設銳角三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c a 2bsinA 求cosA sinC的取值範圍

1樓：習奕聲賴鸞

解：a=2bsina

b/sinb=a/sina=2b

sinb=1/2

b=30度或150度

三角形abc是銳角三角形，所以b≠150度故a+c=150度

cosc+sina

=sina+cos(150-a)

=sina-√3/2cosa+1/2sina=3/2sina-√3/2cosa

=√3sin(a-30)

0

-30

-1/2

得-√3/2

2樓：門恬淦瀾

遇見等式兩邊有正弦的先考慮正弦定理，得sina=2sinbsina,sinb=1/2

b為銳角，故為三十度。a+c=150°

帶入cosa+sinc=cosa+sin（150°-a）=cosa+sin（30°+a）=

cosa+sin30°cosa+cos30°sina=3/2cosa+根號3/2sina=根號3sin(a+pi/3)

而有乙個角已經求出，a的範圍很容易知道，在0和150°之間，畫個圖就清楚了

結果是大於負的1.5,小於根號3

這種題的思路很簡單，就是化成關於乙個叫的函式關係式就可以了~

設銳角三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,根號下3乘以a 2bsinA，求角B的大小2若b 4，a c

快樂又快樂 解 1。因為。根號下3乘以a 2bsina所以。a比sina b比2分之1根號3由正弦定理。a比sina b比sinb可得 sinb 2分之1根號3 所以。角b 60度。2。由余弦定理。b平方 a平方十c平方一2accosb可得。16 a平方十c平方一ac a十c 平方一3ac 25一3...

在銳角三角形abc中

解 1 3sina cosa 1 3sina cosa 1 3 2 sina 1 2 cosa 1 2sin a 6 1 2 a是銳角 a 6 6 a 3 2 a 3 b c 2 3 c 2 3 b 2 b 6 6 1 2 於是cos2b 4cosasinb 1 2 sinb 2 2sinb 2 s...

abc為銳角三角形，求證sina sinb cosa co

跳出海的魚 解 推導 因為三角形abc為銳角三角形，所以有a b 2，即a 2 b，則a，2 b均為銳角，兩邊取正弦有sina sin 2 b即sina cosb，同理可證有sinb cosa 左邊 2sin a b 2cos a b 2 2cosc 2cos a b 2 右邊 2cos a b 2...