設ABC的頂點是A 3, 1B,C的角平分線方程分別為x 0,y x。求直線BC的方程

時間 2022-10-31 12:05:08

1樓:匿名使用者

根據題意,畫出圖,根據題意,b在x=0上,c在y=x上設b(0,m)

不難求出kab=-(m+1)/3

則ab的解析式:y=-(m+1)x/3+m因為b是角平分線,所以ab和bc關於y軸對稱當兩直線關於y軸對稱時,斜率互為相反數

所以kbc=(m+1)/3

bc:y=(m+1)x/3+m

聯立y=x求出c點座標(3m/(2-m),3m/(2-m))下面就計算量比較大了,kac=(1+m)/(-3+3m) (過程不寫了)

因為c是角平分線,ac,bc關於y=x對稱,所以ac,bc剛好互為反函式

所以ac:x=(m+1)y/3+m

kac=3/(m+1)

利用兩個kac相等

3/(m+1)=(1+m)/(-3+3m)解得m=2,m=5

m不能等於2(因為中間的計算過程有m-2分母)所以m=5

所以b(0,5) c(-5,-5)

所以bc方程 2x-y+5=0

2樓:匿名使用者

因角b被y軸平分,所以直線ab與bc關於y軸對稱,因此a點的對稱點a1(-3,-1)在直線bc上;

又角c關於直線y=x對稱,所以a點的對稱點a2(-1,3)也在直線bc上.

於是,直線bc的方程為: 根據兩點式 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)得y=2x+5

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