1樓：誰是誰的誰呢
請問這個能用遞推式表示嗎？望採納
2樓：就一水彩筆摩羯
(5)let√x = 3tanu
dx/(2√x) = 3(secu)^2 du
dx =18tanu.(secu)^2 du
∫√(x+9)/x dx
=∫ .[18tanu.(secu)^2 du]
=6∫ (secu)^3/tanu du
=6∫ du/[ sinu. (cosu)^2 ]
=6∫ sinu/[ (sinu)^2. (cosu)^2 ] du
=-6∫ dcosu/[ (sinu)^2. (cosu)^2 ]
=-6∫ dcosu/[ (1-cosu)(1+cosu)(cosu)^2 ]
=-6∫ dcosu
=∫ dcosu
=3ln|1-cosu| -3ln|1+cosu| +6/cosu + c
=3ln| 1-3/√(x+9)| -3ln|1+3/√(x+9)| + 6/[3/√(x+9)] + c
=3ln| √(x+9) -3| -3ln|√(x+9)+3 | + 2√(x+9) + c
where
√x = 3tanu
tanu =√x/3
cosu = 3/√(x+9)
let1/[(1-cosu)(1+cosu)(cosu)^2] ≡ a/(1-cosu) +b/(1+cosu) +c/cosu +d/(cosu)^2
=>1≡ a(1+cosu)(cosu)^2 +b(1-cosu)(cosu)^2 +c(1-cosu)(1+cosu)(cosu)
+d(1-cosu)(1+cosu)
cosu =0, => d=1
cosu=1, => a = 1/2
cosu=-1, => b=1/2
coef. of (cosu)^3
a-b-c=0
1/2-1/2 -c =0
c=0ie
1/[(1-cosu)(1+cosu)(cosu)^2] ≡ (1/2)[1/(1-cosu)] +(1/2)[1/(1+cosu)] +1/(cosu)^2
(6)let√x =tanu
dx/(2√x) = (secu)^2 du
dx=2tanu. (secu)^2 du
∫ dx/[x.√(x+1)]
=∫ 2tanu. (secu)^2 du/[ (tanu)^2.secu]
=2∫ (secu/tanu) du
=2∫ cscu du
=2ln|cscu-cotu| +c
=2ln|√[(x+1)/x] - 1/√x | + c
=2ln|√(x+1) -1 | -ln|x| + c
where
√x =tanu
sinu = √[x/(x+1)]
cscu =1/sinu =√[(x+1)/x]
cotu =1/√x
高數不定積分問題 如圖這道題怎麼做？
3樓：劉煜
這一道題也可以考慮，將兩部分拆開來即中間可以採用換元法，或者湊微分法
第一部分需要用分佈積分
這一道題很有技巧性特點，需要你能夠掌握，不定積分的技巧
問一道高數不定積分題目？
4樓：吳文
先湊微分，再利用分部積分法則，思路清晰，結果正確，但前面二個等號後的：
d(x+6)。
5樓：小茗姐姐
我做了一遍
對照一下，
你完全正確。
6樓：基拉的禱告
是對的…詳細過程如圖
高等數學不定積分計算題？
7樓：匿名使用者
不定積分是高數計算問題中的難點，也是重點，因為還關係到定積分的計算。要想提高積分能力，我認為要注意以下幾點：（1）要熟練掌握導數公式。
因為求導與求積是逆運算，導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了，就為積分打下了良好的基礎。（2）兩類換元法及分部積分法中，第一類換元法是根本，要花時間和精力努力學好。（3）積分的關鍵不在懂不懂，而在能不能記住。
一種型別的題目做過，下次碰到還會不會這很重要。（4）如果是初學者，那要靜心完成課本上的習題。如果是考研級別，那更要做大量的訓練題並且要善於總結。
以上幾點建議，希望能有一定的作用
高等數學不定積分計算題，求個解答過程.謝謝
8樓：匿名使用者
上來先湊幾個字0.0.0.0.0.0.0.0.0.0
然後再湊幾個字0.0.0.0.00000.0.0.0.0
這個積分只是個入門玩意
高數不定積分，高數不定積分
分部積分法，過程如下 以上，請採納。x 2.arcsinx dx 1 3 arcsinx dx 3 1 3 x 3.arcsinx 1 3 x 3 1 x 2 dx 1 3 x 3.arcsinx 1 3 x 2.d 1 x 2 1 3 x 3.arcsinx 1 3 x 2.1 x 2 2 3 x...
高數 不定積分
兩種方法都是湊微分，結果是一樣的，你換元換錯了。不定積分是高數計算問題中的難點，也是重點，因為還關係到定積分的計算。要想提高積分能力，我認為要注意以下幾點 1 要熟練掌握導數公式。因為求導與求積是逆運算，導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了，就為積分打下了良好的基礎。2 兩類換元法及分部積分法中...
高數難題積分，高數不定積分難題
令x 1 6 u，則x u dx 6u du，x u x 1 3 u 原式 u u u 6u du 6 u u 1 du 6 u 1 1 u 1 du 6 u 1 u 1 du 6 1 u 1 du 6 u u u u u 1 du 6 1 u 1 du u 6 5 u 3 2 u 2u 3u 6u...