1樓：匿名使用者
分成3個數列求和
sn=(2+2^2+2^3+...+2^n)+2(1+2+3+...+n)-(3+3+3+...+3)
第乙個括號內是首項為2，公比為2，n項等比數列求和第二個括號內是首項為1，末項為n，等差數列求和第三個是n個3相加
=2(2^n-1)/(2-1)+2*n(n+1)/2-3n=2^(n+1)-2+n^2+n-3n
=2^(n+1)+n^2-2n-2
2樓：從海邇
an的通項是等比+等差的形式
那麼求sn 就需要用分組求和的方法 分別求和再相加即可sn=(2¹+2²+……+2^n)+[-1+1+3+……+(2n-3)]
=2(1-2^n)/(1-2)+n(-1+2n-3)/2=2^(n+1)-2+n(n-2)
=2^(n+1)+n²-2n-2
3樓：匿名使用者
sn=a1+a2+...+an
=(2+2²+...+2ⁿ) +2(1+2+...+n) -3n=2×(2ⁿ -1)/(2-1) +2n(n+1)/2 -3n=2^(n+1) -2 +n²+n -3n=2^(n+1) +n² -2n -2
若數列｛an｝的通項公式為an＝2的n次方＋2n－1，則數列an的前n項和？
4樓：匿名使用者
sn=a1+a2+a3+……+an
sn=(2^1+2×1-1)+(2^2+2×2-1)+(2^1+2×3-1)+……+(2^n+2×n-1)
sn=(2^1+2^2+2^3+……+2^n)+2×(1+2+3+……+n)-1×n
等比數列前n項和公式
cn=a1(1-q^n)/(1-q)
a1指首項 q是公比
設cn=2^1+2^2+2^3+……+2^n
首項是2 公比是2
cn=2×(1-2^n)/(1-2)
=2^(n+1)-2
2×(1+2+3+……+n)
=2×[(1+n)×n/2]
=n^2+n
sn=2^(n+1)-2+n^2+n-n
sn=2^(n+1)-2+n^2
中學生數理化為你回答
求採納****************以上為解題過程
已知通項公式an求sn
對等差數列、等比數列，求前n項和sn可直接用等差、等比數列的前n項和公式進行求解。
本題這種複雜的通項公式需要用sn=a1+a2+a3+……+an轉化成等差等比數列
若只知道sn的形式化簡，有幾種方法
錯位相減法
前n項和用錯位相減求和法求和，在和式的兩邊同乘以公比q，再錯位相減即可以求出前n項和
舉個例子
已知sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)× x^(n-1)，求sn
sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)× x^(n-1) ①
xsn= x+3x^2+5x^3+…+(2n-3)× x^(n-1)+(2n-1)x^n ②
①-②(1-n)sn=1+2x+2x^2+2x^3+…+2x^(n-1)-(2n-1)x^n
後可用等比數列前n項和公式
(1-x)sn=1+2(1-x^n)/(1-x)-(2n-1)x^n
sn=1/(1-x)+2(1-x^n)/(1-x)²-(2n-1)x^n/(1-x)
裂項求和法
就是把乙個乘積項裂成多個項的加減形式
an=1/n(n+1)就可以裂成1/n-1/(n+1)
sn=1/(1+2)+1/(2+3)+…+1/n(n+1)
sn=1-1/2+1/2-1/3+…+1/n-1/n+1
sn=1-1/n+1
5樓：隨心
數列｛an｝看du成 兩個數列的和zhi
令bn=2的n次方，daocn=2n-1，則an=bn+cn，其中數列專｛bn｝為等比數屬列、數列｛cn｝為等差數列
求數列｛an｝的前n項和，就是求｛bn｝與｛cn｝兩個數列前n項和的和
sn為數列{an}的前n項和.已知an>0,an²+2an=4sn+3
6樓：小小芝麻大大夢
n≥2時，
an²+2an=4sn+3
a(n-1)²+2a(n-1)=4s(n-1)+3an²+2an-a(n-1)²-2a(n-1)=4[sn-s(n-1)]=4an
an²-a(n-1)²-2an-2a(n-1)=0[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-2[an+a(n-1)]=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0an>0，an+a(n-1)恆》0，因此只有an-a(n-1)-2=0
an-a(n-1)=2，為定值
數列是以2為公差的等差數列。
在數列an中，a1 1，當n 2時，其前n項和sn滿足s
sn sn an 2an 0sns n 1 2an 0an sns n 1 2 sn s n 1 sns n 1 2s n 1 2sn1 2 sn 2 s n 1 1 sn 1 s n 1 1 2所以數列1 sn是公差為1 2的等差數列s1 a1 11 sn ns1 n n 1 1 2 2 n n ...
數列an 1 n，前n項和Sn
1665年牛頓在他的著名 著作 流數法 中推導出第乙個冪級數 ln 1 x x x2 2 x3 3 euler 尤拉 在1734年，利用newton的成果，首先獲得了調和級數有限多項和的 值。結果是 1 1 2 1 3 1 4 1 n ln n 1 r r為常量 他的證明是這樣的 根據newton的...
數列an的前n項和是sn若數列an的各項按如下規則排列
前1項的和為1 2 前1 2項的和為1 2 2 2 1.5 前1 2 3項的和為1 2 2 2 3 2 3前1 2 3 4項的和為1 2 2 2 3 2 4 2 5前1 2 n項的和為1 2 2 2 n 2 n n 1 4 構造新的數列，1 2，2 2，3 2，4 2，和為1 2 2 2 n 2 n...