我八年級的,,好不容易會一點兒了數學題了,,就是分式方程,,我怕忘了,,誰有空給我出幾道題啊

時間 2021-05-04 22:42:39

1樓:

甲、乙、丙三個數字一次大1,若丙數的倒數的兩倍與乙數的倒數之和與甲數的倒數的三倍相等,求甲、乙、丙

第一道:設甲=x,乙=(x+1),丙=(x+2)

2/(x+2)+1/(x+1)=3/x

2x²+x+x²+2x=x²+3x+2

x²=1

x=1或-1

∵乙的倒數=1/(x+1)

∴x≠-1

∴x=1

乙個兩位數的個位上的數為7,若把個位數字與十位數字對調,那麼所得的兩位數與原兩位數的比值為8:3,求原兩位數

第二道設原兩位數十位上數字為x

(10x+7)/(70+x)=3/8

3(70+x)=8(10x+7)

210+3x=80x+56

77x=154

x=2所以原兩位數為27

一艘輪船從a港口向b港口行駛,以在本航線航行時的常規速度走完全程的5分之3,此後航速減小了10海浬每小時,並以此速度一直行駛到b港口。這樣,本次航行減速後行駛所用的時間和未減速時行駛所用的時間相同。這艘輪船在本航線的常規速度是多少?

第三道艘輪船在本航線的常規速度是x

3/5÷x=(1-3/5)÷(x-10)

3(x-10)=2x

x=30

這艘輪船在本航線的常規速度是30海浬每小時

甲乙兩地相距125千公尺,從甲地到乙地,有人乘車,有人騎自行車,自行車比汽車早出發4小時,晚到1/2小時,已知騎車的速度與乘車的速度之比為2:5,求自行車與汽車的速度各式多少?

設自行才的速度為x千公尺/小時,則乘車速度為5x/2千公尺/小時

則乘車所所花時間為:125÷5x/2=50/x

則有方程:125/x-50/x=4.5(根據騎車和乘車的時間差)

解得x=50/3千公尺/小時

則汽車速度為:5/2*50/3=125/3千公尺/小時

某車隊計畫t天運送m噸貨物,如果已經運送了其中的n噸,(n小於m)則運完剩下貨物需要的天數t1=__,平均每天運出貨物的噸數a=____

每天運貨物量為:m/t

則運完剩下的貨物需要天數為:(m-n)÷m/t=(m-n)*t/m

a=m/t

輪船順水航行80km所需時間和逆水航行60km所需時間相同,已知水流的速度是3km/h,求輪船在靜水中的速度

設輪船在靜水中速度為x,

則順水速度為:x+3

逆水速度為:x-3

則有:80/(x+3)=60/(x-3)

解方程得:x=21km/h

某點3月份購進一批t恤衫,進價合計是12萬元。因暢銷,商店又於4月份購進一批相同的t恤衫,進價合計是18.75萬元,數量是3月份的1.

5倍,但買件進價漲了5元,這兩批t恤衫開始都以180元**,到5月初,商店把剩下的100件打8折**,很快售完,問商店供獲毛利潤(銷售收入減去進價總計)多少元??

設3月份每件進價為x元,則4月份每件進價為x+5元

所以(12*10000/x)*(3/2)*(x+5)=18.75*10000

得x=120元

且總進衣服 (12*10000/x)*5/2=2500件

總收入=2400*180+100*180*80%=446400元

所以毛利潤=446400-120000-187500=138900元

/2x=2/x+3

x/x+1=2x/3x+3 +1

2/x-1=4/x^2-1

5/x^2+x - 1/x^-x=0

1/2x=2/x+3

對角相乘

4x=x+3

3x=3

x=1分式方程要檢驗

經檢驗,x=1是方程的解

x/(x+1)=2x/(3x+3)+1

兩邊乘3(x+1)

3x=2x+(3x+3)

3x=5x+3

2x=-3

x=-3/2

分式方程要檢驗

經檢驗,x=-3/2是方程的解

2/x-1=4/x^2-1

兩邊乘(x+1)(x-1)

2(x+1)=4

2x+2=4

2x=2

x=1分式方程要檢驗

經檢驗,x=1使分母為0,是增根,捨去

所以原方程無解

5/x^2+x - 1/x^2-x=0

兩邊乘x(x+1)(x-1)

5(x-1)-(x+1)=0

5x-5-x-1=0

4x=6

x=3/2

分式方程要檢驗

經檢驗,x=3/2是方程的解

1/2x=2/x+3

對角相乘

4x=x+3

3x=3

x=1分式方程要檢驗

經檢驗,x=1是方程的解

x/(x+1)=2x/(3x+3)+1

兩邊乘3(x+1)

3x=2x+(3x+3)

