1樓：橘落淮南常成枳
設λ是a的特徵值，α是a的屬於特徵值λ的特徵向量。
則aα=λα。
等式兩邊左乘a*，得
a*aα=λa*α。
由於a*a=|a|e所以
|a|α=λa*α。
當a可逆時，λ不等於0。
此時有a*α=(|a|/λ)α
所以|a|/λ是a*的特徵值。
2樓：電燈劍客
比如說，a的特徵值是λ1，λ2，λ3，λ4
那麼adj(a)的特徵值是λ2λ3λ4，λ1λ3λ4，λ1λ2λ4，λ1λ2λ3，也就是a的三個特徵值的乘積
（對於n階矩陣就是原矩陣的n-1個特徵值的乘積）
3樓：一生何求
1、首先原矩陣a的特徵值和其伴隨矩陣a*的特徵值是有關係的，因此我們不必先算出a*矩陣，再求其特徵值；僅需求出a的特徵值，就可得a*的特徵值了
2、其實線性代數的本質是解方程組，如果你理解這句話，那麼線性代數也就學好了。
3、下面是a*特徵值的推理
設 λ 是a的特徵值,α是a的屬於特徵值λ的特徵向量則 aα = λα.
等式兩邊左乘 a*,得
a*aα = λa*α.
由於 a*a = |a|e 所以
|a| α = λa*α.
當a可逆時,λ 不等於0.
此時有 a*α = (|a|/λ)α
所以 |a|/λ 是 a* 的特徵值.
a的伴隨矩陣的特徵值怎麼求，詳細一點
4樓：匿名使用者
設 λ 是a的特徵
值來, α是a的屬自於特徵值λ的特
bai徵向量
則du aα = λα.
等式兩邊左乘
zhi a*, 得
a*aα = λa*α.
由於dao a*a = |a|e 所以
|a| α = λa*α.
當a可逆時, λ 不等於0.
此時有 a*α = (|a|/λ)α
所以 |a|/λ 是 a* 的特徵值.
知道a的特徵值怎麼求a的伴隨矩陣的特徵值
5樓：匿名使用者
求解過程如copy下：
（1）由矩陣a的秩bai
求出逆du矩陣的秩
（2）根據逆矩陣的求解zhi，得出伴隨矩陣表達dao式（3）由特徵值定義列式求解
6樓：匿名使用者
||設 λ
是來a的特徵值,α是源a的屬於特徵值λ的特bai徵向量則 aα = λα.
等式兩邊左du乘 a*,得
a*aα = λa*α.
由於zhi a*a = |a|e 所以
|a| α = λa*α.
當a可逆時dao,λ 不等於0.
此時有 a*α = (|a|/λ)α
所以 |a|/λ 是 a* 的特徵值.
7樓：匿名使用者
a伴隨的特徵值為|a|/p
8樓：匿名使用者
這個問題太高難了。我都不知道他是屬於哪個學科的。
a的伴隨矩陣的特徵值怎麼求
9樓：阿豪呦
求解過程如下：
（1）由矩陣a的秩求出逆矩陣的秩
（2）根據逆矩陣的求解，得出伴隨矩陣表示式（3）由特徵值定義列式求解
10樓：
設 λ 是a的特徵值,α是a的屬於特徵值λ的特徵向量則 aα = λα.
等式兩邊左乘 a*,得
a*aα = λa*α.
由於 a*a = |a|e 所以
|a| α = λa*α.
當a可逆時,λ 不等於0.
此時有 a*α = (|a|/λ)α
所以 |a|/λ 是 a* 的特徵值.
