1樓：day星星點燈
定積分是變數限定在一定的範圍內的積分,有範圍的.微積分包括微分和積分,積分和微分互為逆運算,積分又包括定積分和不定積分,不定積分是沒範圍的
眾所周知，微積分的兩大部分是微分與積分。一元函式情況下，求微分實際上是求乙個已知函式的導函式，而求積分是求已知導函式的原函式。所以，微分與積分互為逆運算。
微積分（calculus）是高等數學中研究函式的微分（differentiation）、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的乙個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
定積分包含於微積分
微積分包括：微分,積分
積分又包括：定積分,不定積分
不定積分是只有積分號,沒有積分上下限的那種積分
定積分是不但有積分號,還有積分上下限的那種積分
微分：設函式y=f（x）的自變數有一改變量△x,則函式的對應改變量△y的近似值f~（x）*△x叫做函式y的微分.（「~」表示導數）
記為 dy=f~(x)△x
可見,微分的概念是在導數概念的基礎上得到的.
自變數的微分的等於自變數的改變量,則
將△x用dx代之,則微分寫為dy=f~(x)dx
變形為：dy/dx=f~(x)
故導數又叫微商.
積分：它是微分學的逆問題.函式f(x)的全體原函式叫做f(x)的或f(x)dx的不定積分.記作 ∫f(x)dx.
若f（x）是f(x)的原函式,則有
∫f(x)dx=f（x）+c c為任意常數,稱為不定積分常數.
對於定積分,它的概念**不同於不定積分.定積分檎是從極限方面來.是從以「不變」代「變」,以「直」代「曲」求某個變化過程中無限多個微小量的和,最後取極限得到的.
所以不定積分與定積分不是僅差乙個常數的問題,即使是在計算上僅差一常數,而且運算法則也基本相同.它們之間建立關係是通過「牛頓-萊布尼茲公式」.公式是
非曲直 ∫f(x)dx=f（b）-f（a） 積分下限a,上限b
2樓：匿名使用者
(2)冪函式與e函式的積分，先將e函式湊徽分，分部積分一次可使冪函式降冪一次，這樣經過有限的運算可積出。
乙個大學微積分求定積分關於上下限的問題求各位指點感謝 20
3樓：匿名使用者
**中的解法，到第四行是正確的，第五行不對。
解法2：
互換f(x)的定義式中的積分上下限，
得到f(x)=-∫（xx到1） sint / t dt，則所求的∫（0到1） xf(x)dx
=-∫（0到1） x∫（xx到1） sint / t dt★
把★作為乙個二重積分進行換序、計算，
得到★=-∫（0到1） sint / t dt∫（0到√t） xdx
=-(1/2)∫（0到1） sint dt=(1/2)*（cos1 - 1）。
4樓：原是熟人
f（1）帶進原式是0,積分從1到1是0的。答案省略了至於後面的那個0到1的定積分，應該是後面的那個運算，不是f（1）祝學習進步
希望採納
5樓：吳敏和
答案錯了，怎麼我算的最終答案的1/2cos1-1/2？
大學微積分——不定積分問題
6樓：匿名使用者
在微積分中，乙個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
根據牛頓——萊布尼茲公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。 1、函式的和的不定積分等於各個函式的不定積分的和；即：設函式f(x)及g(x)的原函式存在，則 2、求不定積分時，被積函式中的常數因子可以提到積分號外面來。
即：設函式f(x)的原函式存在，k非零常數，則
大學高等數學定積分 10
7樓：弈軒
遇到這種被積函式和上下限有相同的變數(此題為x)的，最好先將被積函式通過換元和恒等變換化為不含積分上下限變數的。然後用變限積分求導公式求導即可。
如圖，如有疑問或不明白請追問哦！
8樓：庄之雲
球是圓x^2+y^2=r^2繞x軸旋轉得到的幾何體。
在-r≤x≤r處，垂直於x軸的弦長y=√（r^2-x^2）此處取底面半徑r=y,高h=dx的微元體，則球的體積元、表面積元分別為微元體（r=y,h=dx的圓柱體）的體積和側面積∴
ds=2πydx, dv=πy^2dx
∴s=∫(-r,r)2πydx=∫(-r,r)2π√（r^2-x^2）dx=4πr^2,
v=∫(-r,r)π(y^2)dx=∫(-r,r)π（r^2-x^2）dx=4π/3*（r^3)
大學微積分問題？
9樓：水文水資源
你必須先告訴大家，變數是哪些，常數是哪些？然後才能積分。
10樓：花豬
這就是定積分的基本應用，其中利用基本不定積分公式，將計算公式進行基本的換元法即可。詳見下圖，希望對你有幫助
解微積分問題，謝謝大家，解乙個微積分問題，謝謝大家
這個題目是不是有問題，因為結果太複雜了。微積分 乙個小問題 謝謝 因為ln n 1 1 n 又 1 n發散 所以 1 ln n 1 發散。乙個微積分問題 求高手 謝謝 俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月 你分母上那是個啥呀，2gf x 嗎，什麼意思啊 求解乙個微積分的問題，謝謝了！ 題目好像是要找f x ...
大學微積分，這是怎麼求的？亂答踩屎，謝謝，看圖
小茗姐姐 奇函式 a，a 的積分 0 方法如下所示。請認真檢視。祝你學習愉快，每天過得充實，學業進步！滿意請釆納！微積分看圖，寫一下過程，謝謝，亂答踩 屎。 題目中都說了x a時，f x 和g x 是等價無窮小了，所以lim x a f x lim x a g x 0。西方經濟學求解析，看圖，請勿亂...
請教 為什麼大學的微積分叫高等數學，而後續課程如大學物理，反而叫普通物理
瑤瑤冕 高等數學相對於高中初中的數學而言，屬於數學類高水平內容。大學物理學普通除了英文 general 的原因外，實際還有普及的意思。大學物理是針對理工科非物理專業開始的普及物理學的課程。所以內容廣而不深，不能稱之為高等物理。如大學物理學了量子力學，但是針對物理專業，量子力學是門專門的課程。讀研究生...