1樓：假面
設u=∫[-∞，+∞] e^(-t^2)dt
兩邊平方： 下面省略積分限
u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由於積分可以隨便換積分變數
=∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy 這樣變成一個二重積分
=∫∫ e^(-x^2-y^2)dxdy 積分割槽域為x^2+y^2=r^2 r-->+∞
用極座標
=∫∫ e^(-r^2)*rdrdθ
=∫ [0-->2π]∫ [0-->r] e^(-r^2)*rdrdθ 然後r-->+∞取極限
=2π*(1/2)∫ [0-->r] e^(-r^2)d (r^2)
=π[1-e^(-r^2)] 然後r-->+∞取極限
這樣u^2=π，因此u=√π
2樓：丘冷萱
你是想問 ∫[-∞，+∞] e^(-t^2)dt 的結果是如何算的吧？
給你一個不是很嚴密的做法，嚴格做法在同濟大學高等數學教材中有（下冊二重積分極座標部分）
設u=∫[-∞，+∞] e^(-t^2)dt
兩邊平方： 下面省略積分限
u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由於積分可以隨便換積分變數
=∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy 這樣變成一個二重積分
=∫∫ e^(-x^2-y^2)dxdy 積分割槽域為x^2+y^2=r^2 r-->+∞
用極座標
=∫∫ e^(-r^2)*rdrdθ
=∫ [0-->2π]∫ [0-->r] e^(-r^2)*rdrdθ 然後r-->+∞取極限
=2π*(1/2)∫ [0-->r] e^(-r^2)d (r^2)
=π[1-e^(-r^2)] 然後r-->+∞取極限
=π這樣u^2=π，因此u=√π
本題不嚴密處在於，化為二重積分時，其實不應該是一個圓形區域，而應該是矩形區域，書上有這個處理方法，利用夾逼準則將矩形區域夾在兩個圓形區域之間來解決這個問題。
e的負x次方的極限 求詳細解答
3樓：匿名使用者
e^﹣x在x趨近於0的時候是連續的 連續的函式也就是x趨近於0負時等於x趨近於0正
即lim e^﹣x(x趨近於0負時)=1
有不懂的繼續問
4樓：匿名使用者
x趨近於0，極限為1
x趨近於正無窮，極限為0
x趨近於無窮，e的負x次方極限
5樓：小小芝麻大大夢
x趨近於無窮bai，e的負x次方極限是0。
分析過du程如zhi下：
e的負x次方可以寫成dao
內e^（-x），可以表示成1/e^x。
當容x趨近於無窮時候，e^x趨向於無窮，則1/e^x的極限為0。
6樓：啊可看看
e的負x次方等於e的x次方分之一，當x趨於無窮時，e的x次方趨於無窮，倒數就趨於o。
當x趨向負無窮時，e的x次方得多少？求極限
7樓：姜琛鬆紫
你好！極限是0，可以根據函式的圖形理解，也可以寫為e^x=1/(e^(-x))分母趨於正無窮大。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
8樓：摩魁阿暄
令e^(1/x)=y
lny=1/x
當x趨於負無窮，右邊為0，所以y=1
,或者e^(1/x)=n√e,即e開n次方，則當n趨於無窮時，為1。
e的x次冪的x次冪的導數是什麼？推導過程是怎樣的
是 e x 哦！因為e u導數是本身，而複合函式求導還要乘上子函式 u x 的導數 1 所以就是 e u,代入u得上述結果。 y e x x 1 lny x 2 y y 2x y 2xy y 2x e x x 2 2.y e x x 3 lny x x 注意 x x x x lnx 1 令 z x ...
e的負二分之x次方積分，，從0到
小小芝麻大大夢 e的負二分之x次方積分，從0到1的結果是2 1 e 1 2 0,1 e x 2 dx 2 0,1 e x 2 d x 2 2e x 2 丨 x 0,1 2 1 e 1 2 擴充套件資料常用積分公式 1 0dx c 2 x udx x u 1 u 1 c3 1 xdx ln x c 4...
a的平方加x的平方的和再開根號對x積分。怎麼求啊
1 2 x a x a ln x a x c 解題過程如下 原式 x a x xd a x x a x x dx a x x a x x a a dx a x x a x a x dx a dx a x x a x a x dx a ln x a x c 所以2 a x dx x a x a ln ...