3x=5x+3

2x=-3

x=-3/2

分式方程要檢驗

經檢驗,x=-3/2是方程的解

2/x-1=4/x^2-1

兩邊乘(x+1)(x-1)

2(x+1)=4

2x+2=4

2x=2

x=1分式方程要檢驗

經檢驗,x=1使分母為0,是增根,捨去

所以原方程無解

5/x^2+x - 1/x^2-x=0

兩邊乘x(x+1)(x-1)

5(x-1)-(x+1)=0

5x-5-x-1=0

4x=6

x=3/2

分式方程要檢驗

經檢驗,x=3/2是方程的解

5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2

乘3x-4

5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8

11x=7

x=7/11

分式方程要檢驗

經檢驗x=7/11是方程的解

1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)

通分 (x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)

(2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0

(2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0

因為x^2-9x+14不等於x^2+9x+18

所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等於0

所以2x+9=0

x=-9/2

分式方程要檢驗

經檢驗x=-9/2是方程的解

7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1)

兩邊同乘x(x+1)(x-1)

7(x-1)+(x+1)=6x

8x-6=6x

2x=6

x=3分式方程要檢驗

經檢驗,x=3是方程的解

化簡求值。[x-1-(8/x+1)]/[x+3/x+1] 其中x=3-根號2

[x-1-(8/x+1)]/[(x+3)/(x+1)]

=/[(x+3)/(x+1)]

=(x^2-9)/(x+3)

=(x+3)(x-3)/(x+3)

=x-3

=-根號2

8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1

8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1

8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1

[8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1

8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1)

8x^2+8x-6=0

4x^2+4x-3=0

(2x+3)(2x-1)=0

x1=-3/2

x2=1/2

代入檢驗,x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。捨去

所以原方程解:x=-3/2

(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)

1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)

-1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)

1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)

1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)

(x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)

1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)

(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)

x^2+5x+6=x^2+13x+42

8x=-36

x=-9/2

經檢驗,x=-9/2是方程的根。

(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1

(2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1

(2-x-1)/(x-3)=1

1-x=x-3

x=2分式方程要檢驗

經檢驗,x=2是方程的根

2樓:匿名使用者

8年級數學下 第3章分式應用題 利用分式解決

1. 水果店進一箱橘子需要a元,已知橘子與箱子的總質量為mkg,箱子的質量為nkg,為了不虧本,這箱橘子的定價至少應為多少?

2. (1)有兩塊棉田,第一塊x公頃,收棉花m千克,第二塊y公頃,收棉花n千克,這兩塊棉田平均每公頃的棉產量是多少?

(2)一件商品售價x元,利潤率為a%(a>0),則這種商品每件的成本是多少元?

3.由甲地到乙地的一條鐵路全程為s km,火車全程執行時間為a h;由甲地到乙地的公路全程為這條鐵路全程的m倍,汽車全程執行時間為bh,那麼火車的速度是汽車速度的多少倍?

4.某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當於手抄的3倍,設他手抄的速度為a字/時,那麼他錄入3000字文稿比手抄少用了多長時間?

5.某蓄水池裝有進水管和排水管,若單獨開放進水管,a h可將該水池注滿;若單獨開放排水管,2a h可將滿池水排空。現在該蓄水池內有半池水,為了灌溉需要,同時開放進水管和排水管,那麼需要多少時間可將這一蓄水池注滿。

6.節日期間,幾名大學生包租了一輛車準備從市區到郊外瀏覽,租金為300元。出發時,又增加了2名同學,總人數達到x名。開始包車的幾名同學平均每人可比原來少分攤多少錢?

7.一項工程,甲單獨做a h完成,乙單獨做b h完成,甲、乙兩人一起完成這項工程需要多少時間?

8.乙個正多邊形每個內角都是172°,求它的邊數n滿足的分工協作方程。

9.「退耕還林還草」是在我國西部地區實施的一項重要生態工程。某地規劃退耕面積共69000公頃,退耕還林與退耕還草的面積比為5:3。

高退耕還林的面積為x公頃,那麼x滿足怎樣的分式方程?

10.某運輸公司需要裝運一批貨物,由於機械裝置沒有及時到位,只好先用人工裝運,6h完成了一半任務;後來機械裝運和人工裝運同時進行,1h完成了後一半任務。如果設單獨採用機械裝運xh可以完成後一半任務,那麼x滿足怎樣的方程?

11.某市為治理汙水,需要鋪設一段全長為3000 m的汙水排放管道。為了儘量減少施工對城市交通所造成的影響,實際施工時每天的工效比原計畫25%,結果提前30天完成這一任務。實際每天鋪設多長管道?