矩陣與其伴隨矩陣的特徵值有什麼關係？矩陣與其伴隨矩陣的特徵向量有什麼關係？
11樓：南非烏雀
如果0是矩陣a的一個特徵值，則0也是伴隨矩陣a*的一個特徵值；
如果k是矩陣a的一個非零特徵值，則存在非零向量a: aa=ka則 a*aa=ka*a
|a|a=ka*a
a*a=(|a|/k)a
|a|/k 是a*的一個特徵值。
12樓：匿名使用者
特徵值如上述證明。
同時，a*的特徵向量也是a的特徵向量。
二者是相等關係。
線性代數，a的特徵值與a的伴隨矩陣的特徵值有什麼關係？怎麼推出來的？
13樓：demon陌
當a可逆時, 若 λ是
a的特徵值, α 是a的屬於特徵值λ的特徵向量；則 |a| / λ 是 a*的特徵值, α 仍是a*的屬於特徵值 |a| / λ 的特徵向量。
設a是n階方陣，如果數λ和n維非零列向量x使關係式ax=λx成立，那麼這樣的數λ稱為矩陣a特徵值，非零向量x稱為a的對應於特徵值λ的特徵向量。
式ax=λx也可寫成( a-λe)x=0。這是n個未知數n個方程的齊次線性方程組，它有非零解的充分必要條件是係數行列式| a-λe|=0。
設a是數域p上的一個n階矩陣，λ是一個未知量，
稱為a的特徵多項式，記¦(λ)=|λe-a|，是一個p上的關於λ的n次多項式，e是單位矩陣。
¦(λ)=|λe-a|=λ+a1λ+…+an= 0是一個n次代數方程，稱為a的特徵方程。特徵方程¦(λ)=|λe-a|=0的根(如：λ0)稱為a的特徵根(或特徵值)。
n次代數方程在複數域內有且僅有n個根，而在實數域內不一定有根，因此特徵根的多少和有無，不僅與a有關，與數域p也有關。
14樓：匿名使用者
|設 λ 是a的特徵值,α是a的屬於特徵值λ的特徵向量則 aα = λα.
等式兩邊左乘 a*,得
a*aα = λa*α.
由於 a*a = |a|e 所以
|a| α = λa*α.
當a可逆時,λ 不等於0.
此時有 a*α = (|a|/λ)α
所以 |a|/λ 是 a* 的特徵值.
特徵值的關係是：
當a可逆時, 若 λ是a的特徵值, α 是a的屬於特徵值λ的特徵向量,則 |a| / λ 是 a*的特徵值, α 仍是a*的屬於特徵值 |a| / λ 的特徵向量
15樓：匿名使用者
上面各位只說明了可逆的情況，如果不可逆呢？
先參考一下這篇文章，明白如何用a的多項式表示其伴隨矩陣網頁連結 伴隨矩陣的兩個性質 《湘南學院學報》
之後利用一個性質：若a的全體特徵根是x1，...，xn，則任意的多項式f(x)而言，f(a)的全體特徵根是f(x1),...
,f(xn)，這個證明和文章中的思路一樣，用若爾當理論就可以證明，所以它們之間的關係實際上是多項式的關係！
16樓：啾啾啾蕎芥
這個一般告訴大家，在下面都會有的
伴隨矩陣的特徵值怎麼求？A有特徵值A也一定存在特徵值嗎
另外 a的所有特徵值之積等於a的行列式因為a的特徵值為 1,1,2,2所以 a 4 故a可逆 所以 a 的特徵值為 a 4,4,2,2所以 2a 3e 的特徵值為 2 4 3 11,2 4 3 5,7,1 所以 2a 3e 11 5 7 1 385 aa英雄本色 ax kx,k表示特徵值 兩邊同時乘...
矩陣的特徵值和特徵向量怎麼算的，矩陣的特徵值和特徵向量怎麼算的？
解 a e 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ri r1,i 2,3,4 1 1 1 1 2 2 0 0 2 0 2 0 2 0 0 2 c1 c2 c3 c4 2 1 1 1 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 2 2 3.所以,a的特徵值為 2,2,2,...
求下列矩陣的特徵值和特徵向量，求出下列矩陣的全部特徵值和特徵向量
乙個人郭芮 設矩陣a的特徵值為 那麼 a e 3 1 1 2 4 2 1 1 3 r1 r3 2 0 2 2 4 2 1 1 3 c3 c1 2 0 0 2 4 4 1 1 4 按第1行 2 2 8 12 2 2 6 0 解得 2，2，6 2時，a 2e 1 1 1 2 2 2 1 1 1 r2 2...