邏輯推理必要條件問題,邏輯推理中如何區分充分條件必要條件?

時間 2021-07-02 03:46:15

1樓:丁志忠律師

1:先來解決下什麼是必要條件,什麼是充分條件

2:充分條件,就像初中學習的串聯電路那樣,只要在串聯上的電容器具備有一條線路暢通,那麼就可以保證整個電路是暢通的。用推出關係說,就是p是q的充分條件,就是p=>q

3:必要條件,就像初中學習的並聯電路那樣,只有電路上所有的電容器都是暢通的,才可以保證電路的暢通。用推出關係說,就是q是p的必要條件,就是q=>p

4:p=>q等價於-p或q,他的矛盾命題就是:p且-q,他的逆命題就是:q=>p,逆否命題就是:-q=>-p,逆否命題就等價於q或-p。

有上述式子可以看出,充分條件的逆否命題與充分條件本身屬於等價關係,所以同真同假

5:q=>p等價於-q或p,他的矛盾命題就是:q且-p,他的逆命題就是:p=>q,逆否命題就是:-p=>-q,逆否命題就等價於-q或p

有上述式子可以看出,必要條件的逆否命題與必要條件本身屬於等價關係,所以同真同假

2樓:匿名使用者

必要條件也有逆否命題,與原命題也是同真同假的等值關係。

邏輯推理中如何區分充分條件必要條件?

3樓:匿名使用者

1.對充要條件的理解

對於命題“若p則q”,即p是條件,q為結論.

(1)如果已知p q,我們就說p是q的充分條件,q是p的必要條件.

例如,“若x=y,x2=y2”是一個真命題,可寫成x=y x2=y2

“x=y”是“x2=y2”的充分條件,

“x2=y2”是“x=y”的必要條件.

(2)如果既有p q,又有q p,就記作

p q.

這時,p既是q的充分條件,又是q的必要條件,我們就說p是q的充分必要條件,簡稱充要條件.

例如,命題p:x+2是無理數,

命題q:x是無理數.

由於“x+2是無理數” “x是無理數”,所以p是q的充要條件.

2.從邏輯推理關係上看

充分條件、必要條件和充要條件是重要的數學概念,主要是用來區分命題的條件p和結論q之間的下列關係:

①若p q,但q p,則p是q的充分但不必要條件;

②若q p,但p q,則p是q的必要但不充分條件;

③若p q,但q p,則p是q的充要條件;

④若p q,且┒p ┒q,則p是q的充要條件;

⑤若p p,且q p,則p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件.

3.從集合與集合之間關係上看

若條件p以集合a的形式出現,結論q以集合b的形式出現,則①a b,則p是q的充分條件;

②若a b,則p是q的必要條件;

③若a=b,則p是q的充要條件;④若a

4樓:匿名使用者

邏輯的解釋從來都是簡單的。

充分條件 即 在邏輯推理的左邊。

必要條件 即 在邏輯推理的右邊。

a->b a 就是b的充分條件。b是a的必要條件。

邏輯推理中如何區分充分條件必要條件?

5樓:龍有福沈胭

邏輯的解釋從來都是簡單的。

充分條件

即在邏輯推理的左邊。

必要條件

即在邏輯推理的右邊。

a->b

a就是b的充分條件。b是a的必要條件。

6樓:蒲未陀傲柏

1.對充要條件

對於命題“若p則q”,即p是條件,q為結論.

(1)如果已知p

q,我們就說p是q的充分條件,q是p的必要條件.

例如,“若x=y,x2=y2”是一個真命題,可寫成

x=yx2=y2

“x=y”是“x2=y2”的充分條件,

“x2=y2”是“x=y”的必要條件.

(2)如果既有p

q,又有q

p,就記作pq.

這時,p既是q的充分條件,又是q的必要條件,我們就說p是q的充分必要條件,簡稱充要條件.

例如,命題p:x+2是無理數,

命題q:x是無理數.

由於“x+2是無理數”

“x是無理數”,所以p是q的充要條件.

2.從邏輯推理關係上看

充分條件、必要條件和充要條件是重要的數學概念,主要是用來區分命題的條件p和結論q之間的下列關係:

①若pq,但q

p,則p是q的充分但不必要條件;

②若qp,但p

q,則p是q的必要但不充分條件;

③若pq,但q

p,則p是q的充要條件;

④若pq,且┒p

┒q,則p是q的充要條件;

⑤若pp,且q

p,則p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件.

3.從集合與集合之間關係上看

若條件p以集合a的形式出現,結論q以集合b的形式出現,則

①ab,則p是q的充分條件;

②若ab,則p是q的必要條件;

③若a=b,則p是q的充要條件;

④若a?b,且a?b,則p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件.

從集合的觀點來判斷充要條件的思考方法,可以進一步加深對充要條件的理解.

4.應用充分條件,必要條件,充要條件時須注意的問題.

(1)充分而不必要條件,必要而不充分條件,充要條件,既不充分也不必要條件,反映了條件p和結論q之間的因果關係,在結合具體問題進行判斷時,要注意以下幾點:

①確定條件是什麼,結論是什麼;

②嘗試從條件推結論,結論推條件;

③確立條件是結論的什麼條件;

④要證明命題的條件是主要的,就既要證明原命題成立,又要證明它的逆命題成立,證明原命題即證明條件的充分性,證明逆命題即證明條件的必要性.

(2)對於充要條件,要熟悉它的同義詞語.

在解題時常常遇到與充要條件同義的詞語,如“當且僅當”“必須且只須”“等價於”“……反過來也成立”.準確地理解和使用數學語言,對理解和把握數學知識是十分重要的.