12.某質檢部門抽取甲、乙兩廠相同數量的產品進行質量檢測,結果甲廠有48件合格產品,乙廠有45件合格產品,甲廠的合格率比乙廠高5%,求甲廠的合格率。

13.小明和同學一起去書店買書,他們先用15元買了一種科普書,又用15元買了一種文學書。科普書的**比較文學書高出一半,因此他們所買的科普書比所買的文學書少1本。這種科普書和這種文學書的**各是多少?

14.甲種原料與乙種原料的單價比為2:3,將價值2000元的甲種原料與價值1000元的乙種原料混合後,單價為9元,求甲種原料的單價。

15.某商店銷售一批服裝,每件售價150元,可獲利25%。求這種服裝的成本價。

16.某商店甲種糖果的單價為每千克20元,乙種糖果的單價為每千克16元。為了**,現將10千克乙種糖果和一包甲種糖果混合後(攪勻)銷售,如果將混合後的糖果單價定為每千克17。5元,那麼混合銷售與分開銷售的銷售額相同。

這包甲種糖果有多少千克?

17. (1)如果某某商品降價x%後的售價為a元,那麼該商品的原價為多少元?

(2)某人打靶,有m次每次打中a環,有n次每次打中b環,求此平均每次中靶的環數?

18.甲、乙兩地相距360km,新修的高速公路開通後,在甲、乙兩間行駛的長途客運車平均車速提高了50%,而從甲地到乙地的時間縮短了2 h。試確定原來的平均車速。

19.八年級11班學生週末乘汽車到遊覽區遊覽,遊覽區距學校120km。一部分學生乘慢車先行,出發1h後,另一部分學生乘快車前往,結果他們同時到達遊覽區。書籍快車的速度是慢車速度的1.

5倍,求慢車的速度。

20.某車間加2023年零件後,採用了新工藝,工效是原來的1.5倍,這樣加工同樣多的零件就少用10h。採用新工藝前、後每小時分別加工多少個零件?

21.乙個批發兼零售的文具店規定:凡一次購買鉛筆300支以上(不包括300支),可以按批發價付款;購買300支以下(包括300支)只能按零售價付款。小明來該店購買鉛筆,如果給學校八年級學生每人購買1支,那麼只能按零售價付款,需用120元。

如果多購買60支,那麼可以按批發價付款。同樣需用120元。

(1)這個學校八年級學生總數在什麼範圍內?

(2)若按批發價購買6支與按零售價購買5支的款相同,那麼這個學校八年級學生有多少人?

22.某商廈進貨員**一種應季襯衫能暢銷市場,就用8萬元購進這種襯衫,面市後果然供不應求。商廈又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫,所購數量是第一批購進量的2倍,但單價貴了4元。

商廈銷售這種襯衫進每件定價都是58元,最後剩下150件按八折銷售,很快售完。在這兩筆生意中,商廈共盈利多少元?

23.某人沿一條河順流游泳l m,然後逆流游回出發點,設此人在靜水中的游泳速度為x m/s,水流速度為n m/s,求他來回一趟所需的時間t。

(1)小芳在一條水流速度是0.01m/s的河中游泳,她在靜水中的游泳速度是0.39m/s,而出發點一河邊一艘因定小艇的蹁是60m,求她從出發點到小艇來回一趟所需的時間。

(2)志勇是小芳的鄰居,也喜歡在該河中游泳,他記得有一次在出發點與柳樹間來迴游一趟大約用了 2.5min,假設當時水流的速度是0.015m/s,而志勇在靜水中的游泳速度是0.

585m/s,那麼出發點與柳樹間的距離大約是多少?

24.某商品的標價比成本高p%,當該商品降價**時,為了不虧本,降價幅度最多為d%,請用p表示d。

25.甲、乙兩位採購員同去一家飼料料公司購買兩次飼料。兩次飼料的**有變化,兩位採購員的購貨方式也不同,其中,甲每次購買1000千克,乙每次用去800元,而不管購買多少飼料。設兩次購買的飼料單價分別為m元/千克和n元/千克(m、n是正數,且m≠n),那麼甲、乙所購飼料的平均單價各是多少?

哪乙個較低?

答案1.a/(m-n)

2. (m+n)/(x+y),x/(1+a%)

3.b/am

4.2000/a

5.a6.600/x(x-2)

7.ab/(a+b)

8.172

9.5/3

10. 1/6 + 1/x =1

11.25

12.80%

13.7.5,5

14.8

15.120

16.6

17.a/(1-x%) (ma+nb)/(m+n)

18.60

19.40

20.40,60

21. (1)大於240,不大於300 (2)300

22.90260

23. 5.13 43.8 l=(x2-n2)t/2x

24. d=100p/(100+p)

25. 甲:苯 (m+n)/2 乙: 2mn/(m+n) 乙

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