1樓：555小武子
1）f（正逗x）=ab=2√3cosx/2*cosx/2-2sinx/2cosx/2=√梁寬3（1+cosx）-sinx=2sin（x+2π/3）+√3
f（θ）根號3 +1
得到2sin（θ+2π/3）+√3=√3+1 得到sin（θ+2π/3）=1/2
而θ∈[2，π/2] 得到θ+2π/3屬於[π/6,7π/6]故θ+2π/3=π/6或5π/6
得到θ=-2或π/6
2）,f（c）=根號3 +1 而c屬於（0，π）得到c+2π/3屬於（2π/3,5π/3）得到c+2π/3=5π/6
得到c=π/6
而s=1/2absinc=√3/2 得到ab=2√3而橡清亮cosc=（a*a+b*b-c*c）/2ab=[（a+b）^2-c^2]/2ab=√3/2
得到a+b=√7
由正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2得到sina+sinb=（a+b）/2=√7/2
2樓：劉賀
f(x)=a·b=(sqrt(3)cosx/2,2cosx/2)·(2cosx/2,-sinx/2)=2sqrt(3)cos(x/2)^2-sinx
sqrt(3)cosx-sinx+sqrt(3)=sqrt(3)-2sin(x-π/3)
t表示theta：f(t)=sqrt(3)-2sin(t-π/3)=sqrt(3)+1，故：sin(t-π/3)=-1/2
2≤t≤π/2，故：-5π/6≤t-π/3≤π/6，故：t-π/3=-π6或-5π/6，乎遊檔即：t=π/6或-π/2
f(c)=sqrt(3)-2sin(c-π/3)=sqrt(3)+1，即：sin(c-π/3)=-1/2，c是內角，故：0故：磨友-π/3《歲亂c-π/3<2π/3，故：c-π/3=-π6，即：c=π/6
abc的面積：s=(1/2)absinc=ab/4=sqrt(3)/2，即：ab=2sqrt(3)
而：a^2+b^2-2abcosc=c^2=1，即：a^2+b^2=1+2abcosc=7
即：a^2+b^2-2ab=7-4sqrt(3)，即：(a-b)^2=(2-sqrt(3))^2，即：a-b=2-sqrt(3)或sqrt(3)-2
故：a=2，b=sqrt(3)或a=sqrt(3)，b=2，故△abc是以a或b為直角的直角三角形。
故：sina+sinb=1+sin(π/3)=1+sqrt(3)/2
已知向量a=(5根號3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx)，記函式f(x)=向量a*向量b+|向量b|^
3樓：數學賈老師
f(x) = 5根號3 *sinx cosx +2(cosx )²sinx)² 4(cosx)²
5根號3sinxcosx +5(cosx)² 1
5*根號3/2 *sin2x +5 *1/2 *cos2x +7/2
5sin(2x+π/6) +7/2
週期t= 2π/2 =π；
最大值為 17/2 , 最小值為 -3/2.
/2 + 2kπ<= 2x+π/6 <= π/2 + 2kπ
2π/3 + kπ<= x <= π/3 + kπ
又 0<= x<= π
所以 f(x)在[0,π]上的單調增區間為 [0, π/6]， 2π/3，π]
向量a=(sinx,1),向量b=(根號3acosx,a/2cos2x),a>0,函式f(x)=向量a*向量b的最小值為-
4樓：揭宇寰
1）f(x)=向量a*向量b=根號3a sinxcosx+a/2cos2x=根號3/2 sin2x+a/2cos2=asin(2x+π/6)
最小值為-6，a=6
2）將函式y=f（x)的影象向左平移π/12個單位，得到y=6sin(2x+π/3)，將所得影象上所有點的橫座標縮短為原來的1/2倍，縱座標不變，得到y=g(x)=6sin(4x+π/3) x在[0,5π/24]上，2x+π/3相應的區間為[π/3,7π/6]，是g(x）的減區間，於是所求值域為【-3，3√3】
不清楚，再問；滿意， ！祝你好運開☆！！
已知向量a=(sinx,-1),向量b=(根號3cosx,-1/2),函式f(x)=向量a+向量b)*向量a-
5樓：網友
向量a=(sinx，-1)，向量b=((√3)cosx，-1/2)，函式f(x)=（a+b)•a-2；
已知a，b，c分別為三角形abc內角a，b，c的對邊，其中a為銳角，a=2√3，c=4，且f(a)=1，求a，b和三角形abc的面積s。
解：a+b=(sinx+(√3)cosx，-1-1/2)=(sinx+(√3)cosx，-3/2)；
故f(x)=(a+b)•a-2=[sinx+(√3)cosx]sinx+3/2-2=sin²x+(√3)sinxcosx-1/2
1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x-1/2=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x=sin2xcos(π/6)-cos2xsin(π/6)
sin(2x-π/6)
由於f(a)=sin(2a-π/6)=1，故2a-π/6=π/2，2a= π/2+π/6=2π/3，∴a=π/3。
sδabc=(1/2)bcsina=(1/2)×2×4×sin(π/3)=2√3.
