1 2加3 4加等等等加98 99加一百怎麼算

時間 2021-05-02 16:14:51

1樓:小通說數

等差數列:1+2+3+4+...+98+99+100,你記得算嗎?

2樓:

1+2+3..+99

=(1+99)+(2+98)..(49+51)+50=100*49+50

=4950

普通求和公式

(首項+末項)*項數/2

首項(第乙個數)=1

末項(最後乙個數)=99

項數(多少個數)=99

所以(1+99)*100/2=4950

另外附送小故事一則:

爸爸問我一道數學題,從1加到100等於多少?我認真的思考了一會兒,想到了思維訓練課上老師教過的配對求和法,也就是1配100,等於101,連續配對,一共有50個101,加起來就等於5050。這是德國數學家高斯小時候就用過的。

爸爸又對我說:「除了這個,還有什麼簡便的計算方法嗎?」我根據高斯的這個方法想了一會兒,就說:

「我知道,就是把1和99加起來等於100,一直這樣加下去,加到49+51,這樣就有49個100加在一起就是4900。然後,把剩下的50和100兩個數字再加上去,也是5050。」同樣一道數學題,有好幾種解決方法,有的難,有的容易,就看自己能不能想到啦,這真太有趣了

3樓:李快來

=(1+100)x100÷2

=5050

朋友,請及時採納正確答案,下次還可能幫到您哦,您採納正確答案,您也可以得到財富值,謝謝。

4樓:戲永逸

用高斯演算法,第乙個數加最後乙個數然後乘最後乙個數然後除以2。所以是(1+100)x100÷2=5050

5樓:

這個問題我們可以用公式:(首項+末項 )×項數÷2也就是(1+100)×100÷2=5050

6樓:匿名使用者

1+2+3+4+...+98+99+100=(1+100)x100÷2=5050

把這100個數分成2個一組,和都是101,一共有100÷2=50組,所以101x50=5050.

7樓:王翠芝

用1+99,2+98,3+97…加起來一共有50組,所以說這就是它的計算過程

8樓:闢暢

高斯演算法:1+99=100 2+98=100 .... 54+56=100 故有50個100 還有乙個孤獨的50

結果為50x100+50=5050

等差數列演算法:(首項+末項)x項數÷2=(1+100)x100÷2=5050

9樓:聽不清啊

把1+100並作一組,2+99並作一組,……,50+51並作一組,共50組,每組的和都是101

50*101=5050

所以,1+2+3+4+……+99+100=5050

10樓:蕪蘅

1到100共100個數,等差數列,各項和等於:首項加尾項的和乘以項數除以2。

所以1+2+3+.....+98+99+100=(1+100)x100÷2=5050

11樓:

用前後兩個數字湊成100,就有49個100,還有乙個50,乙個一百,所以是4900+150=5050

12樓:專收各種妖女

1+2+3+4+5+6+.....+98+99可以把兩個數結合成100 1+99+2+98+3+97+...+49+51+50=49*10+50=4950

13樓:

1+99=100;

2+98=100;

3+97=100;

……48+52=100;

49+51=100;

剩下乙個50!

這一列算式有多少組,應該知道了吧?49組!

則相當於:49·100=4900,再加上剩下的50,就是4950了!

公式為:

s(n)=[a(1)+a(n)]·n/2=(1+99)·99/2=4950

14樓:輕掠如火

前後相加就是50個100再加上中間乙個50 結果就是5050

15樓:老愚公

高斯演算法:最大數加最小數依次相加得5000,剩個50正好是5050

16樓:

用高中的知識來解釋就是: 等差數列的首項為a1,末項為an,項數為n,公差為d,前n項和為sn。

所以結果是sn=100*1+((100*(100-1))/2)*1=4950

17樓:歡歡喜喜

解:設 1+2+3+.............+97+98+99+100=x (1)

則 100+99+98+97+............+3+2+1 =x (2)

(1)+(2)得:

100+100+100+100+............+100+100+100+100=2x

(這裡面有101個100)

所以 101x100=2x

即: 2x=10100

x=5050

所以 1+2+3+.......+97+98+99+100=5050。

18樓:

這是等差數列

其求和公式

公式描述:

公式中首項為a1,末項為an,項數為n,公差為d,前n項和為sn。

所以最後結果=100*1+100*(100-1)/2=5050

19樓:無聊答答題

1+100=101,2+99=101,3+98=101……一共有50組101,則101*50=5050。

20樓:晩清

因為1+100=101 2+99=101 50+51=101 101×50=5050

所以1加到100等於5050

21樓:匿名使用者

等差數列求和:

