高中數學三角函式怎麼轉換

時間 2021-08-30 10:56:37

1樓:亂舞群羊

如下:sina=cos(90-a);

sina=cos(a-90);

cosa=sin(90-a);

cosa=-sin(a-90);

tana=sina/cosa;

sin^2a+cos^2a=1.

2樓:陳磊ss光

tan是對邊比鄰邊,cos是鄰邊比斜邊,sin是對邊比斜邊。tana=sina/cosa,再就是sin0=0,cos0=90,sin90=1,cos90=0等一些基本的要記好。

3樓:

tanx=sinx/(cosx)

cosx=根號下(1-sin平方x)

4樓:

正切函式是直角三角形中,對邊與鄰邊的比值。放在直角座標系中

即 tanθ=y/x

tan 取某個角並返回直角三角形兩個直角邊的比值。此比值是直角三角形中該角的對邊長度與鄰邊長度之比。

將角度乘以 π/180 即可轉換為弧度,將弧度乘以 180/π 即可轉換為角度。

在三角函式中:tanθ=sinθ/cosθ; tanθ=1/cotθ.

在rt△abc,∠c=90度,ab=c,bc=a,ac=b,tan∠a=bc/ac=a/b

將一個角放入直角座標系中

使角的始邊與x軸的非負半軸重合

在角的終邊上找一點a(x,y)

過a做x軸的垂線

則r=(x^2+y^2)^(1/2)

tan =y/x

正切無最大最小值

[編輯本段]誘導公式

tan(2kπ+α)=tan α

tan(π/2-α)=cot α

tan(π/2+α)=-cot α

tan(-α)=-tan α

tan(π+α)=tan α

tan(π-α)=-tan α

[編輯本段]兩角和差公式

正切示意圖

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

[編輯本段]二倍角公式

tan(2α)=2tanα/(1-tanα^2)

例三角函式例圖這裡將為大家簡單敘述一下tan的三角函式公式。

如右圖。圖中用銳角符號表示出來的兩個角角度均為 α 。

則 tan α=1/3 的意思是

過c、d分別向y軸、x軸作垂線 (c、d為圖中的反比例函式與一條一般直線函式的交點,也為兩個 α 角非座標軸的邊上的點)

構成含 α 角的直角三角形後,較短直角邊與較長直角邊的比為 1/3 。

cos也可以是cosine的簡寫.

表示餘弦函式 (鄰邊比斜邊)

古代說法,正弦是股與弦的比例。

古代說的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜邊. 股就是人的大腿,長長的,古人稱直角三角形中長的那個直角邊為“股”;正方的直角三角形,應是大腿站直。

正弦是股與弦的比例,餘弦是餘下的那條直角邊與弦的比例。

餘弦=勾長/弦長

勾股弦放到圓裡。弦是圓周上兩點連線。最大的弦是直徑。 把直角三角形的弦放在直徑上,股就是長的弦,即正弦,勾就是短的弦,即餘下的弦——餘弦。

按現代說法,正弦是直角三角形的對邊與斜邊之比。

現代正弦公式是

將一個角放入直角座標系中

使角的始邊與x軸的非負半軸重合

餘弦示意圖 在角的終邊上找一點a(x,y)

過a做x軸的垂線

則r=(x^2+y^2)^(1/2)

cos =x/r

餘弦的最大值為1 最小值為-1

誘導公式

cos(2kπ+α)=cos α

cos(π/2-α)=sin α

cos(π/2+α)=-sin α

cos(-α)=cos α

cos(π+α)=-cos α

cos(π-α)=-cos α

兩角和差公式

cos(α+β)=cos α×cos β-sin β×sin α

cos(α-β)=cos α×cos β+sin β×sin α

二倍角公式

cos 2α=(cos α)^2-(sin α)^2=2*(cos α)^2-1=1-2*(sin α)^2

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