1樓：匿名使用者
主要是用乘積定，和有最小值，具體解法如下
an=a1+（n-1）d；（n-1）d=an-a1=50
則（n-1）+d大於等於2倍（n-1）d開方，移向得到答案
2樓：暗香沁人
解：a1=1，已知各項均為正整數，
∴d≥0 d∈n+
an=a1+(n-1)d=51
1+(n-1)d=51
(n-1)d=50=1*50=2*25=5*10=10*5=25*2=50*1
∵n∈n+
∴當n-1=10，d=5；或者n-1=5，d=10時n+d有最小值=16
3樓：匿名使用者
∵an=a1+(n-1)*d=51
(n-1)*d=50
n-1+d≥2√（n-1）*d=2 √50=10√ 2∴n+d≥10√2 +1=15.14
an各項為正整數
∴n+d最小值為16
4樓：悟_水
a1+(n-1)d=an，(n-1)d=50，d=50/(n-1)，d+n=n+50/(n-1)=(n-1)+1+50/(n-1)，然後均值不等式，然後求（n-1）最接根號下五十的值，解得答案是n+d＞15，當然取整為十六
5樓：大黑
50想要被整除n可能是2、3、6、11、26、51n=2時，d=50
n=3時，d=25
n=6時，d=10
n=11時，d=5
n=26時，d=2
n=51時，d=1
結果一目瞭然
公差為d，各項均為正整數的等差數列{an}中，若a1=1，an=65，則n+d的最小值等於______
6樓：戢恬
∵公差為d，各項均為正整數的等差數列中，a1=1，an=65，∴d＞0，n＞1，1+（n-1）d=65，∴d＝64
n?1，
∴n+d=n+64
n?1=(n?1)+64
n?1+1
≥2(n?1)?64
n?1+1=17，當且僅當n?1＝64
n?1，n＞1，即n=9，d=8時取等號．因此n+d的最小值等於17．
故答案為17．
公差為d，各項均為正整數的等差數列中，若a 1 =1，a n =51，則n+d的最小值等於______
7樓：骸君
由a1 =1，得到an =a1 +（n-1）d=1+（n-1）d=51，即（n-1）d=50，
解得：d=50
n-1，因為等差數列的各項均為正整數，所以公差d也為正整數，因此d只能是1，2，5，10，25，50，此時n相應取得51，26，11，6，3，2，
則n+d的最小值等於16．
故答案為16
公差為d，各項均為正整數的等差數列中a1=1，an=51，則n+d的最小值等於？要解答思路！！！！！
8樓：匿名使用者
d=(an-a1)/（n-）=50/（n-1）所以問題變為求n+50/(n-1)的問題
n+50/(n-1)=n-1+50/(n-1)+1因為n-1>0 所以用x代替n-1
得x+50/x+1
因為x+50/x是勾函式，所以可求出最小值為6+25/3所以整個n+d的最小值=7+25/3
歡迎追問
9樓：匿名使用者
an=1+(n-1)d=51 則d=50/(n-1)n+d=n-1+50/(n-1)+1≥10根號2 +1
因為是正整數所以為16
10樓：匿名使用者
an=1+(n-1) d=50, d=50/(n-1), n+d=n+50/(n-1)=(n-1)+50/(n-1)+1>=10乘以根號二，再加上一
公差為d，各項均為正整數的等差數列{an}中，若a1=1，an=65，則n+d的最小值等於
11樓：筆架山泉
解答：由等差數列通項公式得：
an=a1＋﹙n－1﹚d
∴1＋﹙n－1﹚d=65
∴﹙n－1﹚d=64=64×1=32×2=16×4=8×8顯然只有：n－1、d=8、8時，
∴n＋d有最小值=17
12樓：匿名使用者
則1+（n-1）d=65
1+nd+d²-d-d²=65
d（n+d）=d²+d+64
n+d=d+1+64/d
最小值就是17
13樓：望您幫助我好嗎
an=a1+(n-1).d=1+(n-1).d=65故(n-1).
d=64 兩邊開方得：8=根號(n-1).d利用均值不等式有：
8=根號(n-1).d<＝[(n-1)+d]/2故16<＝[(n-1)+d]
故17<＝n+d
故n+d的最小值為17
祝您學習愉快！
符號太難輸入了！選我吧！謝謝！
14樓：pk三國五虎將
an=a1+(n-1)d
= 1+nd-d
nd-d=64
n+d=（64+d）/d+d
=64/d+d+1
≥2√64+1
=17所以最小值為17
15樓：匿名使用者
因為a1=1，an=65且是各項均為正整數的等差數列所以不是常數列
要使各項有變化，公差至少為1
因為a1=1，an=65，所以n至少為65所以n+d的最小值等於65+1=66
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an a1 n 1 d 1 an a n 1 1 d 1 an 1 a n 1 這裡可以記住乙個常用結論 1 a b 1 a b 1 b 1 a 所以 1 a1 a2 1 a2 a3 1 a2 a4 1 an a n 1 1 d 1 a1 1 a2 1 a2 1 a3 1 a3 1 a4 1 an ...
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