等差數列的首項為a1,末項為an,項數為n,公差為d,前n項和為sn。

所以結果是sn=100*1+((100*(100-1))/2)*1=4950。

1+2+3+4.............+98+99+100,從1一直加到100,等於多少

22樓:不是苦瓜是什麼

1+2+3+4.............+98+99+100,從1一直加到自100,等於5050

這屬於等差數列,該等差數列的首項為1,公差為1,項數為100.根據等差數列求和公式s=(a1+an)n÷2得:總和為(1+100)×100÷2=5050。

如果未學等差數列,你可以設想:1+100=101;2+99=101……50+51=101,一共有50個101,50×101=5050。

加法交換律: a+b=b+a;

加法結合律: a+b+c =(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b;

乘法交換律: a×b=b×a;

乘法結合律: a×b×c=(a×b)×c =a×(b×c) =(a×c)×b ;

乘法分配律: a×(b+c)=a×b+a×c。

23樓:

這屬於等bai差數列,該等差

du數列的首項為zhi1,公差為1,項數為100.根據等dao差數列求和公內式s=(容a1+an)n÷2得:總和為(1+100)×100÷2=5050。

如果未學等差數列,你可以設想:1+100=101;2+99=101……50+51=101,一共有50個101,50×101=5050。

24樓:匿名使用者

用湊整法:

1+2+3+4+……+98+99+100

=(1+99)+(2+98)+(3+97)+……+(49+51)+100+50 (50和100單放專出屬來)

=49×100+100+50=(共有49個100)=4900+100+50

=5050

25樓:飄

再寫乙個相同的算式,倒過來寫。兩個算式相加,有100個101,求其中乙個算式出除以2即可。結果為5050

26樓:修羅還是羅剎

根據高斯定理

1+2+3+4.............+98+99+100=(1+100)×100÷2

=101×100÷2

=5050

27樓:徐少

解析:1+2+3+4+...+99+100=(1+100)+(2+99)+....(50+51)=101×50

=5050

~~~~~~~~~~~附圖

28樓:路人__黎

(1+100)×100÷2=5050

用合適的方法計算 1+2+3+4+...+98+99+100

29樓:啥都有的

第一種解法:1+2+3+4++98+99+100=(1+99)+(2+98)+(3+97)+······+(49+51)+50+100

=49×100+50+100

=5050

第二種解法:1+2+3+4....+98+99+100=(1+100)÷

專100÷2

=101×100÷2

=101×50

=5050

類似題屬目通用解法:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+n=(1+n)×n÷2

30樓:瑾

用高斯bai求和的方法。這是乙個等差

du數列,公式是:zhi(dao首項+末項)×項數÷2則原式內=(容1+100)×100÷2

=101×100÷2

=10100÷2

=5050

展資料:文字表述:和=(首項 + 末項)x項數 /2數學表達:1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2

約翰·卡爾·弗里德里希·高斯(johann carl friedrich gauss ,2023年4月30日-2023年2月23日)德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。是近代數學奠基者之一,高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一,並享有「數學王子」之稱。

高斯和阿基公尺德、牛頓並列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩,以他名字「高斯」命名的成果達110個,屬數學家中之最。他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。

31樓:葬花的饕餮

觀察copy原題,發現後一項總是等bai於相鄰前一項加1,所du以可用用等差數列求zhi和的公式快速求解。dao

公式為:等差數列的和=(首項+末項)×項數÷2

即    1+2+3+4+...+98+99+100=(1+100)×100÷2=5050

擴充套件資料

等差數列是常見數列的一種,可以用ap表示,如果乙個數列從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同乙個常數,這個數列就叫做等差數列,而這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……(2n-1)。

等差數列的通項公式為:an=a1+(n-1)d。前n項和公式為:sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。注意: 以上n均屬於正整數。

32樓:使用者

法一:高斯求和法

設s1=1+2+3+...+100

s2=100+99+98+...+1

則s1+s2=100*101=10100

則s1=10100/2=5050

即1+2+3+...+100=5050

法二:中心數求和法

1至100中心數為50.5,

50.5乘以回項數100,得5050.

法三:梯形求和法(前

答提是公差為一)

構建乙個梯形,上底(首項)為1,下底(末項)為100,高(項數)為100,

則此梯形面積(即1+2+3+4+...+98+99+100的結果)為(1+100)*100/2.

法四:分組求和法

1+2+3+4++98+99+100

=(1+99)+(2+98)+(3+97)+······+(49+51)+50+100

=49×100+50+100

=5050

拓:你可以用c++**編輯器,貼上以下**並執行

#include

int main()

printf("1+2+3+4+...+98+99+100結果為:%d",sum);

return 0;

}望採納

1 2減3 4加5 6減7 8加省略號減

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