1樓：匿名使用者
例如乙個函式f(x)和另外乙個函式g(x)合成乙個f(g(x))就是復合函式
什麼是復合函式？（淺顯易懂的解釋，百度上的全看不懂，最好來個例子）
2樓：匿名使用者
比如y=sinx,這是最原始我們看到的函式，當x變為其他函式時，就像y=sin2x,這是這個函式就是復合函式
什麼是復合函式
3樓：理佑平鄲胭
包含兩個或兩個以上的函式名為復合函式。
例如：y=cos（1/x）
是個復合函式，它包含兩個函式名：1.余弦函式2.反函式
4樓：竺玉蘭樊溪
簡單的說就是:
把乙個函式中的自變數替換成另乙個函式所得的新函式.
例如:f(x)
=3x+5,
g(x)
=x^2+1;
復合函式f(g(x))即把f(x)裡面的x換成g(x),f(g(x))
=3*g(x)+5
=3(x^2+1)+5
=3*x^2+8.
不過實際運算中要注意定義域
5樓：勤秀芳隋煙
續上面"51s/回頭"說的:
復合函式的定義域就是子函式的直域,要記住哦!
復合函式的定義應怎麼理解
6樓：粉飾露水
定義 設y=f(u),u=g(x),當x在u=g(x)的定義域dg中變化時,u=g(x)的值在y=f(u)的定義域df內變化,因此變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係,記為 y=f(u)=f[g(x)]稱為復合函式,其中x稱為自變數,u為中間變數,y為...
7樓：商珧玉俊名
這個要求
mx∩du≠φ
是再自然也不過了。
比如y=√u
，u=-x^2-1
就不可能構成復合函式
y=√(-x^2-1)，因為
u的值域不在
y的定義域內，y
根本就是無意義的。
什麼是復合函式？
8樓：匿名使用者
復合函式含義：
函式y=log2x是對數函式，那麼函式y=log2(2x-1)是什麼函式呢?我們可以這樣理解：設y=log2u，u=2x-1，因此函式y=log2(2x-1)是由對數函式y=log2u和一次函式u=2x-1經過復合而成的。
一般地：
若 ，又 ，且 值域與 定義域的交集不空，則函式 叫 的復合函式，其中 叫外層函式， 叫內層函式，簡而言之，所謂復合函式就是由一些初等函式復合而成的函式。
例：y=1/[(x^2+2x+6)^0.5]設x^2+2x+6為t，(x^2+2x+6)^0.5為a
可以看成f(x)=x^2+2x+6
h(t)=t^0.5
g(a)=1/a
所謂復合函式其實主要目的把你不懂得函式化成你熟悉的函式像2次函式，反比例函式等等。這樣就可以解決題目了。
復合函式的單調性是「同增異減」
若f(x)在它的定義域上為增函式，h(t)在它的定義域上為減函式那麼h(t)和f(x)組成的復合函式單調性為減函式，若g(a)的單調性為
減，那麼h(t)和f(x)和g(a)組成的復合函式單調性為增函式
簡言之：復合函式就是: 把乙個函式中的自變數替換成另乙個函式所得的新函式.
例如: f(x) = 3x+5, g(x) = x2+1; 復合函式f(g(x))即把f(x)裡面的x換成g(x),
f(g(x)) = 3g(x)+5 = 3(x2+1)+5 = 3x2+8.
