1樓：求文玉青午
其導數為y'=x^(2/3)+(2/3)·x^(-1/3)(x-1)=(5/3)·x^(2/3)
-(2/3)·x^(-1/3)
令y'=0，則(5/3)·x^(2/3)
-(2/3)·x^(-1/3)=0
5·x^(2/3)
-2·x^(-1/3)=0
兩邊乘x^(1/3)得5x-
2=0x=2/5
y''=(10/9)·x^(-1/3)
+(2/9)·x^(-4/3)
則y''(2/5)恆》0.
說明y(2/5)是極小值，為
(-3/5)·(2/5)^(2/3)=
-3·2^(2/3)
/5^(5/3)
當x=0時,y''=(10/9)·x^(-1/3)+(2/9)·x^(-4/3)=0,是拐點，不是極值點
2樓：酈秀榮居書
求極值就只能用導數判斷了。y'=
1/2*
[2x*(x-1)^2
-2(x^2
-2)(x-1)]
/(x-1)^4
=1/2
*(-2x^2+6x
-4)/(x-1)^4=-
(x-1)(x-2)
/(x-1)^4=-
(x-2)
/(x-1)^3
當x>2時，導數是負的（注意前面有負號），函式單調遞減；x=2時導數為零；
1 1處不存在導數！（原函式本身就在此處沒定義，導數在此處也是無意義的）x< 1時，導數為負，函式單調遞減。 所以函式只存在一個極值點，就是x =2，極值為 (4-2)/2=1 （你的答案肯定不對）。並且根據上面的分析，該極值點是極大值點，因為在極值點左邊函式單調遞增，在右邊函式單調遞減。 極小值點當然就不存在，極小值也沒有。 求函式f(x)=(x-1)(x^2/3)的單調區間與極值點 3樓：demon陌 ^f極小值=f[-(2/5)^1/2] f極大值=f[(2/5)^1/2] 先求導數 f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)＝0,得x=2/5 （1）在x>0時， 當0當x>2/5時，f'(x)>0,f(x)單調增所以x＝2/5為極大值點。 （2）在x<0時，f'(x)>0,f(x)單調增，又原函式在x＝0處有定義且連續，因此在x=0處有極大值點。 4樓： ^是x的2/3次方還是x的平方除以3呀？ 以x的2/3次方來求解。 先求導數 f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)＝0,得x=2/5 （1）在x>0時， －－當0－－當x>2/5時，f'(x)>0,f(x)單調增所以x＝2/5為極大值點。 （2）在x<0時， －－f'(x)>0,f(x)單調增 又原函式在x＝0處有定義且連續，因此在x=0處有極大值點。 影象如圖所示： 5樓：匿名使用者 f極小值=f[-(2/5)^1/2] f極大值=f[(2/5)^1/2] y=(x-1)x^(2/3)求極值和單調區間 6樓：匿名使用者 ^y的導數為x^(2/3)+(x-1)*(2/3)*x^(-1/3)領y的導數等於0，整理得x^(-1/3)*((5/3) x-2/3)=0 得x=0，x=2/5. 當x<0時，y的導數》0 02/5 , y的導數》0 所以內y有極大值x=0，y=0.有極小值容x=2/5，y=。。。 單調遞增區間為x<0和x>2/5 單調遞減區間為0 應該沒問題，如有疑問請指正 7樓：匿名使用者 ^^^y=(x-1)*x^抄(2/3)=x^(5/3)-x(2/3)求導襲 y'=5/3*x^(2/3)-2/3*x^(-1/3)令t=x^(1/3) y'=0 即 5/3*t^2-2/3*t^(-1)=0解出 x的值，注意 x不等於零 解 y x 3 x 3x x y 6x 3x 3x 2 x 令y 0 得x1 0，x2 2 當x 0 時，y 0，為減函式。當x 0，2 時，y 0，為增函式。當x 2，時，y 0，為減函式。所以y在x 0處取得極小值y 0 y在x 2處取得極大值y 2 作圖，看出在0 3之間，求導得6x 3x 2... 求函式y x 三次方 3x 1單調區間和極值y x 3x 1 y 3x 3 當3x 3 0，即x 1時，y有極值 1和3因為 x 2，y 2 3 x 1，y 1 1 x 0，y 0 1 x 1，y 1 3 x 2，y 2 1 所以，函式在 1 單調增 在 1，1 單調減 在 1，單調增。若函式y f... 邛頤和覃聖 這個是很常見的函式 就是函式在零到正無窮上為增，在1處值為0. 庚夜香賈佁 這個 貌似特增函式y x 1 x 的函式，實際上差得遠，又沒有什麼特別的方法。我也很困惑。要畫它只好自己描點了。 孫曼珍應茗 解 易知函式為奇函式,所以先只需要畫出x 0 即在y軸右側 的影象,然後再根據對稱性畫...求函式y x 2 3 x 的極值
求函式y x 3 3x 1的單調區間和極值
y x 1 x 影象，求 y x 1 x 函式影象