1樓：匿名使用者
sn(sn-an)+2an=0sns(n-1)+2an=0an=-sns(n-1)/2=sn-s(n-1)sns(n-1)=2s(n-1)-2sn1=2/sn-2/s(n-1)1/sn-1/s(n-1)=1/2所以數列1/sn是公差為1/2的等差數列s1=a1=11/sn=ns1+n(n-1)(1/2)/2=n+n(n-1)/4=(n^2+3n)/4sn=4/(n^2+3n)s(n-1)=4/[(n-1)^2+3(n-1)]=4/(n^2+n-2)an=sn-s(n-1)=4/(n^2+3n)-4/(n^2+n-2)=-(8n+8)/[n(n+3)(n+2)(n-1) n>=2a1=1 n=1
2樓：匿名使用者
當n=1時，a1=s1=1
當n≥2時，an=sn-s(n-1) （明白？）然後將sn=n^2an帶入上式，整理能得到當n≥2時，（n 1）an=(n-1)a(n-1) （這點自己化簡即可）
接著，可以得到an/a(n-1)=(n-1)/(n 1)讓n從2開始取遍所有的自然數，到n，然後疊乘，可得到an/a1=2/n(n 1)
所以an=2/n(n 1) （注意，此上這麼多的前提條件是n≥2）
當n=1時，帶入發現，上式亦成立。於是an=2/n(n 1)
在數列an中,Sn是其前n項的和,已知an 2的n次方 2n 3，則Sn 2的 n 1 次方 n 2n 2，求解得Sn的過程
分成3個數列求和 sn 2 2 2 2 3 2 n 2 1 2 3 n 3 3 3 3 第乙個括號內是首項為2，公比為2，n項等比數列求和第二個括號內是首項為1，末項為n，等差數列求和第三個是n個3相加 2 2 n 1 2 1 2 n n 1 2 3n 2 n 1 2 n 2 n 3n 2 n 1 ...
設數列的首項a1 1,前n項和Sn滿足關係式 x 2 Sn 2xSn 1 x
1.求證an為等比數列 x 2 s n 2xs n 1 x 2 x 2 s n 2xs n 1 x 2 x 2 s n 1 2xs n 2 x 2 相減得 x 2 s n s n 1 2x s n 1 s n 2 x 2 a n 2xa n 1 即a n a n 1 2x x 2 x為常數，所以a ...
設數列an前n項和為sn，且sn 2 n1 數列bn滿足
n 1時，a1 s1 2 1 1 2 1 1 n 2時，sn 2 n 1 sn 1 2 n 1 1 sn sn 1 an 2 n 1 2 n 1 1 2 n 1 n 1時，a1 2 1 1 2 0 1，同樣滿足。數列的通項公式為an 2 n 1 b n 1 2bn 8 2 n 1 2 n 2 b n...