7樓:

再說詳細點

抄。一般數學教科書襲

裡面遇到的表述是這樣的:

請證明“a成立”的充分必要條件是“b成立”。

很多同學分不清,證明充分性(或者必要性)到底是a到b,還是b到a,這裡梳理一下邏輯思路。

可以把這句話拆分為兩部分:

1、證明“a成立”的必要條件是“b成立”。

2、證明“a成立”的充分條件是“b成立”。

對於情況1,文字解讀就是說b是必要的,必要的意思就是“無b就無a”,而大家知道逆否命題(無b就無a)和原命題(由a推b)是等價的,所以證明必要性,就是a推b;

對於情況2,自然就知道證明充分性就是b推出a,文字解讀就是b充分了,足夠推出a。

關於公****邏輯判斷中的判斷推理中充分條件和必要條件的區分問題!

8樓:晁綠凝篤端

充分的放在前面,必要的放在後面。生活中常用“如果……,那麼……”、“若……,則……”和“只要……,就……”來表示充分條件。肯定前件就能肯定後件,否定後件就能否定前件。例如:

①有效率地運作經濟(a)→創造財富而變得富有(b),肯定a就肯定b,否定b就能否定a,

但是否定a不一定就否定b。

對於必要條件生活中常用“只有……,才……”或“不……,不……”來表示必要條件。肯定後件就能肯定前件,否定前件就能否定後件。

邏輯推理中充分條件,必要條件以及充分必要條件都是隻什麼

9樓:匿名使用者

如果一個命題的形式是:“如果p那麼q”,那麼p是q的充分條件,q是p的必要條件,如果同時有:“如果q那麼p”,那麼p和q互為充要條件。

邏輯推理的一道題(充分條件、必要條件) 15

10樓:匿名使用者

a兩假一抄

真,你就假設最簡單的(3)真,則1、2假,則(1)(2)的假命題為真(甲被錄取,乙就被錄取;和 乙不被錄取,甲就不被錄取),

充分條件否後可以推否前,這兩個(甲被錄取,乙就被錄取;和 乙不被錄取,甲就不被錄取)剛好互為真,

則假設成立

則甲被錄取,推出乙被錄取

11樓:匿名使用者

這是一個非常簡單的題目,首先我們對充分條件命題要有一個認識。 確定只有回一真,那麼 我們知道充分條答件命題的假命題是一個 選言命題, 也就是說,如果這個充分條件命題為假,那麼其假命題就是真的。

充分條件的假命題是 肯定前件,否定後件。

(1) 的假命題是 甲被錄取,乙被錄取。

(2)的假命題是 乙不被錄取,甲不被錄取。

如果這2個命題同時為假,那麼其假命題就成立, 我們看這2個假命題是相互對立矛盾的。不相容的。因此。

不可能都為假。必有一真。因此 我們確定了 第三句話是假的, 即甲沒有被錄取。

同理結合 (1),(2)兩個假命題來看, 也就是說,甲乙要麼都被錄取,要麼都沒有被錄取,則因甲沒有被錄取,所以得到甲乙都沒錄取。即選b

12樓:匿名使用者

c.(1)(2)都是隻要就,假定,是必要條件,後者的成立必須要前者先成立.

(3)則是充分條件內,沒有假設.

而且最重

容要的是,幾個條件裡都沒有能確定乙被錄取的因素,所以,乙被錄取是不確定的,凡是推乙被錄取的都錯.而且由12得不會同時.

13樓:梵天雪舞

。。樓主這題是哪年bai公****du的題吧?如果不是常做zhi這種題,還dao是不要深入研究內

為好,這樣吧,我給容樓主個答案,b是標準答案,這題出的並不嚴謹,如果樓主想深入研究的話,給個**你,http://tieba.baidu.

com/f?z=819501503&ct=335544320&lm=0&sc=0&rn=30&tn=baidupostbrowser&word=%cd%c6%c0%ed&pn=0裡面有分析

邏輯推理充分條件必要條件

14樓:匿名使用者

除非x否則y:x←y

一般y除非x:x←非y

只有x才不y:x←非y

怎樣才能快速記住邏輯推理的充分、必要條件一系列原則運用?

15樓:匿名使用者

第一,不同的邏輯學分支中,對推理的定義和描述方式是有所不同的;但本質都是相通的;我認為數理邏輯是其中最簡捷而又最嚴密的;

第二,邏輯學中最基本的只有三大基本規律和各類基本概念;數理邏輯中的推理和論證概念是從 “蘊含” 的概念中延伸出來的;而 “蘊含” 又是根據 “條件” 複合命題來定義的;所以可以說:條件命題,是推理和論證的基礎;定義:

稱條件 p1、p2、……、pn 能夠推出結論 q,當且僅當:合取命題 “p1 且 p2 且……且 pn” 蘊含命題 q;

稱命題 p 蘊含命題 q,當且僅當:條件命題 “若 p 則 q” 為真命題;

第三,所謂的條件命題,是複合命題中的一類;它本身是由 “兩個” 命題組合而成的 “一個” 命題;而所謂 “充分條件” 或 “必要條件” 都是指 “兩個” 命題之間的關係;定義:

稱命題 p 是命題 q 的充分條件,當且僅當:條件命題 “若 p 則 q” 是真命題;

稱命題 p 是命題 q 的必要條件,當且僅當:條件命題 “若 q 則 p” 是真命題;

由此可以看出:能夠從一些條件,推出某個結論,當且僅當這些條件(的合取)是這個結論的 “充分條件”;也即:這個結論是這些條件(的合取)的 “必要條件”;

16樓:匿名使用者

你是否指的是一階謂詞邏輯中的謂詞新增與消去原則?首先選擇合適的參考書以便充分理解概念,然後多做題。因為這種東西不可能有捷徑可走的,除非是天才。

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