已知向量m=(sinx,1),n=(根號3acosx,a/3cos2x)函式fx=向量m×n最大值為6,求a
6樓：嚮往大漠
f(x)=sinx*根號3acosx+a/3cos2x=根號3a/2sin2x+a/3cos2x最大值=根號[(根號3a/2)^2+(a/3)^2]=63a^2/4+a^2/9=36
a^2=36^2/31
a=36/根號31
已知向量a=（sinx，-1）向量b=（根號3cosx，-1/2），函式f（x）=（向量a+向量b）*向量a-
7樓：飄渺的綠夢
第乙個問題：
向量a＝（sinx，－1）、向量b＝（√3cosx，－1/2），向量a＋向量b＝（sinx＋√3cosx，－3/2），（向量a＋向量b）·向量a＝（sinx）^2＋√3sinxcosx＋3/2，f（x）＝（sinx）^2＋√3sinxcosx＋3/2－2＝（sinx）^2＋√3sinxcosx－1/2。
依題意，有：f（a）＝1，∴（sina）^2＋√3sinacosa－1/2＝1，2（sina）^2＋2√3sinacosa－1＝2，∴√3sin2a－cos2a＝2，（√3/2）sin2a－（1/2）cos2a＝1，∴sin2acos30°－cos2asin30°＝1，sin（2a－30°）＝1。
0°＜a＜90°，∴0°＜2a＜180°，∴30°＜2a－30°＜150°，∴由sin（2a－30°）＝1，得：
2a－30°＝90°，∴2a＝120°，∴a＝60°。
第二個問題：
由正弦定理，有：c/sinc＝a/sina，sinc＝（c/a）sina＝［4/（2√3）］sin60°＝（2/√3）×（3/2）＝1，∴c＝90°。
由勾股定理，有：a^2＋b^2＝c^2，∴（2√3）^2＋b^2＝4^2，∴b^2＝16－12＝4，∴b＝2。
第三個問題：
c＝90°，∴abc的面積＝（1/2）ab＝（1/2）×（2√3）×2＝2√3。
已知向量m=(2sinx,cosx),n=(根號3cosx,2cosx),定義函式f(x)=loga(m*n-1)(a>1)
8樓：暗香沁人
解：mn-1=2sinx*√3cosx+cosx*2cosx-1=2√3sinxcosx+2cos^2x-1=√3sin2x+cos2x
2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)=2sin(2x+π/6)
loga(mn-1)=loga[2sin(2x+π/6)]所以最小正週期為2π/2=π
當a>1,則當2sin(2x+π/6)單調增時f(x)單調增，即：2kπ<2x+π/6≤2kπ+π/2
2kπ-π/6<2x≤2kπ+π/2-π/6kπ-π/12所以函式f(x)的單調遞增區間為（kπ-π/12，kπ+π/6］
9樓：網友
解：∵m=(2sinx,cosx), n=(√3cosx,2cosx)
mn=(2√3)sinxcosx+2cos²x=√3sin2x+1+cos2x
2sin[2x+(π/6)]+1
mn-1=2sin[2x+(π/6)]
函式f(x)=loga
t=π。由「真數須大於0」及「複合函式單調性性質」可知2kπ＜2x+(π/6)≤2kπ+(/2)kπ-(/12)＜x≤kπ+(/6)
即該函式的單調遞增區間為。
kπ-(/12),kπ+(/6)] k∈z
10樓：匿名使用者
f(x)=loga（根號3sin2x+cos2x）=loga2sin(2x+30) 再用「同增異減」的方法做 （1）最小正週期是 π 2)單調遞增區間是 [-/2+2kπ,π/2+2kπ] k屬於整數。
11樓：步步高
第二問 應該有兩種情況，分別為 當a>1和0 已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根號3cosx,2cosx)，函式f(x)=向量a 乘 12樓：網友 f(x) (2sinx,cosx).(3cosx,2cosx)-1=2√3sinxcosx +2(cosx)^2-1=√3sin2x+cos2x 2sin(2x+π/6) 最小正周=π 最大值=2when 2x+π/6 = π/2 x= π/6 x屬於[-7π/12,5π/12] f(x)單調區間。 增加-π/2<=2x+π/6<= π/2 /6 <= x <= π/6 減小-7π/12<=x <= -π/6 or π/6 <=x<= 5π/12 已知向量m=(2sinx,cosx),n=(根號3cosx,2cosx),定義函式f(x)=loga(m*n-1)(a>1) 13樓：瞿琨鄢光臨 解：mn-1=2sinx*√3cosx+cosx*2cosx-1=2√3sinxcosx+2cos^2x-1=√3sin2x+cos2x 2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)=2sin(2x+π/6) loga(mn-1)=loga[2sin(2x+π/6)]所以最小正週期為2π/2=π 當a>1,則當2sin(2x+π/6)單調增時f(x)單調增，即：2kπ<2x+π/6≤2kπ+π2 2kπ-π6<2x≤2kπ+π2-π/6 kπ-π12所以函式f(x)的單調遞增區間為（kπ-π12，kπ+π6］ 這題偶才做過 根號3 sinx cosx cosx 2 根號3 2 2sinxcosx 1 cos2x 2 根號3 2 sin2x 1 2 cos2x 1 2 cos30 sin2x sin30 cos2x 1 2 sin 2x 30度 1 2 原式就不抄了，步驟如下 運用二倍角公式逆變化得 2分之... 暖眸敏 f x 3 2sinx 4cosx 4 6cos x 4 6 2 m 3 2 2sin x 2 6 2 1 cosx 2 6 2 m 3 2 2 sin x 2 6 2 cosx 2 m 6 3 2 sinx 2 1 2 cosx 2 m 6sin x 2 6 m 對於任意的 5 6 x 6... 飄渺的綠夢 第一個問題 f x 3sin2x 2 cosx 2 3 3sin2x cos2x 4 2 sin2xcos 6 cos2xsin 6 4 2sin 2x 6 4。x 0，2 1 sin 2x 6 1，2 f x 6，f x 的值域是 2，6 第二個問題 x 6，5 12 2x 3，5 6...高中數學題,化簡根號3乘Sinx乘CosxCosx 的平方
已知不等式f（x）3根號2sinx 4cosx
已知函式f x 根號3sin2x 2cos 2x 3當x