1樓：匿名使用者
題目中的說法是一種詭辯
詭辯可以巧妙的混淆人的判斷力
因為詭辯是在短時間內讓你沒有完全辨別的時候來混淆的
之後琢磨就會明白
題目中的詭辯手法是
他根本是在說兩種前提下的概率情況
導致了是2倍的關係
大家都知道不同條件下的概率是不同的
他巧妙的把開啟門前和開門後的概率混為一談
說是2倍關係
所以換另外一扇門不會增加贏的機會，得到汽車的機率都是50%
如果非要從數學邏輯來分析的話，如下供樓主參考：
參賽者在三扇門中挑選一扇。他並不知道內裡有什麼。
主持人知道每扇門後面有什麼。
主持人必須開啟剩下的其中一扇門，並且必須提供換門的機會。
主持人永遠都會挑一扇有山羊的門。
如果參賽者挑了一扇有山羊的門，主持人必須挑另一扇有山羊的門。
如果參賽者挑了一扇有汽車的門，主持人隨機在另外兩扇門中挑一扇有山羊的門。
參賽者會被問是否保持他的原來選擇，還是轉而選擇剩下的那一道門。
轉換選擇可以增加參賽者的機會嗎？
解法一 問題的答案是可以：當參賽者轉向另一扇門而不是繼續維持原先的選擇時，贏得汽車的機會將會加倍。
有三種可能的情況，全部都有相等的可能性(1/3)︰
參賽者挑山羊一號，主持人挑山羊二號。轉換將贏得汽車。
參賽者挑山羊二號，主持人挑山羊一號。轉換將贏得汽車。
參賽者挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。轉換將失敗。
在頭兩種情況，參賽者可以通過轉換選擇而贏得汽車。第三種情況是唯一一種參賽者通過保持原來選擇而贏的情況。因為三種情況中有兩種是通過轉換選擇而贏的，所以通過轉換選擇而贏的概率是2/3。
如果沒有最初選擇，或者如果主持人隨便開啟一扇門，又或者如果主持人只會在參賽者作出某些選擇時才會問是否轉換選擇的話，問題都將會變得不一樣。例如，如果主持人先從兩隻山羊中剔除其中一隻，然後才叫參賽者作出選擇的話，選中的機會將會是1/2。
解法二 另一種解答是假設你永遠都會轉換選擇，這時贏的唯一可能性就是選一扇沒有車的門，因為主持人其後必定會開啟另外一扇有山羊的門，消除了轉換選擇後選到另外一隻羊的可能性。因為門的總數是三扇，有山羊的門的總數是兩扇，所以轉換選擇而贏得汽車的概率是2/3，與初次選擇時選中有山羊的門的概率一樣。
補充說明
第一次選的空門（概率66.6%），之後主持人開另一個空門，換門，得到汽車
第一次選的汽車（概率33.3%），之後主持人開另一個空門，不換門，得到汽車
這裡影響到結果的概率問題只發生在第一次選門上，如果條件如上設定，當一開始的門選定後，事件的結果也就決定了，所以這裡不存在之後主持人是選擇1號空門，還是2號空門的問題，所以在做概率計算是不考慮主持人的選擇。如果也要考慮主持人的話：
第一次選的空門1（概率33.3%），之後主持人開另一個空門，換門，得到汽車。 事件總概率 33.3%
第一次選的空門2（概率33.3%），之後主持人開另一個空門，換門，得到汽車。 事件總概率 33.3%
第一次選的汽車（概率33.3%），之後主持人開另一個空門1（概率50%），換門，得到汽車 這個事件總概率 33.3%*50%=16.65%
第一次選的汽車（概率33.3%），之後主持人開另一個空門2（概率50%），換門，得到汽車 這個事件總概率 33.3%*50%=16.65%
主持人選1號空門還是2號空門開啟，這裡有個主持人的選擇概率，我假設的是主持人隨機選擇（抽籤或者隨意），所以各給了50%的概率，如果主持人就是喜歡1號空門，必開1號，那麼也就成了1號（100%），2號（0%）了，最後結果並不影響。
所以開始選中汽車，最後換門不得獎的概率是33.3%，開始選中空門，換門最後得獎的概率是66.6%
2樓：玄色龍眼
我認為換與不換結果一樣，得到汽車的概率都是1/2
首先不論你最初選定的們是不是汽車，在剩下的兩扇門後都有一個是羊，也就是說無論最初怎麼選，主持人都會幫你排除一個錯誤選項，而剩下的兩個一個是汽車，一個是羊
而換與不換其實就是在這兩扇門中再選擇一次，所以概率都是1/2
3樓：匿名使用者
不會，概率為1/3。
分兩種情況，讓主持人先選：1.當主持人選到汽車時概率為1/3，參賽者選到汽車的概率為0，所以參賽者贏得汽車的概率為0；
2.當主持選到山羊是概率為2/3，參賽者選到汽車的概率為1/2，故參賽者贏得汽車的概率為2/3x1/2=1/3，
故：換另一扇門不會增加參賽者贏得汽車的機率，得到汽車的機率為1/3.
三門問題的困惑 250
4樓：一生有你所恨
當年和博弈論的老師聊過三門問題。不換，相當於三選一。換，相當於三選二。如果你是學計算機的，花兩分鐘做個程式迴圈1000次，換的概率是不換的兩倍。說12的，大寫的服。
5樓：奔夢
概率會變，但是每猜一次就重新遊戲的話我認為概率是不變的。（1/3）
6樓：匿名使用者
這個問bai題的結果當然是du換，這個沒有問題是很zhi多人對答案的描述dao不夠清晰直專觀或者太學術屬，觀眾沒看明白，所以引起了好多議論。
其實只要把問題換一個問法，大家就明白了：
主持人一上來就說：“這裡有三個門，一個後面有汽車，你是選1個門，還是選2個門？”
再傻也知道要選2個門中獎的概率比較大吧？那現在這個情況不就是相當於問你是選1個門，還是2個門嗎？只不過主持人為了讓節目更好看，玩了個小把戲而已。
7樓：匿名使用者
選一號門是1/3，換門是1/2，應該換
8樓：匿名使用者
二選一都是各半均等機會呀
9樓：範
不知道哦，哎 好難啊
三道門的概率，「三扇門」概率問題
主持人排除一扇沒有獎品的門不是隨機事件，也就破壞了等可能性。不換 就是原來三分之一的概率 換 為三分之二的概率。門內有獎品的情形有3種 1有或2有或3有。我們假設嘉賓選的為1 若1有，主會開啟2或3號門 若2有，主會開啟3號門 若3有，主會開啟2號門。由此可見 換時猜中的概率為2 3 其他2條。三扇...
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