1樓：angela韓雪倩
特徵值的個數不一定只有一個，故一般說a的特徵值之一為x，或x是a的一個特徵值，或x是a的特徵值之一。
如果它們有a的特徵值x對應的特徵向量與b的特徵值y對應的特徵向量相同，比如都是ξ。
那麼 aξ=xξ,b=yξ，此時(a+b)ξ=(x+y)ξ，此時a+b有特徵值x+y，對應的特徵向量還是ξ。
2樓：小甜甜愛亮亮
矩陣之和的特徵值，與原矩陣特徵值一般沒有普遍的關係成立。
在數學中，矩陣（matrix）是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合 [1] ，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。 [2] 在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考矩陣理論。
在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。
數值分析的主要分支致力於開發矩陣計算的有效演算法，這是一個幾個世紀以來的課題，是一個不斷擴大的研究領域。 矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。 針對特定矩陣結構（如稀疏矩陣和近角矩陣）定製的演算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。
無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。 無限矩陣的一個簡單例子是代表一個函式的泰勒級數的導數運算元的矩陣。
a+b的特徵值是a和b特徵值的和嗎？
矩陣a+b的特徵值與a或b矩陣特徵值的關係
3樓：zzllrr小樂
矩陣之和的特徵值，與原矩陣特徵值一般沒有普遍的關係成立。
4樓：放棄是放不下
a+b的特徵值等於a的特徵值加b的特徵值
n階矩陣a和b具有相同特徵值是a與b相似的 必要條件 。
5樓：紫月開花
（1）於選項a．若λe-a=λe-b則：a=b題目僅僅a與b相似並能推a=b故a錯誤；（2）於選項b．相似矩陣具相同特徵值相似矩陣性質由特徵項式相同決定並意味著具相同特徵向量．故b錯誤；（3）於選項c．n階矩陣能角化前提條件矩陣n線性關特徵向量題設並能矩陣a或bn線性關特徵向量．故c錯誤；（4）於選項d．由於a與b相似存逆矩陣p使p-1ap=b於任意數tp-1（te-a）p=tp-1ep-p-1ap=te-b即於任意數tte-a與e-b相似．故d確．故選：d．
設3階實對數矩陣A的特徵值是1,2,3,矩陣A屬於特徵值
練鴻才荀悅 搜一下 設3階實對數矩陣a的特徵值是1,2,3,矩陣a屬於特徵值1,2的特徵向量分別急求 印澄邈旗鸞 解1.設 x x1,x2,x3 是a的屬於 特徵值3的 特徵向量 由於實對稱矩陣的屬於不同特徵值的特徵向量是正交的所以有 1,x 2,x 0.即有 x1 x2 x3 0 x1 2x2 x...
若A,B是實對稱矩陣，則A與B有相同的特徵值是A與B相似的充分必要條件。為什麼
是你找到了我 1 必要性 根據定理 相似矩陣有相同的特徵值。若矩陣a與矩陣b相似，則矩陣a與矩陣b有相同的特徵值。2 充分性 因為矩陣a與矩陣b均是實對稱矩陣，所以矩陣a與矩陣b均可對角化 且矩陣a與矩陣b有相同的特徵值，所以矩陣a與矩陣b相似於由相同特徵值構成的同一個對角矩陣 所以矩陣a與矩陣b相...
設A是4階矩陣，特徵值為1,2， 2,3，求det A 3 2A 2 2A 3E 二次型f（X1，X2，X3X T AX，經正交
第1題有意思,答案是 det a 3 2a 2 2a 3e 0.因為a有特徵值3,所以 a 3 2a 2 2a 3e 有特徵值 3 3 2 3 2 2 3 3 0.而一個方陣的行列式等於它的所有特徵值之積,故結論是0.第3題是一個知識點.當 r a n時,r a n 當r a n 1 時,r a 1...