函式中也有差別式δ，是一樣的道理，並且在拋物線中，通過拋物線線與x軸交點情況，更容易理解δ>0、δ=0，δ<0，這三種情況。
4樓：徐少
解析：(1) 方程的根的判別copy式，簡稱bai為“判別式”
(2) “一元二du
次方程的根的判別式”指的zhi是：
ax²+bx+c=0(a≠0)的三個係數構成dao的代數式b²-4ac，簡記為δ
(3) 判別式的作用：
(1) 判定一元一次方程的根的個數。
(2) 結合韋達定理，判定一元二次方程根的分佈情況。
(3) 二次函式函式對應的零點方程是二次方程。因此，判別式可間接判定二次函式的零點個數及分佈情況。
顯然，(1) 實際解題時，判別式，δ，b²-4ac在大多數時候，指的都是同一個東東。
(2) 二次函式是沒有判別式的。
(3) 二次函式對應的零點方程有判別式。
5樓：匿名使用者
你是說二元一次方程吧，它什麼都沒有，畢竟有無數個解，
一元二次方程根的判別式怎麼來的
6樓：楊建朝
任意一個一元二次方程配成完全平方形式，把常數移到等號右邊把，開方要求為正數 ，這個常數不定。把這個常數式子 叫做一元二次方程 的根的判別式，用“△”表示(讀做“delta”)，即△>0，有兩不等實根．等於零有兩相等實根，小於零無實根。
7樓：歪比巴卜泡泡糖
根據一元二次方程的形式進行配方得來的，過程如下ax^2+bx=-c
x^2+(b/a)x=-c/a
x^2+2*x*(b/2a)+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2
[x+(b/2a)]^2=(b^2-4ac)/(2a)^2所以x+(b/2a)=±√(b^2-4ac)/(2a)x=-(b/2a)±√(b^2-4ac)/(2a)x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
8樓：匿名使用者
-b/2a±[根號下(b^2-4ac)]/2a
一元二次方程根的判別式及根的與係數的關係。
9樓：百度文庫精選
內容來自使用者:你說的對
課時教學設計
學校｜年（班）級｜八年級｜人數｜日期｜學科｜數學｜課題｜一元二次方程根與係數關係｜課型｜新授｜教師｜教學目標（三維融通表述）｜1.通過對一元二次方程兩個根與係數之間的關係觀察、猜想、歸納，掌握一元二次方程根與係數的關係；｜2.會利用根與係數的關係，由已知一元二次方程的一個根，求另一個根，以及方程中的未知係數；｜3.
會利用根與係數的關係，求已知一元二次方程兩個根的倒數和與平方和。｜
教學重難點｜重點：理解和掌握一元二次方程根與係數的關係及其應用｜難點：靈活運用一元二次方程根與係數的關係解決有關問題。｜
教 學 過 程｜
教學環節｜問題與任務｜時間｜教師活動｜學生活動｜新知發生｜特例**｜一般猜想｜深化理解｜知識應用｜鞏固提高｜課堂小結：｜複習基本知識為本節課做好準備｜通過對一元二次方程兩個根與係數之間的關係觀察、猜想、歸納體現由特殊到一般，由具體到抽象的**過程，使學生經歷知識的發生過程。｜證明過程中的依據（求根公式），由學生自己去猜想｜通過比較鑑別，從易錯處進一步深化認識新知識｜已知一元二次方程一根，求另一根及未知係數｜利用根與係數的關｜系，會求已知一元二次方程兩個根的倒數和與平方和。
｜由學生完成小結｜前幾節課我們已經知道，不同的一元二次方程由於係數不同導致它們的根也不同，也就是說一元二次方程的根是由係數決定的。｜x2-5x+6=0｜兩根（x1、x2）,兩根之和（x1+
一元二次方程的根的判別式是什麼意思?
10樓：縱橫豎屏
根的判別式是判斷方程實根個數的公式，在解題時應用十分廣泛，涉及到解係數的取值範圍、判斷方程根的個數及分佈情況等。
一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是b^2-4ac，用“△”表示(讀做“delta”)。
11樓：匿名使用者
一元二次方程的根的判別式是△=b^2-4ac
a,b,c分別是一元二次方程中二次項係數、一次項係數和常數項。
△>0說明方程有兩個不同實數解，△=0說明方程有兩個相等實數解，△<0說明方程無實數解。
一元二次方程的判別式b^2-4ac的推導過程（具體一些，慎重回答，**等）
12樓：你愛我媽呀
推導過程：
一元二次方程為：ax^2+bx+c=0
移項：ax^2+bx=-c
兩邊乘以4a: 4(ax)^2+4abx=-4ac再加b^2: 4(ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac化為完全平方式：
(2ax+b)^2=b^2-4ac可得，只有b^2-4ac>=0的時候x才會有解，如果b^2-4ac<0解不出來。
所以b^2-4ac為判別式。
13樓：匿名使用者
自己可以推一下，不過書上有的哈~
一元二次方程為：ax^2+bx+c=0
移項：ax^2+bx=-c
兩邊乘以4a: 4(ax)^2+4abx=-4ac
再加b^2: 4(ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac
化為完全平方式：(2ax+b)^2=b^2-4ac
從這裡看得出來，只有b^2-4ac>=0的時候x才會有解，如果b^2-4ac<0肯定解不出來。
-b/2a是一元二次函式影象的頂點橫座標,該函式為：y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+b/ax)+c
=a(x+b/2a)^2-(b^2/4a)+c
可以看出，當x=-b/2a時y取得最大值(a<0)或者最小值(a>0)
14樓：匿名使用者
教科書上沒有祥解嗎？
一元二次方程求根公式詳細的推導過程
15樓：戲遠巴乙
^ax^2+bx+c=0.
