1樓：匿名使用者
偶函式不一定，奇函式一定
y=x^2-1就是偶函式，它過(0,-1)所以不可能過原點奇函式y=f(x)，故-f(x)=f(-x)當x=0,則上式變為 -f(0)=f(-0)所以-f(0)=f(-0)
移項0=f(0)+f(-0)就不用我再說了吧
2樓：我不是他舅
不是奇函式一定過原點
偶函式不一定
比如y=x²+1是偶函式，但不過原點
3樓：劉碩同學
奇函式關於原點對稱。偶函式關於y軸對稱。但是都不一定過原點。奇函式可能在原點上沒定義（比如y等於x分之一 是奇函式但不過原點）。偶函式也可能不與y軸相交
4樓：匿名使用者
不一定。
y=3；是偶函式，但不經過原點
5樓：校霖
不一定阿 可以無限接近
具體比如y=1/x 和 y=x^2+1
6樓：匿名使用者
不一定。 定義域在實數上的連續奇函式才一定過原點。
7樓：仉振華箕嫻
未必。如函式
f(x)
=e^x，
定義域為
r，它關於原點對稱，但
f(x)
既不是偶函式也不是奇函式。反過來說就對了，應該是偶函式和奇函式的定義域必關於原點對稱。
8樓：方馨敬未央
定義域關於原點對稱是函式為奇函式（偶函式）的必要不充分條件
高中數學，奇函式和偶函式都一定過原點嗎？
9樓：混子機械工程師
奇函式一定過，但是偶函式不一定過。不懂再問望採納
10樓：精銳陳妙老師
都不一定，奇函式要考慮定義域，x=0有定義就過原點。偶函式無關聯，y軸對稱就可以了！
11樓：匿名使用者
都不復一定。
在滿足定義域關於原點對稱制的前提下，
f(-x)=f(x)，函式是偶函式
f(-x)=-f(x)，函式是奇函式
只要滿足條件1、定義域關於原點對稱；2、f(-x)=f(x)，函式就是偶函式
只要滿足條件1、定義域關於原點對稱；2、f(-x)=-f(x)，函式就是奇函式
奇函式不過原點的例子：
f(x)=1/x，定義域為(-∞，0)u(0，+∞)，關於原點對稱。
f(-x)=1/(-x)=-1/x=-f(x)函式是奇函式，但不過原點。
偶函式不過原點的例子：
f(x)=1/x²，定義域為(-∞，0)u(0，+∞)，關於原點對稱。
f(-x)=1/(-x)²=1/x²=f(x)函式是偶函式，但不過原點。
12樓：100天的守候
奇函式一定，偶函式不一定
13樓：匿名使用者
不一定 具體記不清了
奇函式的定義域中包括0的影象，必過原點嗎？即f(0)=0 偶函式沒有這種性質
14樓：興寧中學臥龍崗
樓主您好！很高興為您解答！
奇函式，即f(x)=-f(-x)，因此，當樓主把x=0帶入時，發現：f(0)=-f(-0)=-f(0)
得到：2f(0)=0，得到：f(0)=0
而偶函式的定義是：f(x)=f(-x)，因此，不具有f(0)必須等於0的性質，如，f(x)=5就是偶函式，但是f(0)=5.
希望對您的學習有幫助！祝學習進步！
定義域為r的奇函式一定過原點嗎？
15樓：
你這個畫圖的壓根就不是函式了函式的定義：對於任意的乙個x都只能有唯一乙個y與之相對應在你畫的圖中當x取0時，y可以得到兩個值（±1）所以說，你畫的這個首先就不是函式關係了，更談不上是奇函式了
16樓：匿名使用者
你畫的這個圖，我就問你一點
f（0）=幾？是等於紅圈處的值呢？還是等於黑圈處的值？還是兩個值都等於？
如果f（0）=紅圈處的值，那麼黑圈處應該是空心點，實心的紅圈處的點和空心的黑圈處的點不對稱，不是奇函式。
同理，如果f（0）=黑圈處的值，也不是奇函式。
如果f（0）可以兩個值都等於，根據函式的定義，每個自變數只能對應唯一的乙個函式值。現在對應兩個值的，不符合函式的定義，所以連函式都不算了，就更不是奇函式了。、
注意，奇函式，首先先必須是函式才行。
奇函式當定義域取0時影象一定過原點嗎?下圖算是奇函式嗎?那f(0)怎麼不等於0呢?
17樓：絕壁蒼穹
你這個畫圖的壓根就不是函式了
函式的定義：對於任意的乙個x都只能有唯一乙個y與之相對應在你畫的圖中
當x取0時，y可以得到兩個值（±1）
所以說，你畫的這個首先就不是函式關係了，更談不上是奇函式了
18樓：劉總
函式影象是錯的，當x=0時，只能對應乙個值，所以f(0)=0恆成立。而且奇函式定義域有x=0時，f(0)=0。
奇函式f(0)一定存在嗎？也就是定義域一定要過原點嗎？
19樓：把悲傷甩開
可以空出來的！主要是看函式的定義域。如果x可以取0（也就是0被包含在函式的定義域裡，那必須f(0)=0，即影象過原點。
要想把原點空出來，那只須函式的定義域裡取不到零就好。ok?
20樓：匿名使用者
不一定，可以空出來。
但是如果定義域包括0，f(0)=0
21樓：韻淵
you are right
22樓：寒風冷秋
不一定存在，但是要求定義域必須關於原點對稱。
當定義域中包含原點即f(0)存在時，f(0)≡0
奇函式的定義是什麼，奇函式和偶函式的定義是什麼？
奇函式是指f x f x 偶函式指f x f x 兩者的定義禹都要對稱奇函式關於原點對稱,f 0 0 偶函式關於y軸對稱 另外很重要的一點，也是常考點，也算是奇偶函式的定義，就是奇偶函式的定義域也是關於原點對稱的。這點要記清楚。首先，函式的定義域是乙個關於原點對稱的區間，比如 a，a a，a 其次，...
上的奇函式g x 在整個定義域上是減函式
奇函式g x g x g x g 1 m g 2m 1 0 g 2m 1 g 1 m g m 1 先看定義域 1 2 2m 1 2 3 2m 1 3 2 m 1 2 2 2 m 1 2 3 m 1 3 整個定義域上是減函式 2m 1 m 1 m 2 1 2 3 結合起來就是 2 g x 在整個定義域...
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