1樓：老黃知識共享
這題應該算是挺難的題了吧。昨晚睡覺一直在想，才找到解決的思路和方法，這個結果已經經過我的檢驗，可以放心使用. 但過程你未必看得懂，我就在關鍵幾個地方給你解釋一下吧。
第二個等號後面，也就是第一步計算，利用了正弦和余弦的關係，因為d後面出來乙個-x，第乙個括號裡面也有乙個-x,所以對消，不用改變式子的符號；
第二行一開始利用了變換替換，令t=pi/2-x，因此t的上限是-pi/2，下限是pi/2, 上下限交換之後，就多了前面乙個負號了。然後把積分拆成兩上。前面乙個是奇函式求原點對稱區域的積分，等於0，所以最後就化簡成第二行最後的那個積分，也是jm的另一種形式，用於得出遞推公式。
接下來第三行我直接運用了基本的積分公式，你不懂可以去查一查。
第四行化簡出遞推公式。發現結果與m的奇負性有關，由於設m=2k時，不能取k=0，否則會出現2k-1<0，所以先算乙個m=0的情況；
我一開始以為只有m=0一種特殊情況，後來我發現連m=1也是特殊的情況，m=1時用遞推公式，會出現m=-1的情況，所以又算了乙個m=1的情況。
可以發現，如果以(-1)!!=1的話，m=2k的情況也包含了m=0的情況；
又可以發現，如果不考慮當m=1時，用遞推公式會出現m=-1的情況的話，m=2k+1也包含了m=1的情況。
因此，可以再檢驗一下m=2或m=3的情況，m=2的情況我檢驗過了，希望你自己檢驗一下m=3的情況。
2樓：摸金校尉
1求導的逆運算
2反求原函式，然後再分別代入積分上限和下限的值相減
3樓：
原式=∫2xdx/[x²(x²+1)]
=∫d(x²)[1/x²-1/(x²+1)]=∫du[1/u-1/(u+1)]
=ln[(u/(u+1)](1,+∞)
=-ln[1/2]
=ln2
高數求定積分？
4樓：匿名使用者
如果把分式拆分成兩項,第一項是偶函式,第二項是奇函式,那麼第二項的積分為0,第一項只需要在[0,1]上積分再乘以2就行.
令x=sint,t∈[0,π/2],則√(1-x²)=cost,dx=costdt
原式=2∫[0,π/2]2sin²t/(1+cost)*costdt=4∫[0,π/2](1-cos²t)/(1+cost)*costdt
=4∫[0,π/2](1-cost)*costdt=4∫[0,π/2]costdt-4∫[0,π/2]cos²tdt=4-4*(x/2+1/4*sin2x)|[0,π/2]=4-π
5樓：匿名使用者
^^let
f(x) = x/[1+√(1-x^2)]f(-x) =-f(x)
=>∫(-1->1) x/[1+√(1-x^2)] dx =0letx=sinu
dx=cosu du
x=0, u=0
x=1, u=π/2
∫(-1->1) (2x^2+x)/[1+√(1-x^2)] dx=∫(-1->1) 2x^2/[1+√(1-x^2)] dx=4∫(0 ->1) x^2/[1+√(1-x^2)] dx=4∫(0 ->π/2) [ (sinu)^2/(1+cosu) ] [cosu du ]
=4∫(0 ->π/2) (1-cosu) cosu du=2∫(0 ->π/2) [2cosu -1 - cos2u ]du
=2[ 2sinu -u -(1/2)sin2u]|(0 ->π/2)
=2( 2 - π/2)
=4-π
高等數學定積分。定積分裡面還有乙個定積分，該怎麼求？
6樓：匿名使用者
那就是乙個抄數，只要積分區間是確定的數bai，並且被積函式的所有變du量都參與積分，那所zhi得的值就是乙個dao數。
題中所說的是一元函式的積分，並且積分區間是[0,1]，從而該積分就是乙個數。這是因為：
設∫f(x)dx=f(x),則題中的積分結果就是 f(1)-f(0)，這當然就是乙個數。
高數 定積分 請問怎麼算啊 20
7樓：布霜
那就是乙個數，只要積分區間是確定的數，並且被積函式的所有變數都參與積分，那所得的值就是乙個數。
題中所說的是一元函式的積分，並且積分區間是[0,1]，從而該積分就是乙個數。這是因為：
設∫f(x)dx=f(x),則題中的積分結果就是 f(1)-f(0)，這當然就是乙個數。
高數中對定積分求定積分該怎麼做啊，直接疊加嗎。詳情見下圖
8樓：煉焦工藝學
很簡單，由於定積分是乙個數，你把f(x)在[0,1]上的積分設為常數a，看著就順眼了
9樓：數學劉哥
乙個函式從0到1求定積分結果是乙個實數，不是函式，你明白這一點題目就好做了，可以設f(x)從0到1的定積分結果是實數c，然後括號裡面被積函式就是x＋2c，2c從0到1做定積分結果還是2c，因為從幾何意義來說這是個矩形的面積，所以結果是2倍的f(x)的從0到1的定積分
10樓：匿名使用者
∫(0->1) f(x)dx 是乙個常數∫(0->1) [∫(0->1) f(x)dx ] dx=∫(0->1) f(x)dx
=>∫(0->1) f(x)dx
= ∫(0->1) [ x+2∫(0->1) f(x)dx ] dx
= ∫(0->1) x dx +2∫(0->1)[∫(0->1) f(x)dx ] dx
= 1/2 +2∫(0->1) f(x)dx∫(0->1) f(x)dx =-1/2
11樓：匿名使用者
怎麼算又不是你說了算，國家有基本規定，當地**有具體細則，該補哪些專案，按什麼標準補。你和拆遷人能談判的空間不大的，除了當地政策規定的配合獎勵費，能活動的，鑽政策空子的空間也不大。拆遷辦跟你非親非故的話沒幾個願意幫你做手腳犯錯誤的
高數求定積分
12樓：邊峰電子
那就是乙個數，只要積分區間是確定的數，並且被積函式的所有變數都參與積分，那所得的值就是乙個數。題中所說的是一元函式的積分，並且積分區間是[0,1]，從而該積分就是乙個數。這是因為：
設∫f(x)dx=f(x),則題中的積分結果就是 f(1)-f(0)，這當然就是乙個數。
求助，高數大神，定積分的求導，求助，高數求定積分求導
正潘若水仙 設f x 的一個原函式為g x 則 g x f x f x a x xf t dt xg t a x x g x x g a f x x g x x g a g x x g x g a g x x f x g a 由推導過程可知，f x x f x x f x af a 求助，高數求定積...
一道高數求定積分，一道高數定積分題
分享一種解法。設x t。原式 0,t sintdt 1 cos t 0,sintdt 1 cos t 0,t intdt 1 cos t 2原式 0,sinxdx 1 cos x 0,d cosx 1 cos x arctan cosx 丨 x 0,2。供參考。一道高數定積分題 y 根號下cosx，...
高數定積分問題
如上，反覆分部積分。2 0 xsinx 1 cosx 2 dx lety x dy dx x 0,y x y 0 0 xsinx 1 cosx 2 dx 0 0 y siny 1 cosy 2 dy 0 0 x sinx 1 cosx 2 dx 2 0 xsinx 1 cosx 2 dx 0 sin...