1樓：幹映寒尾熙
函式y=f(x)
其圖象上有一點
設為a(x0
,y0)
過點a(x0
,y0)在曲線y=f(x)的斜率是函式y=f(x)在a(x0,y0)處的導數即f'(x0).
1)首先
我們回憶一下初中的知識
怎樣確定一條直線
可以用"點斜式"---y=kx+b
如果知道斜率k
和一點(x0
,y0)將k,(x0
,y0)代入y=kx+b
就可以求出b
,b=y0-x0
就知道了這條直線的方程了:y=kx+y0-x02)切線方程的求法:
已知切線方程的斜率:f'(xo)
又知切線也過(x0,y0)點:即過(x0
,y0)
這樣由1)的方法
可以得到:
切線方程為
y=f'(xo)x+y0-f'(xo)x0即y-y0=f'(xo)(x-x0)
3)法線方程的求法:
已知法線和切線是垂直的,故法線方程的斜率為:-1/f'(xo)[這裡用到高中知識相互垂直的直線
其斜率乘積為-1]
又知過一點(x0
,y0)
由1)的方法可得法線方程,略.
2樓：薩好慕仝金
原理就是兩個方程進行線性組合後不影響原方程的解過程是應用消元法
例如-x+y=1
3x+2y=7
寫成矩陣就是：-111
327用第二行加上第一行的三倍（次步的作用時消去x），得：1-110510
所以可得方程：x-y=1…………（1）
5y=10
所以y=2，代入
（1）得：x=1
求下面函式的切線方程和法線方程（詳細過程，謝謝）
3樓：唐衛公
y = √x, y' = 1/(2√x)
(1, 1), k = 1/2, 切線y - 1 = (1/2)(x - 1), y = (1/2)(x + 1)
法線斜內率容 = -1/k = -2, 法線: y - 1 = -2(x - 1), y = -2x + 3
求解切線方程和法線方程
4樓：等相遇再相擁
y'=6x
當x=1時y'=6，即切線的斜率為6
然後列個點斜式y-3=6(x-1)
即切線方程是y=6x-3
至於法線方程，方法是一樣的，只是與切線垂直法線的斜率k'=-1/k=-1/6
法線方程是y-3=-1/6(x-1)
即y=-1/6x+19/6.
微積分中的法線方程和切線方程怎麼理解？不明白公式的具體來龍去脈！
5樓：匿名使用者
假設p(x0, f(x0))是曲線y=f(x)上的一點，在該點的導數為f'(x0)即為該點切線的斜率, 那麼在這一點的切線的方程為 y - y0 = f'(x0)(x-x0)。
該點法線的斜率＝-1/f'(x0), 那麼在該點的法線的方程為：y - y0 = -1/ f'(x0) (x-x0)
怎麼求函式的切線方程和法線方程
6樓：匿名使用者
(1)求出y=f(x)在點x0處的縱座標y0=f(x0)(2)求導：y ′ = f′(x)
(3)求出在點x=x0處切線的斜率k=f ′(x0)在點x=x0處法線斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)(4)根據點斜式，寫出切線方程：y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * + f(x0)
寫出切線方程：y = (-1/k)(x-x0)+y0 = * + f(x0)
如果有要求，可根據要求進一步化成一般式或斜截式。
7樓：良微蘭居畫
顯然該點在原函式上，對原方程求導，得y'=-sin
x，帶入點的橫座標得切線方程斜率為0，又過該點，得切線方程為y=1，法線跟切線垂直，切線垂直於y座標軸，故法線方程為x=0，解畢。
怎麼求函式的切線方程和法線方程？
8樓：墨汁諾
y=f(x)在點x0處的縱座標y0=f(x0)。
y ′= f′(x)。
點x=x0處切線的斜率k=f ′(x0)在點x=x0處法線斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)。
根據點斜式，寫出切線方程：y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * + f(x0)
y = (-1/k)(x-x0)+y0 = * + f(x0)如果有要求，可根據要求進一步化成一般式或斜截式。
例如：函式圖形在某點(a,b)的切線方程
y=kx+b
先求斜率k，等於該點函式的導數值；
再用該點的座標值代入求b；
切線方程求畢；
法線方程：
y=mx+c
m=一1/k； k為切線斜率
再把切點座標代入求得c。
9樓：火虎
求導
y'=2x-3y'(1)=2-3=-1該曲線在點（1,-1）處的切線方程：
y+1=-1(x-1)=-x+1即,y=-x法線方程:y+1=(x-1)即 y=x-2切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學等內容。
方程的證明
向量法設圓上一點a為,則該點與圓心o的向量。
因為過該點的切線與該方向半徑垂直，則有切線方向上的單位向量與向量oa的點積為0。
設直線上任意點b為(x,y)。
則對於直線方向上的向量。
有向量ab與oa的點積。
10樓：匿名使用者
求該點切線方程，先求出該點的斜率，求導就得出斜率了
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有誰能解釋一下，有誰能解釋一下？ 200
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