1樓：匿名使用者
解：[d]∫∫√(x²+y²)dxdy=[-π/2，π/2]∫dθ[acosθ，a]∫r²dr+[π/2，3π/2]∫dθ[0，a]∫r²dr
=[-π/2，π/2]∫dθ(r³/3)︱[acosθ，a]+[π/2，3π/2]∫dθ(r³/3)︱[0，a]
=[-π/2，π/2](a³/3)∫(1-cos³θ)dθ+[π/2，3π/2](a³/3)∫dθ
=(a³/3)
=(a³/3)
=(a³/3)=(a³/3)(2π-4/3)=[(6π-4)/9]a³.
注：積分域d是大圓裡套個內切的小圓，因此該積分要分成兩個積分之和，即[-π/2，π/2]∫∫+[π/2，3π/2]∫∫，兩個積分中r的積分限也不一樣。
2樓：匿名使用者
你好：塞塔角的積分範圍錯了，是-π/2到π/2....
3樓：匿名使用者
d:ax<=x^2+y^2<=a^2,即d:x^2+y^2<=a和(x-a/2)^2+y^2=(a/2)^2
-π/2<θ<π/2時，r的取值範圍為(acosθ,a)
π/2<θ<3π/2時，r的取值範圍為(0,a)
4樓：匿名使用者
積分範圍改成-π/2到π/2以外，只求出了y軸右邊的區域的積分，還要加上y軸左邊的那部分區域的積分，，或者你可以分別求兩個區域的積分在相減也行
多元函式求導，高數多元函式求導
1 關於 多元函式求導，過程見上圖。2 這個題目不能是b。應該選d.3 dt dx能隱函式公式法得 f x f t,見上圖。4 你這道 多元函式求導，錯在第一行，你的第一行中，求到時，忽略了t是x,y的函式，而y有是x的函式。解答對應應該是我寫的圖中的第三行，對應括號部分，你的有錯。具體請求多元函式...
高數難題積分，高數不定積分難題
令x 1 6 u，則x u dx 6u du，x u x 1 3 u 原式 u u u 6u du 6 u u 1 du 6 u 1 1 u 1 du 6 u 1 u 1 du 6 1 u 1 du 6 u u u u u 1 du 6 1 u 1 du u 6 5 u 3 2 u 2u 3u 6u...
高數不定積分，高數不定積分
分部積分法，過程如下 以上，請採納。x 2.arcsinx dx 1 3 arcsinx dx 3 1 3 x 3.arcsinx 1 3 x 3 1 x 2 dx 1 3 x 3.arcsinx 1 3 x 2.d 1 x 2 1 3 x 3.arcsinx 1 3 x 2.1 x 2 2 3 x...