1樓：玄色龍眼
先說明第二題方法沒錯，利用的是連續函式的性質。1和2的區別在於，2裡x趨於無窮的時候，前面(1+1/2x)^2x這個極限存在，指數裡(4x+1)/2x極限也存在，這兩部分的x是同時趨於無窮的，而1裡，(1+1/x)^x極限是e沒錯，但是這時候是要x趨於無窮的，所以外面的指數x也是趨於無窮，那麼就得到極限是無窮，不能說它與e^x等價。舉一個極端的例子，1=1/n*n，n趨於無窮時1/n極限是0，按照1裡的方法就是1/n極限是0，所以極限等於0*n=0，這顯然不對。
2樓：西域牛仔王
是的，確實錯了。這就是區域性取極限錯誤。照這樣計算，任何極限都等於 0 ！
（如 an = 1/n*(nan) = 0*(nan) = 0 ）
3樓：匿名使用者
題主給的方法屬於極限的 [分部計算]，即：先算極限的一部分，再算極限的另一部分
但這個 [分部計算] 的方法不是什麼時候都能用的，比如：
第一題就不能用，而第二題是可以用的
這就是為什麼第一題不對，而第二題對了
---------------------------這是因為——
“極限能夠 [分部計算] 的條件是：極限分部中的每一部分都收斂”
比如：第一題中，極限被分成了“(1+1/x)^x”和“x”這兩部分；其中，“x”這一部分趨於無窮，是不收斂的，因此不能用 [分部計算]；
第二題中，極限被分成了“[1+1/(2x)]^[1/(2x)]”和“(4x+1)/(2x)”這兩部分；其中，第一部分收斂於 e；第二部分收斂於 2；兩部分都收斂，所以可以用 [分部計算]，因此答案是對的
4樓：弈軒
此處考察的是極限的概念
如圖，如有疑問或不明白請提問哦！
求微積分公式，積分 微積分公式計算
茅山東麓 1 基本公式 ax n anx n 1 sinx cosx cosx sinx e x e x lnx 1 x 積分公式就是它們的逆運算。2 求導的基本法則 積的求導法則 商的求導法則 隱函式的鏈式求導法則。3 基本的基本方法 a 直接套入上面的基本公式 b 變數代入法 c 分部積分法 d...
一道微積分問題求救，微積分問題求救
你好這就是變上限函式的求導 你先對fx求一下對x的導數 得到 f t dt a到x的積分 xf x xf x f t dt a到x的積分 題目的意思就是f t dt a到x的積分 是x的k次的同屆無窮小f t dt a到x的積分 這個函式求一下導是f x 再求一下導數是f x 因為f a 不等於0，...
關於求極限的問題，概念的問題，關於求極限的問題，乙個概念的問題
函式的極限是 它不是乙個確切數值，應該是不存在。也不是。若極限無窮小，則極限存在且等於0，而不是 無窮大的極限是無窮，正負都可以，通常是指正無窮 無窮小是趨近於0 無窮大的倒數是無窮小，無窮小的倒數是無窮大 百小度 函式極限是隨著自變數的變化，因變數無限接近但不等於某個值，這個值就是函式的極限。正無...