1樓：匿名使用者
2、定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
4、引數法：當動點座標x、y之間的直接關係難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關係，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做引數法。
5、交軌法：將兩動曲線方程中的引數消去，得到不含引數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
2樓：假面
幾種常見求軌跡方程的方法
1．直接法
由題設所給(或通過分析圖形的幾何性質而得出)的動點所滿足的幾何條件列出等式，再用座標代替這等式，化簡得曲線的方程，這種方法叫直接法．
例(1)求和定圓x2+y2=k2的圓周的距離等於k的動點p的軌跡方程；
(2)過點a(a，o)作圓o∶x2+y2=r2(a＞r＞o)的割線，求割線被圓o截得弦的中點的軌跡．
對(1)分析：
動點p的軌跡是不知道的，不能考查其幾何特徵，但是給出了動點p的運動規律：|op|=2r或|op|=0．
解：設動點p(x，y)，則有|op|=2r或|op|=0．
即x2+y2=4r2或x2+y2=0．
故所求動點p的軌跡方程為x2+y2=4r2或x2+y2=0．
對(2)分析：
題設中沒有具體給出動點所滿足的幾何條件，但可以通過分析圖形的幾何性質而得出，即圓心與弦的中點連線垂直於弦，它們的斜率互為負倒數．由學生演板完成，解答為：
設弦的中點為m(x，y)，連結om，則om⊥am．
∵kom·kam=-1，其軌跡是以oa為直徑的圓在圓o內的一段弧(不含端點)．
2．定義法
利用所學過的圓的定義、橢圓的定義、雙曲線的定義、拋物線的定義直接寫出所求的動點的軌跡方程，這種方法叫做定義法．這種方法要求題設中有定點與定直線及兩定點距離之和或差為定值的條件，或利用平面幾何知識分析得出這些條件．
直平分線l交半徑oq於點p(見圖2－45)，當q點在圓周上運動時，求點p的軌跡方程．
分析：∵點p在aq的垂直平分線上，
∴|pq|=|pa|．
又p在半徑oq上．
∴|po|+|pq|=r，即|po|+|pa|=r．
故p點到兩定點距離之和是定值，可用橢圓定義
寫出p點的軌跡方程．
解：連線pa ∵l⊥pq，∴|pa|=|pq|．
又p在半徑oq上．
∴|po|+|pq|=2．
由橢圓定義可知：p點軌跡是以o、a為焦點的橢圓．
3．相關點法
若動點p(x，y)隨已知曲線上的點q(x0，y0)的變動而變動，且x0、y0可用x、y表示，則將q點座標表示式代入已知曲線方程，即得點p的軌跡方程．這種方法稱為相關點法(或代換法)．
解：設點p(x，y)，且設點b(x0，y0)
∵bp∶pa=1∶2，且p為線段ab的內分點．
擴充套件資料：
符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡．
軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性（也叫做必要性）；凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性（也叫做充分性）．
平面軌跡一般是曲線，空間軌跡一般是曲面。【例如】a，b是兩個定點，k（>0）是一個常數，滿足ma:mb=k的動點m的軌跡：
在平面上表示一條直線（k=1）或一個圓周（k≠1）；
在空間內表示一條平面（k=1）或一個球面（k≠1）。
【軌跡方程】 就是與幾何軌跡對應的代數描述。
求動點的軌跡方程的常用方法：
求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、引數法和交軌法等.
⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法.
⒋引數法：當動點座標x、y之間的直接關係難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關係，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做引數法.
⒌交軌法：將兩動曲線方程中的引數消去，得到不含引數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法.
*直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟
①建系——建立適當的座標系；
②設點——設軌跡上的任一點p（x，y）；
③列式——列出動點p所滿足的關係式；
④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關於x,y的方程式，並化簡；
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
3樓：計望恭修偉
設此點是p(x,y)
則由兩點距離公式
√[(x+1)^2+(y-1)^2]=√[(x-3)^2+(y-5)^2]
x^2+2x+1+y^2-2y+1=x^2-6x+9+y^2-10y+25
x+y-4=0
或者由到兩點距離相等的點在這兩點的垂直平分線上ab中點(1,3)
ab斜率(5-1)/(3+1)=1
所以ab垂直平分線斜率是-1
所以y-3=-(x-1)
x+y-4=0
4樓：
一般做法：
1.設點（x，y）
2.根據條件寫出方程
3.化簡方程就得到詭計方程
有些特殊的可以直接根據已知條件寫出來
5樓：你tm知道個屁
設點(x,y)
用x,y表達出題目中的方程
將方程組化簡併求x,y的取值範圍
求點的軌跡方程的方法，求軌跡方程的方法有哪些
求軌跡方程常用方法。求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法 定義法 相關點法 引數法和交軌法等。定義法 如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。相關點法 用動點q的座標x,y表示相關點p的座標x0 y0，然後代入點p的座標 x0,y0...
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