1樓：匿名使用者
dv/dt=-2x
兩邊乘以dx，得
(dx/dt)dv=-2xdx
即vdv=-2xdx
即(1/2)d(v^2)=-d(x^2)
即v^2=-2x^2+c
常數c可用初始條件確.代入方程得c=16.
2樓：匿名使用者
速度關於時間的導數就是加速度，而位移關於時間的導數就是速度 根據這兩個關係，可以列出微分方程 v=dx/dt 變數分離，得到dx=vdt 積分，兩邊同時積分，得到x=vt c1 這裡c1在數學上的意義是不定常數，就是任意乙個常數 而在這裡，物理上的意義是初始速度 把x=0 v=4 帶進去，就得到x=4t－4 那麼t=x/4 1 同樣，根據加速度是速度關於時間的導數，一樣可以列出方程a=dv/dt 一樣的分離變數，得到dv=adt 又a=-2x 所以方程變為dv=-2xdt 積分，得v=-2xt c2 這裡的c2還是任意常數 把x=0,v=4代入，可以求的c2=4 完了把剛才求出的t=x/4 1代入，就得到x=-x²/2-2x 4
3樓：
感覺跟簡諧有點像啊！難道帶sin？我才疏學淺只能到這裡了。。
一質點沿著x軸運動，加速度a與位置座標x關係為a=2+6x^2,質點在原點速度為0
4樓：唐衛公
v = ∫adt = ∫(2 + 6x²)dt = 2x + 2x³ + c
x = 0, v = c = 0, v = 2x + 2x³
5樓：單身程式猿
a=dv/dt=2+6x²
dx/dt=v 易得dv/dx=(2+6x²)/v即 vdv=(2+6x²)dx
兩邊積分可得∫vdv=∫(2+6x²)dx即v²/2=2x+2x³+c (c為常數)代入x=0時v=0,得c=0
所以v²=4x+4x³
一質點沿x軸作直線運動，其加速度為 a=-aω^2cosωt ,在t=0時，v0=0，x0=a，其中a和ω都是常量
6樓：匿名使用者
因為加速度 a＝dv / dt ，v是速度即 dv / dt＝－a*ω^2*cos(ωt)dv＝－a*ω^2*cos(ωt)* dt兩邊積分，得
v＝∫（－a*ω^2）cos(ωt)* dt＝∫（－a*ω）cos(ωt)* d(ω t)＝－aω*sin(ωt)＋c1
c1是積分常數
將初始條件：t＝0時，v＝v0＝0 代入上式，得 c1＝0所以 v＝－aω*sin(ωt)
又由 v＝dx / dt 得
dx / dt＝－aω*sin(ωt)
dx＝－aω*sin(ωt) * dt
兩邊積分，得
x＝∫（－aω）*sin(ωt) * dt＝－a*∫sin(ωt) * d(ωt)
＝a*cos(ωt)＋c2
c2是積分常數
將初始條件：t＝0時，x＝x0＝a 代入上式，得 c2＝0所求的質點的運動方程是 x＝a*cos(ωt) 。
一質點沿x軸運動，其加速度a與位置座標x的關係為a＝2+6x²（si），如果質點在原點處初速度為0
7樓：零下七度
a=dv/dt=2+6x^2
dx/dt=v 兩式相除得dv/dx=(2+6x^2)/v
即 v*dv=(2+6x^2)dx
兩邊積分可得∫v*dv=∫(2+6x^2)dx 積分上下限分別為（0~v）和（0~x）
v²/2=2x+2x³
v=2（x+x^3）^（1／2）
原理及運用
力f的方向就是幾個力的合成之後的方向。
力是向量，合力指的是作用於同一物體上多個力加在一起的向量和。合力是向量，向量的加減法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
如果兩個力不共線,則對角線的方向即為合力的方向。
如果兩個力的方向相同，則合力等於兩個力的和，方向不變。
如果兩個力的方向相反，則合力等於兩個力的差，方向和大一點的力的方向相同。
如果兩個力是平衡力（大小相等，方向相反的兩個力）（equilibrium forces），合力為零。∑f=0
8樓：200912春
a=2+6x^2
a=(dv/dt)(dx/dx)=2+6x^2vdv/dx=2+6x^2
∫vdv=∫(2+6x^2)dx
(0-->v) (0-->x)
任意位置的速度
v^2/2=2x+2x^3
v=2√(x+x^3)
一質點沿x軸正方向做直線運動,加速度a=1-kv在t=0時質點速度為v0求經過多長時間質點速度為0
9樓：百小度
解微分方程即可。
dv/dt=1-kv，分離變數，得dv/(1-kv)=dt，也就是-(1/k)d(1-kv)/(1-kv)=dt，
兩邊積分，得-(1/k)ln(1-kv)=t+c（因為a=1-kv>0，所以絕對值去掉了），通過t=0，v=v0，可求出常數c，這樣表示式也就出來了，餘下自己求。
一質點沿x軸運動，其加速度a與位置座標x的關係為a 2 6x
零下七度 a dv dt 2 6x 2 dx dt v 兩式相除得dv dx 2 6x 2 v 即 v dv 2 6x 2 dx 兩邊積分可得 v dv 2 6x 2 dx 積分上下限分別為 0 v 和 0 x v 2 2x 2x v 2 x x 3 1 2 原理及運用 力f的方向就是幾個力的合成之...
一質點沿x軸運動，其加速度a kv，k為正常數。設t 0時，x 0,v v0,求該質點的運動方
龍三遊戲 因為加速度 a dv dt v是速度即 dv dt a 2 cos t dv a 2 cos t dt 兩邊積分得 v a 2 cos t dt a cos t d t a sin t c1 c1是積分常數將初始條件 t 0時，v v0 0 代入上式得 c1 0 所以 v a sin t ...
一質點在x軸上運動,初始位置為0,加速度a與速度v滿足關係式
阿蘇平安 我就全打漢字啦，s等於v0t 1 2at 2，v v0 at，且a kv，那所以a就等於 kv0 kat，所以a kv0 1 kt，帶入s等於v0t 1 2at 2，就可以得到s v0t 1 k 2 2k 楚神 你是高三的師兄？為啥我沒學過變力運動？一質點沿x軸運動，其加速度a kv k為...