1樓：匿名使用者
通項公式a(n) = 4n - 3
c ＝ - 1/2
這兩2個答案是對的
但是，求非零常數c的計算過程可以簡略一些，明天再來吧補充吧。
1、為公差大於0的等差數列， 則a(n) = a1 + (n-1)d
a(3)*a(4) = (a1 + 2d)(a1 + 3d) = 117
a(2) + a(5) = (a1 + d) + (a1 + 4d) = 22
求得；a1 = 21 d = - 4...............(該解不合理，捨去）
或者 a1 = 1 d = 4 ..............(唯一解)
故 通項公式 a(n) = 1 + 4 (n - 1) = 4n - 3
前n項和為 sn=n(2n-1)
2、若為等差數列，且bn=sn/(n + c)， [ 注： 題目應該是sn 除以（ n + c）之和 ]
因為為等差數列，則 b(n) =n(2n-1)/（n + c)，
故 b(1) =1*(2*1-1)/（1 + c) =1/（1 + c) . ...............①
b(2) =2*(2*2-1)/（2 + c) =6/（2 + c)..................②
b(3) =3*(2*3-1)/（3 + c) =15/（3 + c) ...............③
根據等差數列性質：
b(2)-b(1) =b(3) -b(2) 即2b(2)=b(1) +b(3)
①、②、③代入上式得
12/（2 + c) =1/（1 + c) =15/（3 + c)
整理後得：4c^2+2c=0
解得 c=0 (捨去)
c=-1/2 (唯一解)
通項公式 bn=sn/(n + c )=n(2n-1)/(n + c )=n(2n-1)/(n -1/2 )=2n
為等差數列：2、4、6、8、10.。。。。。。自然偶數。
2樓：匿名使用者
公差大於0的等差數列
則a(n) = a1 + (n-1)d
a(3)a(4) = (a1 + 2d)(a1 + 3d) = 117 ①
a(2) + a(5) = (a1 + d) + (a1 + 4d) = 22 ②
求得；a1 = 21 d = - 4（捨去）
或者 a1 = 1 d = 4 ----------這就是唯一解
1. 通項公式a(n) = 1 + 4 (n - 1) = 4n - 3
2. 若為等差數列，且bn=sn/n + c，求非零常數c
若為等差數列，則 b(n) - b(n - 1) = 常數
b(n+1) - b(n)
= [s(n+1) / (n + 1+ c)] - [s(n)/(n + c)]
= [s(n) + a(n+1)] / (n + 1+ c)] - [s(n)/(n + c)]
= ....略
= [2n² + 2(2c+1)n + c] / [(n + 1+ c)(n + c)]
= [2n² + 2(2c+1)n + c] / [n² + (2c+1)n + c² + 1]
c = 2(c² + c)
求得 c ＝ - 1/2 或者 0 （捨去）
補充：s(n) = ∑a(n) = ∑(4n - 3) = 4 ∑n - ∑3 = 4*n(n+1) / 2 - 3n = n(2n - 1)
b(n) = s(n) / n + c = 2n - 1 + c
b(n - 1) = 2(n-1) - 1 + c = 2n - 3 +c
3樓：匿名使用者
1.a3a4=117
a2+a5=a3+a4=22
公差大於0=>a4>a3
解得a3=9,a4=13
所以a1=1,d=4,an=4n-3
2.sn=(1+4n-3)n/2=2n^2-nbn=sn/n+c=2n-1+c
為等差數列，bn-b(n-1)=2 c為任意實數若是bn=sn/(n+c)=(2n-1)n/(n+c)為等差數列，c=-1/2
4樓：匿名使用者
解：（1）an為等差數列，a3•a4=117，a2+a5=22又a2+a5=a3+a4=22
∴a3，a4是方程x2-22x+117=0的兩個根，d＞0∴a3=9，a4=13
∴ a1+2d=9 a1+3d=13 ∴d=4，a1=1∴an=1+（n-1）×4=4n-3
（2）由（1）知，sn=n+n(n-1)×4 2 =2n2-n∵bn=sn n+c =2n2-n c+n∴b1=1 1+c ，b2=6 2+c ，b3=15 3+c ，∵bn是等差數列，∴2b2=b1+b3，∴2c2+c=0，∴c=-1 2 （c=0捨去）
5樓：匿名使用者
(1)a3+a4=a2+a5=22又a3a4=117又d>0所以a3=9,a4=13,所以d=4,an=4n-3
(2)sn=n(4n-2)/2所以bn=(4n-2)/2+c=2n+c-1又bn等差bn-b(n-1)=2n+c-1-2n+2-c+1=2
c為非零常數
6樓：匿名使用者
a2+a4=2*a3=8
a3=4,a4=3
因此a1=6,d=-1
通項為an=6-(n-1)=7-n
7樓：匿名使用者
1, a2+a5=22=a3+a4
a3a4=117
a3=9 a4=13 (d>0)
d=4an=4n-3
sn=2n^2+3n
2, bn=2n+3+c
bn-bn-1=2
c可以為任意，是不是哪錯了？
已知公差大於零的等差數列{an}的前n項和為sn，且滿足：a3?a4=117，a2+a5=22．（1）求數列{an}的通項公式a
8樓：蔥頭42毿
（1）an為等差數列，a3?a4=117，a2+a5=22又a2+a5=a3+a4=22
∴a3，a4是方程x2-22x+117=0的兩個根，d＞0∴a3=9，a4=13∴a
+2d＝9
a+3d＝13
∴d=4，a1=1
∴an=1+（n-1）×4=4n-3
（2）由（1）知，s
n＝n+n(n?1)×4
2＝2n
?n∵bn＝s
nn+c
＝2n?n
c+n∴b
＝11+c
，b＝6
2+c，b
＝153+c
，∵bn是等差數列，∴2b2=b1+b3，∴2c2+c=0，∴c＝?1
2（c=0捨去）
等差數列中公差d怎麼求，等差數列求公差的公式
那得看給出的條件了，若是給出連續兩項，直接拿後一項減去前一項，就是公差d,例如第二項減去第一項，或者第三項減去第二項，第四項減去第三項。如果給出的不是連續兩項，而是等差數列中的隨意兩項，則拿兩項之差除以項數之差，切記順序保持一致。這裡無法輸入公式，故舉例說明。如果給出第五項與第十項，則第五項減去第十...
已知等差數列an的首項a1 1，公差d 0，其前n項和為
1 由是等比數列，得b b?b 即 a 4d a d a 13d 整理得 2a d d a1 1，公差d 0，d 2 an 1 2 n 1 2n 1 b1 a2 3，b2 a5 9，等比數列的公比q 3 bn n 2 由cb c b cnb n sn，得cb cb c n?1b n?1 s n?1 ...
數學題已知數列an是公差不為零的等差數列，且a2 3，又a4，a5，a8成等比數列
1.a4 3 2d,a5 3 3d,a8 3 6d,有關係 3 3d 3 2d 3 6d 解得d d 2 0.所以d 2.an a2 n 2 d 3 n 2 2 7 2n,2.sn n 2 6 n n,按照題意 sn an,即，6 n n 7 2n，n 8n 7 0即 n 1 n 7 0,則 n 1...