1樓：bluesky黑影
因為與兩個平面都垂直，所以也垂直於這兩個平面的交線(如果存在)，所以所求平面的法向量就是這個交線的方向數。
如何證明兩平面垂直則兩平面對應的法向量也垂直
2樓：
證明設平面a和平面b
平面a法向量a
平面b法向量b
有a⊥a，b⊥b
因為a⊥b，a⊥a
就有b∥a
又因為b⊥ba⊥b
3樓：思氓呀
這個一般不用特意證明，在數學裡這個結論可以直接拿來用的
兩平面垂直 那麼其中乙個平面與另乙個平面的法向量什麼關係 5
4樓：分公司前
法向量是與該平面垂直的向量
只要兩法向量垂直
無論如何兩個平面都是垂直的
不過一般這樣證明兩平面垂直比較繁瑣 因為座標法計算量大一般都是幾何方法證明的 而且一般比較好證
一般證法是先正義平面上的一條線垂直於另一平面 然後再得出兩平面垂直
平面法向量的求法。要用垂直於兩條線的那種
5樓：國迎彤澄春
一、初中部分
1利用直角三角形中兩銳角互餘證明
由直角三角形的定義與三角形的內角和定理可知直角三角形的兩個銳角和等於90°
，即直角三角形的兩個銳角互餘。
2勾股定理逆定理
3圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角，乙個三角形的一邊中線等於這邊的一半，則這個三角形是直角三角形。
二、高中部分
線線垂直分為共面與不共面。不共面時，兩直線經過平移後相交成直角，則稱兩條直線互相垂直。
1向量法
兩條直線的方向向量數量積為0
2斜率兩條直線斜率積為-1
3線面垂直，則這條直線垂直於該平面內的所有直線
一條直線垂直於三角形的兩邊，那麼它也垂直於另外一邊
4三垂線定理
在平面內的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內的射影垂直，那麼它也和這條斜線垂直。
5三垂線定理逆定理
如果平面內一條直線和平面的一條斜線垂直，那麼這條直線也垂直於這條斜線在平面內的射影。
高數【空間向量】如何證明同時垂直於兩平面的法向量的向量與這兩個平面相交直線的方向向量共線 10
6樓：匿名使用者
a的法向量是n，n垂直l，同理m垂直l。
l垂直m和n的平面。
o垂直m和n的平面，l平行o。
空間座標系中垂直於平面的法向量怎麼取
7樓：叢樂芸愈澍
找出平面內兩條邊，用向量表示，設法向量m為（x，y，z），用兩個向量的分別與法向量相乘，均為0，即可解出x，y，z。若關係式無法直接求解，可將xyz中的乙個設為1，再求解。
8樓：書雙文樸楠
##切/法向量
空間直角座標系中，如果一條直線垂直乙個平面，那麼這個平面的法向量平行於這條直線的方向向量。當然，也可以說這條直線的方向向量就是平面的法向量。
9樓：丶久愛不膩灬
法向量就只有乙個
bai求法du
座標,數量積為0
比如說面zhiabc的法向量dao怎麼求版先算出ab的座標
權,再算出ac座標
再設n為...法向量,n的座標為(x,y,1)n*ab=0
n*ac=0
算出n就可以
有的圖上直接看的出來就不用算了,直接求出座標得到向量
已知平面的方程，怎麼求平面的法向量？
10樓：特特拉姆咯哦
變換方程為一般式ax+by+cz+d=0，平面的法向量為(a,b,c)。
證明：設平面上任意兩點p(x1,y1,z1)，q(x2,y2,z2)∴ 滿足方程：ax1+by1+cz1+d=0，ax2+by2+cz2+d=0
∴ pq的向量為(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，該向量滿足a(x2-x1)+b(y2-y1)+c(z2-z1)=0
∴ 向量pq⊥向量(a,b,c)
∴ 平面上任意直線都垂直於向量(a,b,c)∴ 向量(a,b,c)垂直於該平面
∴ 平面的法向量為(a,b,c)
11樓：你轉身的笑
這個你可以在數學書上可以找得到
與z軸垂直的平面的法向量怎麼求
12樓：一樹繁花丶
與z軸垂直，那z軸就是這個平面的法向量＝(0,0,1)
13樓：匿名使用者
這種很好舉例啊
，都有定義，你就按第三種，x趨近於x0,但是極限不等於f(x0).這個很好弄，你隨便取個線性函式，例如y=x+1(x不等於1），當x=1時，y=5.這個函式在x=1點是間斷的，然後g(x)你同理，也取個簡單的，一目了然
直線與平面垂直的判定，直線與平面垂直如何判定？
雨說情感 判定定理 1 定義 如果一條直線和平面內的任何一條直線都垂直，則線面垂直。2 如果一條直線和一個平面內的兩條相交線垂直，則線面垂直。3 如果兩條平行直線中的一條垂直於一個平面，則另一條也垂直於該平面。4 一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面，它也垂直於另一個平面。5 如果兩個平面垂直，那...
如何證明兩個平面垂直
先證明一條直線垂直於乙個平面，然後證明另乙個平面過這條直線就可以，不懂歡迎追問，求採納，謝謝。一直線垂直於一平面中兩條相交直線，過這條直線的任意平面都與這平面垂直 因為bc垂直平面pac 又因為bc在平面pbc內 所以平面pac垂直平面pbc 這是證明兩個面垂直常用的方法之一，即證明其中乙個麵中的一...
平面兩兩垂直，求證 三條交線兩兩垂直
設三個平面是 l1，n，m 在平面 上任取一點a 不在l1上即可 過 a作ab m於b 過 a作ac n於c 所以 ab l在平面 內，l ab 所以 ac l在平面 內，l acab,ac在平面 且相交於a 所以 l m n在 內，所以 l m，l n 同理可證 m n 所以 三條交線兩兩垂直。三...