關於用微積分計算面積時出現負數的問題

時間 2021-08-30 10:43:54

1樓:曹桂枝昌倩

答:面積的話,用絕對值,而且不是對s用,是對被積函式用。

s=∫|-2x+4|dx[2,5]

=∫2x-4

dx[2,5]

有時候還要分段。

比如這題如果換一個區間,換成[0,5]

畫影象,顯然[0,2]部分在x軸上方,[2,5]部分在x軸下方:

s=∫|-2x+4dx|dx[0,5]

=∫-2x+4

dx[0,2]+∫2x-4

dx[2,5]

要注意分段。

2樓:穆鬆蘭古子

換成[5,2]?你是在搞笑吧?這樣表示是錯的,我的建議是加個絕對值符號,要是有一部分在x軸上面一部分在下面就分段來寫,最好的方法是把影象畫出來,這樣一目瞭然不容易出錯

3樓:寶傅香英媚

你好!直接加一步s=|-9|=9,也可以一開始求積分的時候給-2x+4加絕對值符號,然後就等於2x-4了,在對2x-4在【2,5】積分,求出來的就是正的了

如果對你有幫助,望採納。

4樓:盛付友蒲霜

應該求|f(x)|在[a,b]上的積分。

你所說的先看結果正負,再決定積分範圍的方法只在f不變號的時候成立。

如果你積的部分有正有負,比如-2x+4在【1,3】的積分,那麼無論是從1積分到3還是3積分到1,積分內部都會正負抵消成0。

高等數學,高斯公式方向問題,如圖10題,答案三重積分為什麼是負數?

5樓:尹六六老師

曲面取上冊,

補上兩個面後,共同組成封閉曲面的內側,

所以,應用高斯公式後,

前面要加負號。

6樓:soda丶小情歌

至於為什麼是-x,高斯公式規定

當圍起來的閉合區域的面,全部為外側,才是取正。

本題中上面的面朝下,外面的面朝上,全部都是內側,所以取負。

7樓:花開勿敗的雨季

值沒有區別,但是高斯公式將曲面積分和重積分聯絡起來,方便了一些積分的計算,這是為計算積分提供了一種技巧;另外,它在證明中也很有用處。

8樓:匿名使用者

跟曲面取的方向有關係的。。。高斯公式是取外側是正的

高數,微積分,請問這道題x趨於0負的時候x的絕對值不是要去掉再加個負號麼,那根號下就有負數了啊…

9樓:兔斯基

主要是根據連續和導數的極限定義,如下詳解望採納

關於定積分計算(自學微積分,比較吃力,求高手相助!多謝)

不好意思,告訴你答案是在害您,為了您的學業成績,我只能告訴您知識點 從整個學科上來看,高數實際上是圍繞著極限 導數和積分這三種基本的運算的。對於每一種運算,我們首先要掌握它們主要的計算方法 熟練掌握計算方法後,再思考利用這種運算我們還可以解決哪些問題,比如會計算極限以後 那麼我們就能解決函式的連續性...

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