1樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快：
2樓：匿名使用者
(1)z=4x－y－x²－y²
∂z/∂x=4－2x=0
∂z/∂y=－1－2y=0
可得x=2，y=－1/2
a=∂²z/∂x²=－2
b=∂²z/∂x∂y=0
c=∂²z/∂y²=－2
b²－ac=－4＜0，a＜0
所以z(x，y)有極大值z(2，－1/2)=8＋1/2－4－1/4=17/4
(2)z=(x＋y²＋2y)e^(2x)
∂z/∂x=(2x＋2y²＋4y＋1)e^(2x)=0∂z/∂y=(2y＋2)e^(2x)=0
可得x=1/2，y=－1
a=∂²z/∂x²=(4x＋4y²＋8y＋4)e^(2x) |(1/2，－1)=2e
b=∂²z/∂x∂y=(4y＋4)e^(2x) |(1/2，－1) =0
c=∂²z/∂y²=2e^(2x) |(1/2，－1) =2eb²－ac=－4e²＜0，a＞0
所以函式z(x，y)有極小值z(1/2，－1)=－e/2(3)z=3axy－x³－y³(a＞0)
∂z/∂x=3ay－3x²=0
∂z/∂y=3ax－3y²=0
x(x－a)(x²＋ax＋a²)=0
可得x=0 ，y=0或者x=a，y=a
a=∂²z/∂x²=－6x
b=∂²z/∂x∂y=3a
c=∂²z/∂y²=－6y
當x=0，y=0時，a=0，b=3a，c=0b²－ac=9a²＞0，z(0，0)不是極值當x=a，y=a時，a=－6a，b=3a，c=－6ab²－ac=－27a²＜0，a ＜0
所以有極大值z(a，a)=a³
(4)z=axy－x－y(a≠0)
∂z/∂x=ay－1=0
∂z/∂y=ax－1=0
可得x=1/a，y=1/a
a=∂²z/∂x²=0
b=∂²z/∂x∂y=a
c=∂²z/∂y²=0
b²－ac=a²＞0
所以函式無極值
微積分求多元函式的極值
3樓：匿名使用者
關於高數微積分，其求多元函式的極值問題。
第乙個空填，極小值。因為多函式是大於等於0元，僅在(0，0)處，函式值為0。由極值的定義，知此函式取極小值。
第二個空填，0。
第三個空填，不存在。
4樓：ncepu卅蟿
第乙個極小值第二個零
微積分多元函式積分學多元函式極值問題，求詳細過程。 50
5樓：無情天魔精緻
2 x^2+2 x (y-1)+(y-2) y+(z-2)^2=0z=2-sqrt[-2 x^2-2 x y+2 x-y^2+2 y]z=sqrt[-2 x^2-2 x y+2 x-y^2+2 y]+2用mathematica作圖：
contourplot3d[2 x^2 + y^2 + z^2 + 2 x y - 2 x - 2 y - 4 z + 4 == 0, , , ]
微積分多元函式求極值過程受阻，求解 具體看圖
6樓：
題目可能抄錯了，要求的那個四次方程求不出來
7樓：匿名使用者
這題不借助計算機是無法得到解的，所以如果作為手動計算的題，是個錯題。其實這個題目出自俄羅斯的教材，然後某些教材連題目都抄錯了：
高等數學微積分多元函式極值問題
8樓：匿名使用者
已經得到了f(x,y)=xy+(x²+y²)² *[1+a]a實際上為無窮小可以不用管
那麼y=x時
f(x,y)=x²+(2x²)²=x²+4x^4，平方數加上4次方數當然大於0，即大於f(0,0)
而y=-x時，f(x,y)= -x²+(2x²)²= -x²+4x^4=(4x²-1)x²
x是趨於0的，4x²-1當然小於0，那麼此時f(x,y)<0，即小於f(0,0)
高等數學多元函式微積分求極值
9樓：
多元函式極值是微積分課程的乙個重要概念,因為它是數學應用的乙個重要內容·但是在理論上,一般的教科書對極值的定義都是概括性的,因此,就此問題作進一步的討論·另外,極值問題又分為條件極值和無條件極值兩種
微積分變上限積分函式，微積分 變上限積分函式 20
d dx 0，x tf x 2 t 2 dtx 2 t 2 u則t x 2 u 的根號你這個式子完全把人弄糊塗了啊。你用畫圖手寫然後貼個圖出來，大概的看看也行。 破道之九十黑棺 樓主問題過於複雜 所以我就對其中的一些進行個人總結吧。首先，對於d dx a,x f t dt 給樓主一個建議 先積分 後...
微積分題，求解，微積分的題，求解。
1 0 x 2 1 1，0 x 2 1 1，2 x 2，x 2，2 2 lnx x d 1 2 lnx 2 3 f x 2 10x 0,x 1 5時，函式有最大值，f x max 1 5。4 原式 2 x 125 xdx 250 xdx 250 x ln250 c 5 arctanxdx,設u ar...
多元微積分能說明一下這個原理嗎，多元微積分 能說明一下這個原理嗎
首先顯然i，j，k 三者都是單位的方向向量 其模長都是1 除以之後沒有影響 而向量a與i點乘 實際上就是a在i方向上的分量 那麼當然就是a1 另外兩個以此類推即可 這是根據向量的數量積的定義得出來的。1.我可以向你問路嗎?到那裡?到你心裡。2.我可以向你借一塊錢嗎?為什麼?我想打 告訴我媽，我剛遇到...