1樓：尚學堂人工智慧學院
y＝ax+b
q(a,b)=σ[yi-(axi+b)]^2
∂q/∂a= 2σ[yi-(axi+b)](-xi)=0
∂q/∂b= 2σ[yi-(axi+b)](-1)=0
整理後得到關於a、b的線性方程組：
σ[xiyi-(axi^2+bxi)]=0 -> aσxi^2 + bσxi = σxiyi (1)
σ[yi-aσxi-bn]=0 -> aσxi + bn = σyi (2)
式中：xi、yi為原始資料；n為資料個數(樣本容量)；σ是求和符號.
對(1)、(2)兩式都除以樣本容量n,那麼方程的各個係數就都具有明確的統計意義了：
σxi^2/n -- xi 地均方值,記為：e(x^2)
σxi/n -- xi 的平均值, 記為：e(x)
σxiyi/n -- xiyi乘積平均,記為：e(xy)
σyi/n -- yi 的平均值, 記為：e(y)
(1)、(2)變為：
a e(x^2) + b e(x) = e(xy) （3）
a e(x) + b n = e(y) （4）
e(x^2),e(x),e(y),e(xy)很容易算出來,代入（3）（4）就可以解出a、b來.
2樓：薔祀
x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n，y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n ；
2）分別計算分子和分母：（兩個公式任選其一）分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_y_分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2
3)計算b：b=分子 / 分母
擴充套件資料：
理論模型
所以乙個多變數線性回歸模型表示為以下的形式：
3樓：孫帥的部落格
參考：線性回歸--原理
線性回歸方程公式b怎麼求
4樓：柿子的丫頭
第一：用所給樣本求出兩個相關變數的(算術）平均值：62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333365666262
x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n
y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n
第二：分別計算分子和分母：（兩個公式任選其一）
分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_y_
分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2
第三：計算 b ： b=分子 / 分母
用最小二乘法估計引數b,設服從正態分佈,分別求對a、b的偏導數並令它們等於零，得方程組解為
其中 ，且為觀測值的樣本方差.線性方程稱為關於的線性回歸方程,稱為回歸係數,對應的直線稱為回歸直線.順便指出,將來還需用到,其中為觀測值的樣本方差.
先求x,y的平均值x,y
再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nxy)/(x1+x2+...xn-nx)
後把x,y的平均數x，y代入a=y-bx
求出a並代入總的公式y=bx+a得到線性回歸方程
(x為xi的平均數，y為yi的平均數)
擴充套件資料
分析按照自變數和因變數之間的關係型別，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。如果在回歸分析中，只包括乙個自變數和乙個因變數，且二者的關係可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。
如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變數，且因變數和自變數之間是線性關係，則稱為多元線性回歸分析。
5樓：理工李雲龍
有點複雜，不過看圖就好了。
解題思路：
1）根據題意確定y和x，設y=bx+a。
2) 根據題目所給資料，按照公式要求確定a ,b的值。
3）寫出線性回歸方程y=a+bx。
6樓：尚學堂人工智慧學院
且為觀測值的樣本方差。
線性方程稱為關於的線性回歸方程,稱為回歸係數,對應的直線稱為回歸直線.順便指出,將來還需用到,其中為觀測值的樣本方差。
利用公式求b=
a=y（平均數）-b*（平均數）
7樓：
一：求所給樣本x，y平均數也就是x_y_
二：根據最小二乘法求b^，xi是指x1-xn，比如xi－x_就是專（x1＋屬x2＋……xi）－ix_，xiyi－nx_y_就是（x1y1+x2y2+…xiyi）－nx_y_。b^的兩個公式根據實際情況使用。
σ符號指從i=1累加到n
三：已知b^，根據a^求法算出a^
四：帶入回歸線方程
8樓：匿名使用者
b代表回歸直線的斜率，a代表回歸直線的截距
9樓：齾賣
那個奇怪的符號∑代表累加，∑下面的i=1和上面的n代表把它後面的數xi從x1到xn累加起來,就是x1+x2+x3+……+xn
10樓：匿名使用者
平均數x_，y_
b_：分子（x1y1-x_y_）+...+（xnyn-x_y_）／（x1方-x_方）+...（xn方-x_方）
x_，y_，b_帶入方程求出a
11樓：sunny茸茸
這公式那個奇怪的符號怎麼算啊
回歸方程中a，b怎麼求
12樓：匿名使用者
回歸直線方程指在一組具有相關關係的變數的資料（x與y）間，一條最好地反映x與y之間的關係直線。根據以下回歸直線公式即可算出a和b的值。
而我們希望其中的一條最好地反映x與y之間的關係，即我們要找出一條直線，使這條直線「最貼近」已知的資料點，記此直線方程為（如右所示，記為①式）這裡在y的上方加記號「^」，是為了區分y的實際值y，表示當x取值xi=1，2，……，6）時，y相應的觀察值為yi，而直線上對應於yi的縱座標是 ①式叫做y對x的回歸直線方程，相應的直線叫做回歸直線，b叫做回歸係數。
13樓：90重生
回歸直線的求法
最小二乘法：
總離差不能用n個離差之和
來表示，通常是用離差的平方和，即
作為總離差，並使之達到最小，這樣回歸直線就是所有直線中q取最小值的那一條，這種使「離差平方和最小」的方法，叫做最小二乘法：
由於絕對值使得計算不變，在實際應用中人們更喜歡用：q=（y1-bx1-a）²+（y2-bx-a²）+。。。+（yn-bxn-a）²
這樣，問題就歸結於：當a，b取什麼值時q最小，即到點直線y=bx+a的「整體距離」最小。
用最小二乘法求回歸直線方程中的a,b有下面的公式：
14樓：匿名使用者
b=x1y1+x2y2+……+xnyn-nx'(x的平均數)y'（y的平均數）/(x1)^2+(x2)^2+……+(xn)^2-n(x')(x的平均數)^2
a=y'(y的平均數)-bx'(x的平均數)
15樓：何涵昊
根據樣本求出x，y均值,方差，離差,
帶入公式中,解出關於ab的方程組。
16樓：y磬涅鳳凰
[最佳答案] 可以利用excel的intercept函式得到截距b,slope函式得到斜率a.
17樓：蠟筆小鑫
1.先求b，再求a。
2.b＝lxy/lxx，就是：
分子lxy為乙個x值減去x的均值，乘以這個x所對應的y的值減去y的均值，最後再把每個x下的這兩個差的乘積加起來，∑（xi-x）（yi-y），i從1取到n。
分母是∑（xi-x）²，注意先求平方再求和。
最後a＝y（均值）-bx（均值）
我是這樣記這個公式的，再看兩個例題應該就記住了。
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