(a≠0,^2表示平方)等式兩邊都除以a,得,x^2+bx/a+c/a=0,
移項，得：
x^2+bx/a=－c/a,
方程兩邊都加上一次項係數b/a的一半的平方，即方程兩邊都加上b^2/4a^2，（配方）得
x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a,即（x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a.
x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a.
(√表示根號)得：
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.
16樓：對他說
一元二次方程的根公式是由配方法推導來的，那麼由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推導根公式的詳細過程如下，
1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式兩邊都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，
2、移項得x^2+bx/a=－c/a，方程兩邊都加上一次項係數b/a的一半的平方，即方程兩邊都加上b^2/4a^2，
3、配方得 x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即 （x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a，
4、開根後得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a (√表示根號)，最終可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。
一、一元二次方程求根公式
1、2、公式描述：一元二次方程形式:ax2+bx+c=0(a≠0，且a，b，c是常數)。
3、滿足條件：
（1）是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
（2）只含有一個未知數。
（3）未知數項的最高次數是2。
17樓：昂菊苗淑
^令ax^2+bx+c=0.
(a≠0,^2表示平方)
等式兩邊各乘以4a,得,
4a^2x^2+4abx+4ac=0,
即(2ax)^2+2×2abx+4ac=0.
等式左邊加b^2再減去b^2,則,
(2ax)^2+2×2abx+b^2-b^2+4ac=0.
即(2ax+b)^2=b^2-4ac.
故2ax+b=±√(b^2-4ac).
(√表示根號)
得:x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.
18樓：匿名使用者
一元二次方程解法：
一：直接開平方法
形如（x+a)^2=b，當b大於或等於0時，x+a=正負根號b，x=-a加減根號b；當b小於0時。方程無實數根
二：配方法
1.二次項係數化為1
2.移項，左邊為二次項和一次項，右邊為常數項
3.配方，兩邊都加上一次項係數一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式
4.利用直接開平方法求出方程的解
三：公式法
現將方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再將abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大於或等於0）即可
四：因式分解法
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等號左邊的代數式容易分解，那麼優先選用因式分解法
以上都是我自己找我初三的輔導書然後自己打上去的，打完現在是19點40了，希望可以幫得到你。你說的推導跟公式的過程，可以多做幾道一元二次方程，就可以尋得公式的規律了
19樓：匿名使用者
二元二次方程組解法例說
趙春祥二元二次方程組求解的基本思想是“轉化”，即通過“降次”、“消元”，將方程組轉化為一元二次方程或二元一次方程組。由於這類方程組形式龐雜，解題方法靈活多樣，具有較強的技巧性，因而在解這類方程組時，要認真分析題中各個方程的結構特徵，選擇較恰當的方法。
例1. a為何值時，方程組
（1）有兩組相等的實數解。（2）有兩組不相等的實數解；（3）沒有實數解。
解：將②代入①，整理得。
二次方程③的判別式
（1）當，即a<2時，方程③有兩個不相等的實數根，則原方程有不同的兩組實數解。
（2）當，即a=2時，方程③有兩個相等的實數根，則原方程有相同的兩組實數解。
（3）當，即a>2時，方程③沒有實數根，因而原方程沒有實數解。
評析 由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組，一般用代入法求解，即將方程組中的二元一次方程用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數，然後代入二元二次方程中，從而化“二元”為“一元”，如此便得到一個一元二次方程。此時，方程組解的情況由此一元二次方程根的情況確定。比如，當時，由於一元二次方程有兩個相等的實根，則此方程組有相同的兩組實數解……諸如此類。
一元二次方程根的判別式問題，一元二次方程根的判別式怎麼來的
ax 2 4x a 3 0恆成立 即二次函式f x ax 4x a 3的圖象恆在x軸的上方 即拋物線開口向上且與x軸沒有交點 開口向上，所以a 0 與x軸沒有交點，所以 0 當 0時，拋物線就與x軸有交點，這時就不能保證拋物線都在x軸的上方，也就是ax 2 4x a 3 0不可能恆成立。二次函式f ...
一元兩次方程
ax 2 x 1 0 當a 0時,x 1.當a 0,x 2 a或x 1,當x 0時,1 2 a 1,即a 2時,x不等於 1.2 當2 a 1,即a 2時,x 1或x 2 a.3 當2 a 1,即 2 1或x 2 a.綜上所述,當a 0或a 2時,x 2 a或x 1 當a 0時,x 1.當 2 1或...
一元三次方程的根的公式推導，一元三次方程根的形式是怎麼歸納出來的？
任意實係數三次方程的古典解法 對於ax bx cx d 0 a 0 先做代換 x y b 3a 方程可轉換為 y py q 0 其中p c b 3a q d 2b 9abc 27a 令y m n，且m m n n 代入上述方程得到 m n p m n q 0 m n p 3mn q m n 0 若滿...