1樓：小貝貝老師
解題過程如下：
f(y)=p(y微分得到f(y)=(0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))。
x=(+or-y^0.5)，|jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5
f(y)=(0.5y^-0.5) (fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))= (0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))
其實任意的隨機變數x，y=x^2的分佈都是(0.5y^-0.5)(fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))下次直接套這個公式就好，上面的證明對於一切隨機變數x都適用。
性質：在概率論和統計學中，數學期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。
需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的“期望”——“期望值”也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合裡。
2樓：
(1)、ey=2e(x)=2
(2)、e(y)=∫(-∞，+∞)f(x)e^(-2x)dx=1/3期望值並不一定等同於常識中的“期望”——“期望值”也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合裡。
對於均勻分佈函式，概率密度等於一段區間(事件的取值範圍)的概率除以該段區間的長度，它的值是非負的，可以很大也可以很小。
單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。所以單獨分析一個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。
3樓：超記憶的旋律
解:(1).ey=2e(x)=2
(2)e(y)=∫(-∞,+∞)f(x)e^(-2x)dx=1/3
如有意見，歡迎討論，共同學習;如有幫助，請選為滿意回答!
設隨機變數x的概率密度是f(x)=e^-x,x＞0,0,其他，求y=e^x的概率密度函式
4樓：angela韓雪倩
f(y)=p(yx=(+or-y^0.5)，|jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5 f(y)=(0.
5y^-0.5) (fx(y^0.5)+fx(-y^0.
5))= (0.5y^-0.5)(e^(y^0.
5)+e^(-y^0.5))
任意的隨機變數x，y=x^2的分佈都是(0.5y^-0.5)(fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))下次直接套這個公式就好，上面的證明對於一切隨機變數x都適用。
5樓：
y =e^x,所以x=lny,|dx/dy|=1/y,x>0,所以ln y>0,y>1,
所以f(y)=e^-(ln y) *1/y, y>1
6樓：量子時間
f(y)=p(y,=y)=p(e^x<=y)=p(x<=lny)=fx(lny)=1-e^(-lny)=1-1/y
f(y)=df(y)/dy=1/y^2(1 7樓：灆沺 f(x)=∫（下限0,上限+∞）f(x)dx,x>0 0,其他這鞋的好糾結，能看懂嗎？會積分嗎？不會再說下。 設隨機變數x的概率密度為 f(x)= e^-x,x〉0 0，x≤0 求⑴y=2x, ⑵y=e^-2x 的數學期望 8樓：demon陌 ^(1)、ey=2e(x)=2 (2)、e(y)=∫(-∞，+∞)f(x)e^(-2x)dx=1/3期望值並不一定等同於常識中的“期望”——“期望值”也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合裡。 如果隨機變數只取得有限個值或無窮能按一定次序一一列出，其值域為一個或若干個有限或無限區間，這樣的隨機變數稱為離散型隨機變數。 9樓：匿名使用者 先求分佈函式，再求密度函式，最後求期望。 一個題為例 f(y)=p(y≤y)=p(2x≤y)=p(x≤y/2)= ∫[o,y/2]e^(-x)dx=1-e^(-y/2) y>0 =0 y≤0f(y)=f'(y)=(1/2)e^(-y/2) y>0=0 y≤0ey=∫yf(y)dy=2 10樓：匿名使用者 y=2x.y=e^-2x 11樓： 解：(1).ey=2e(x)=2 (2)e(y)=∫(-∞,+∞)f(x)e^(-2x)dx=1/3 如有意見，歡迎討論，共同學習；如有幫助，請選為滿意回答！ 果果和糰子 fy y 0 首先求y的分佈函式fy y fy y p p p fx y 3 2 所以y 2x 3的概率密度為 fy y fx y 3 2 y 3 2 y 3 4 1 2 y 3 8 3 y 19 y 3 8 3 y 19 故fy y 0 聊慶赫連含煙 設隨機變數x的概率密度為f x 2... 墨汁諾 選d。概率分布f x x f x dx,f 0,1 ax 2dx a 3 1,所以a 3 積分時a可以提到前面 a為常數 然後對x積分為1 2x 2，代入1得1 2，再和常數a相乘得a 2 由題意知道f x 在0到1上的積分應該為1，故a 2 1，解得a等於2 求f x 分為三段，x 0,0... 進興竭溪 可利用期望與方差的公式如圖計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！ 俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月 e x 0 1 x 2 1 x dx 1 3 e x 2 0 1 x 2 2 1 x dx 1 6 所以d x e x 2 e x 2 1 6 1 9 1 18 同理e y 0 1 y ...設隨機變數x的概率密度為f x，設隨機變數X的概率密度為f x 1 1 x032 ,則2X的概率密度為
設隨機變數X的概率密度為f（xax 2,0x1,0,其他求a
設連續型隨機變數X的概率密度為f x 2 1 x 時0x1 f x 0時x為其他，求X，Y X 3和Z e X的期望與方差