1樓：麥ke格雷迪
解：4sn=(an+1)^2
4sn-1 =(an-1 +1)^2*********n-1為下標
則4an=4sn-4sn-1=(an+1)^2-(an-1 +1)^2
化簡得(an -1)^2=(an-1 +1)^2則an -1=正負（an-1 +1）
又各項均為正數
則an -1=an-1 +1
即an-an-1=2
又令n=1，得a1=1
即為首項為，公差為2的等差數列
即an=2n-1
2樓：匿名使用者
4sn=(an+1)^2
4s(n+1)=(a(n+1)+1)^2=a(n+1)^2+2a(n+1)+1
所以兩式相減
4a(n+1)=a(n+1)^2+2a(n+1)+1-(an+1)^2
(a(n+1)-1)^2-(an+1)^2=0因為都是正數
a(n+1)-1=an+1
所以a(n+1)=an+2
3樓：馬晨晨柯南
2sn=an+1=sn-sn-1
由a1=s1，sn是等比數列，得出sn
由an=sn-sn-1就行了
已知各項均為正數的數列{an}，其前n項和為sn，且滿足4sn=（an+1）2（ⅰ）求數列{an}的通項公式；（ⅱ）設
4樓：程程
（本小題滿分13分）
（ⅰ）∵4s
n＝(a
n+1)
當n≥2時，4s
n?1＝(a
n?1+1)
兩式相減得：（an+an-1）（an-an-1-2）=0又an＞0故an-an-1=2，
∴是以2為公差的等差數列
又a1=1，
∴an=2n-1．（6分）
（ⅱ）∵b
n+1＝abn
＝2bn
?1，∴bn+1-1=2（bn-1）
又b1-1=2≠0，∴是以2為公比的等比數列，∴bn?1＝n，∴b
n＝n+1，故cn＝a
nbn＝(2n?1)n
+(2n?1)記an
＝1×2+3×+…+(2n?1)n
，①2an=1×22+3×23+…+（2n-1）?2n+1，②①-②，得：-an=2+22+23+…+2n-（2n-1）?2n+1=2(1?n
)1?2
?(2n?1)?n+1
，由錯位相減得：an
＝(2n?3)n+1
+6，∴t
n＝(2n?3)n+1
+n+6．（13分）
已知數列｛an｝各項均為正數，其前n項和為sn，且滿足4sn＝（an ＋1）^2. （1）求｛a
5樓：噠噠噠等等
（1)4a(n+1)=4sn+1-4sn=(a(n+1)+1)^2-(an+1)^2
兩邊化簡
4a（n+1）=a(n+1)^2-an^2+2a(n+1)-2an
(a(n+1)+an)(a(n+1)-an)-2(a(n+1)+an)=0
(a(n+1)+an)(a(n+1)-an-2)=0
因為數列各項為正所以a(n+1)+an不能為0，所以a(n+1)-an-2=0
所以數列是以2為公差的等差數列，a1=1，an=2n-1
（2）bn=1/(2n-1)(2n+1)=((1/(2n-1))-(1/(2n+1)))*1/2
剩下的就是計算bn=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7.......+1/(2n-1)-1/(2n+1))=1/2(1-1/(2n+1))
6樓：
an=2n-1 tn=1/（2n+1）
解題思路:由sn+1-sn化簡得(an+1+an)(an+1-an-2)=0 因為數列an各項為正所以它是乙個公差為2的等差數列 令n為1求的a1
第二問 2bn=1/an-1/an+1用疊帶求和得tn
已知數列｛an｝的各項均為正數，其前n項和為sn且滿足a1=1,a(n+1)=2（√sn）+1 1
7樓：匿名使用者
1、s2=a1+a2，s1=a1
所以令dun=1
a2=2（
zhi√a1）+1=3
2、a（n+1）-1=2√sn
所以sn=1/4(a（n+1）-1）²
sn-1=1/4(an-1）²
兩式相減
dao版
an=1/4【(a（n+1）-1）²-(an-1）²】4an+(an-1）²=a（n+1）-1）²（a（n+1）-1）²=(an+1）²
均為正權數
所以a（n+1）-1=an+1
a（n+1）=an+2
等差數列，所以an=2n-1
已知數列{an}的各項均為正數，前n項和為sn且sn=an(an+1)/2 求數列{an}的通項公式.
8樓：匿名使用者
解：sn=an(an+1)/2
2sn=an²+an (1)
2s(n-1)=a(n-1)²+a(n-1) (2)
(1)-(2)
2an=an²-a(n-1)²+an-a(n-1)an²-a(n-1)²=an+a(n-1)【an-a(n-1)】【an+a(n-1)】=an+a(n-1)數列的各項均為正數，an+a(n-1)>0所以 an-a(n-1)=1
是等差數列
又2sn=an²+an
令n=1 2a1=a1²+a1,且a1>0所以 a1=1
所以 an=1+(n-1)=n
救命！已知數列An的前n項和Sn An 1 2 n 1次方 2,n屬於N則數列
珠海 答 其實就是按照 從校服到婚紗 那位朋友的做法，樓主你看錯了吧？只是他最後算錯了一步，不過思路是完全正確的。 從校服到婚紗 s1 a1 2 1 2 1 1 a1 a1 2 1 2a1 1 a1 1 2 sn an 2 1 2 n 1 s n 1 a n 1 2 1 2 n 2 兩式相減得 2a...
已知數列an的前n項和Sn 3 n，求an
解 當n 2時，有an sn s n 1 於是an 3 n 3 n 1 2 3 n 1 當n 1時，由sn 3 n得a1 s1 3，當n 1時，由an 2 3 n 1 2於是數列的通項要分段來表示 當n 1時,a1 3 當n 2時,an 2 3 n 1 an 2n 3 n 1 3 n 2n 1 3 ...
已知數列an2n12n次方求前n項和
欽唱夏侯樂巧 解 因為an 2n 1 所以是等差數列 所以sn n a1 an 2 n 3 2n 1 2 n n 2 所以1 sn 1 n n 2 1 n 1 n 2 2所以數列的前n項和tn s1 s2 sn 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 n 1 n 2 2 1 1 2 1 ...