1樓：雍佔軍
令t=lgx 則原方程可化為：2t²-4t+1=0由韋達定理得 t1=（2+√2）/2，t2=（2-√槐御2）/2lg（ab）*(logab+logba)
lga+lgb)* lgb)²+lga)²猜磨]/lga*lgb(t1+t2)* t1²+t2²)/t1*t22x 3/(1/2)
解此題需注鉛兆巖意 換元及 對數應用。
2樓：狂愛冰淇淋
解：設t=lgx，則lg2x-lgx2-2=0可化為t2-2t-2=0
戚緩＞0∴t1+t2=2，鉛氏t1×t2=-2lgα+lgβ=2，lgα×lgβ=-2
logαβ+logβα=lgβlgα+
lgαlgβ=lg2β+lg2αlgα•lgβ=(lg β+lg α)lgα•lgβ=(lgα+lgβ)2-2lgα•槐仔散lgβlgα•lgβ=22-2×(-2)-2=-4
故填-4
3樓：由雨凝
你寫的什麼問題啊？ 都不知道你寫的 2lg2x-lgx4+1=0 是什麼意思？
設方程lg2x+lgx2-3=0的兩實數根為a,b求lgab+lgba
4樓：玄策
lgab=lg(ab)還罩棗埋是物螞巖伍blga?
lgba=lg(ba)還是algb?
lgx^2-3=lg(x^2-3)還是-3+lgx^2?
若a，b是方程2（lgx）^2-lgx^4+1=0的兩個實數根，求lg（ab）·（loga b+logb a）的值。
5樓：網友
2（lgx）^2-lgx^4+1=0
2(lgx)^2-4lgx+1=0
a，b是方程的兩個實數根。
即lga,lgb是方程2t^2-4t+1=0的二個根。
韋達定理得：
lga+lgb=lgab=2
lga*lgb=1/2
lg（ab）·（loga b+logb a）=2(lgb/lga+lga/lgb)
2[(lgb)^2+(lga)^2]/lga*lgb=2[(lga+lgb)^2-2lga*lgb]/(1/2)
6樓：網友
解： ∵a，b是方程2（lgx）^2-lgx^4+1=0的兩個實數根。
lga+lgb=lgab=2 lga*lgb=1/2
（下面的應該行了吧）
若a、b是方程2lg²x-lgx4 + 1=0的兩個實根，求lg（ab）×（logab+logba）的值
7樓：網友
令碼虧t=lgx，則方程2lg²x-lgx4 + 1=0變形為2t²-4t + 1=0即t²-2t + 1/2=0
設t1=lga，t2=lgb，則t1+t2=lga+lgb=lg（遲或神ab）=2
lg（團晌ab）×（logab+logba）=2×（2+2）=8
若a、b是方程2lg²x-lgx4 + 1=0的兩個實根，求lg（ab）×（logab+logba）的值。
8樓：網友
a、李者b是方程2lg²x-lgx4 + 1=0的兩個實根。
設y=lg(x),則lg(a),lg(b)是方程氏尺2y^2-4y+1=0的兩哪核薯個根。
則有 lg(a)+lg(b)=2 ==lg(ab)=2
lg(a)*lg(b)=1/2
又log(a,b)+log(b,a)=lg(b)/lg(a)+lg(a)/lg(b)=(lg(a))^2+(lg(b))^2)/(lg(a)lg(b))
又(lg(a))^2+(lg(b))^2=(lg(a)+lg(b)^2-2lg(a)*lg(b)=3
所以lg((ab)*（logab+logba）)=lg(ab)+lg(3)=2+lg(3)
若a，b是方程2（lgx）^2-lgx^4+1=0的兩個實數根，求lg（ab）·（loga b+logb a）的值
9樓：網友
那個 lgx^4 到底是 lgx 的4次方 還是 x的4次方取對數？
看來是後一種理解。則原方程可以換元為 y² -2y+1/2=0 其中 y=lgx
於是就有 y1+y2=2 y1*y2=1/2 【a,b是原方程的解，則lga(即y1)，lgb(即y2)就是換元后的二次方程的解。】所以，雖然 lga lgb 不是原方程的解，但對於換元后的方程，所給出的兩個關係式應該是成立的。【否則，你一定要用別的思路。
說不定是個死衚衕呢？】
若a，b是方程2（lgx）^2-lgx^4+1=0的兩個實數根，求lg（ab）·（loga b+l
10樓：滄海蘭舟摩羯
令t=lgx ,t>0, 解2t^2-4t+1=0
t1+t2=2 推出lga+lgb=2 t1*t2=1/2 得lga*lgb=1/2
lg(ab)*(logab+logba)=(lga+lgb)/(lga/lgb+lgb/lga)
而 lga/lgb+lgb/lga= (lga+lgb)/(lga*lgb)=4
綜上得原式值為1/2
你的錯誤在於2（lgx－1）∧2=2（lgx）∧2
不是2lgx－1=±(√2lgx) 應是 lgx-1 =+- lgx 2在上一步就消掉了掉了，不好意思電腦打不出正負號。
11樓：網友
原式 第一步化簡你怎麼化的 我感覺不對吧。
若關於x的方程2x m乘根號2019減x 4020 0有整數解，則正整數m所有取值的和為多少
來自火星的世界 若關於x的方程 2x m乘根號2017減x 4020 0有整數解，則正整數m所有取值的和為15 由原題可得，m根號下 2017 x 2x 4020m為正整數，m根號下 2017 x 為乙個大於等於0的數 2x 4020 0 可得 x 2010 根號下的數2017 x 0 x 2017...
已知a b是實數,若不等式 2a b x 3a 4b《0和4 9x《0的解集相同
因為4 9x 0，所以x 4 9。令乙個不等式 2a b x 4b 3a，若要兩個不等式解集相同則2a b 0，進而有x 4b 3a 2a b 即 4b 3a 2a b 4 9解得b 7a 8由2a b 0可知a0可化為x 3b 2a a 4b 1 4 4 9x 0的解集為 x 4 9 2a b x...
已知ab是實數,若不等式 2a b x 3a 4b0和4 9x0的解集相同，試解關於X的不等式ax b
一縷陽光 解 由 4 9x 0 解得 x 4 9由 2a b x 3a 4b 0，得 2a b x 4b 3a因為 不等式 2a b x 3a 4b 0和4 9x 0的解集相同所以 2a b 0 且 4b 3a 2a b 4 9所以 2a b 0 且 a 8b 7 所以 a 8b 7 且 a 0,b...