對於有關復合函式定義域問題我們可以分成以下幾種常見題型：
（一）求復合函式表示式；
（二）求復合函式相關定義域；
（三）復合函式的單調性；
（四）函式性質等與復合函式結合。
新課程中復合函式相關題：
7，如果 ，證明： 。
8、已知函式 與 分別由下表給出，那麼
1 2 3 4 1 2 3 4
2 3 4 1 2 1 4 3
9、設函式 ，函式 ，求 。
7、已知 是乙個定義在r上的函式，求證：（1） 是偶函式；（2） 是奇函式。
20、求滿足下列條件的函式 的解析式：
（1） ；（2） 。
定義[編輯本段]
設y=f(μ),μ=φ(x),當x在μ=φ(x)的定義域dφ中變化時，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定義域df內變化，因此變數x與y之間通過變數μ形成的一種函式關係，記為
y=f(μ)=f[φ(x)]稱為復合函式，其中x稱為自變數，μ為中間變數，y為因變數(即函式)
生成條件
[編輯本段]
不是任何兩個函式都可以復合成乙個復合函式，只有當μ=φ(x)的值域zφ含於y=f(μ)的定義域df時，二者才可以復合成乙個復合函式。
定義域[編輯本段]
若函式y=f(u)的定義域是b﹐函式u=g(x)的定義域是a﹐則復合函式y=f[g(x)]的定義域是
d=週期性
[編輯本段]
設y=f(x),的最小正週期為t1，μ=φ(x）的最小正週期為t2，則y=f(μ)的最小正週期為t1*t2，任一週期可表示為k*t1*t2（k屬於r+）
增減性[編輯本段]
依y=f(x),μ=φ(x)的增減性決定。即「增增得增，減減得增，增減得減」
9樓：匿名使用者
定義設y=f(μ),μ=φ(x),當x在μ=φ(x)的定義域dφ中變化時，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定義域df內變化，因此變數x與y之間通過變數μ形成的一種函式關係，記為
y=f(μ)=f[φ(x)]稱為復合函式，其中x稱為自變數，μ為中間變數，y為因變數(即函式)
生成條件
不是任何兩個函式都可以復合成乙個復合函式，只有當μ=φ(x)的值域zφ含於y=f(μ)的定義域df時，二者才可以復合成乙個復合函式。
定義域若函式y=f(u)的定義域是b﹐函式u=g(x)的定義域是a﹐則復合函式y=f[g(x)]的定義域是
d=週期性
設y=f(x),的最小正週期為t1，μ=φ(x）的最小正週期為t2，則y=f(μ)的最小正週期為t1*t2，任一週期可表示為k*t1*t2（k屬於r+）
增減性依y=f(x),μ=φ(x)的增減性決定。即「增增得增，減減得增，增減得減」
10樓：匿名使用者
兩種或兩種以上的函式組成乙個函式。
如y=5^(x^2+x+5)
其實不用擔心啦，我上了一年高一，也沒有系統的學習復合函式，只是上學期學函式接觸了一點點，不太難。
11樓：匿名使用者
好的.我來回答這個問題吧.
其實,復合函式並不是很神秘你記住的七個基本函式之外的基本上都是.比如sinx是基本函式.可是sin2x 就是個復合函式了啊．
復合函式本身教材不怎麼講．可是課後的習題中基本上都有．平時考的多的就是復合函式的增減性．f[g(x)]
當 f（x）增 g（x）增 f〔g（x）〕增增 減 減
減 增 減
減 減 增
這個復合函式如何求導，課本上的看不懂。2x和2哪來的?
12樓：匿名使用者
y=ln[x+√(1+x^2)],
y'=1/[x+√(1+x^2)]*[x+√(1+x^2)]'
=1/[x+√(1+x^2)]*[1+x/√(1+x^2)]=1/√(1+x^2).
13樓：放大一分耕耘
先對根號求導，再對x^2求導
請給我講講復合函式求定義域到底是怎麼回事，網上的解析看不懂。 謝謝！ 15
14樓：匿名使用者
1..函式f（x）定義域為【0,1】，在f（x^2+1）中表示為x^2+1的值在【0,1】，即x^2+1大於等於0小於等於1，求x值即可。
2.2x-1中定義域為【0,1），則2x-1值在【-1,1）內，即1-3x值在【-1,1）內，求x即可。
f(x+1)的定義域指的是x
15樓：匿名使用者
第一題，就是把x^2+1當做f（x）中的x，即x^2+1是以前的x的定義域，再求出x
什麼是復合函式，舉個簡單的例子，到底什麼是復合函式，可以說明白一點嗎？舉個例子，可以嗎？
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