1樓：無所謂的文庫
【分析】
本題主要考查了二倍角公式、輔助角公式及兩角和的正弦公式、銳角三角函式的綜合應用；
（1）利用二倍角公式及輔助角公式對已知化簡可得sin（2c-30°）=1，結合c的範圍可求c
（2）由（1）c，可得a+b，結合向量共線的座標表示可得sinb-2sina=0，利用兩角差的正弦公式化簡可求。
【解答】
解：（1）
∵√3sinccosc-cos²c=1/2∴(√3/2)sin2c-(1+cos2c)/2=1/2∴sin(2c-30°)=1
∵0°＜c＜180°
∴c=60°
（2）由（1）可得：
a+b=120°
∵向量m=(1，sina)與向量n=(2，sinb)共線∴sinb-2sina=0
∴sin(120°-a)=2sina
整理可得：
cosa=√3sina
即tana=√3/3
∴a=30°，b=90°
∵c=3
∴a=√3，b=2√3
2樓：匿名使用者
（1）√3sinccosc-cos^2(c)=1/2√3/2sin2c-1/2(1+cos2c)=1/2sin(2c-π/6)=1
因0 (2)因m與n共線，得：sina/1=sinb/2,即2sina=sinb,即2a=b(正弦定理） 由餘弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosc3^2=a^2+(2a)^2-2a(2a)cos(π/3)解得：a=√3,b=2√3 3樓： 題可能有問題： 若改為根3倍的會簡單。 4樓：不恥下問 你好，你能不能將你的問題闡述清楚點，我看不懂。什麼根號？這個根號是**的？根號裡邊有哪些數？ 在三角形abc中.已知a=2，b=2根號2，c=15°，求角a，b和邊c的值 5樓：等待楓葉 a=30°，b=135°，c=√6-√2。 解：因為cos15°=cos(45°-30°)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4那麼根據餘弦定理可得， c²=a²+b²-2abcosc =4+8-8√2*(√6+√2)/4 =(√6-√2)² 所以c=√6-√2 那麼根據正弦定理，a/sina=b/sinb=c/sinc，可得，2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4，則sina=1/2， 因為a則a=30°，那麼b=180-a-c=135°即a=30°，b=135°，c=√6-√2。
6樓：中公教育 cos15=cos(45-30) =cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4 c²=a²+b²-2abcosc =4+8-8√2*(√6+√2)/4 =12-4√3-4 =8-2√12 =(√6-√2)² c=√6-√2 sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4 a/sina=c/sinc 2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4sina=1/2 因為a以a是銳角 所以a=30 b=180-a-c 所以c=√6-√2 a=30度 b=135度 三角形abc的內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知b=2c,2b=3c.(1)求cosc(2)若c=4,求三角形abc的面積 7樓：匿名使用者 （1））由bai正du 弦定理， zhib/sinb=c/sinc, b=2c,2b=3c.sin2c=2coscsinc,∴cosc=3/4. (2)sinc=√7/4，daosinb=3√7/8，cosb=1/8, sina=sin(b+c)=(9√7+√7)/32=5√7/16，b=csinb/sinc=6, s△abc=(1/2)bcsina=15√7/8 三角形abc的內角abc的對邊分別為a,b,c,已知△abc的面積為a²/3sina.求6cosbcosc=1,a=3,求△abc的周長
5 8樓：匿名使用者 3+√33 解題過程如下： 解：△abc的面積為a^2/(3sina)=(1/2)bcsina,由正弦定理，sinbsinc=2/3，① 6cosbcosc=1， cosbcosc=1/6,② ②-①得cos(b+c)=1/6-2/3=-1/2，cosa=1/2,sina=√3/2， ②平方得(1-sin^b)(1-sin^c)=1/36,∴1-sin^b-sin^c+sin^bsinc=1/36,由①，sin^b+sin^c=1+4/9-1/36=17/12,∴(sinb+sinc)^2=17/12+4/3=11/4,∴sinb+sinc=√11/2， ∴△abc的周長=a(sina+sinb+sinc)/sina=√3(√3+√11)=3+√33. 常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。 性質1 、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。 2 、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。 3、 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。 推論：三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角。 4、 乙個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。 5、 在三角形中至少有乙個角大於等於60度，也至少有乙個角小於等於60度。 9樓：傅紅鑲 6cosbcosc=1化為cosbcosc=1/6 ①由s=a²/3sina且s=1/2bcsina得 a²/3sina=1/2bcsina推出sinbsinc=2/3 ②cos(b+c)=-cosa=cosbcosc-sinbsinc=1/6-2/3=－1/2所以cosa=1/2,sina=√3/2 帶入s=1/2bcsina得bc=8再由余玄定律a²=(b+c)²-2bc-2bccosa帶入資料得b+c=√33所以三角形周長為a+b+c=3+√33 10樓：匿名使用者 三角形abc的內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知△abc的面積為a^2/(3sina).且6cosbcosc=1,a=3,求△abc的周長. 解：△abc的面積為a^2/(3sina)=(1/2)bcsina,由正弦定理，sinbsinc=2/3，① 6cosbcosc=1， cosbcosc=1/6,② ②-①得cos(b+c)=1/6-2/3=-1/2，cosa=1/2,sina=√3/2， ②平方得(1-sin^b)(1-sin^c)=1/36,∴1-sin^b-sin^c+sin^bsinc=1/36,由①，sin^b+sin^c=1+4/9-1/36=17/12,∴(sinb+sinc)^2=17/12+4/3=11/4,∴sinb+sinc=√11/2， ∴△abc的周長=a(sina+sinb+sinc)/sina=√3(√3+√11)=3+√33. 11樓：二手情人 sinx²+cosx²=1 三角形abc的內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知b=2c,2b=3c.(1)求cosc(2)若c=4,求三角 12樓：匿名使用者 樓上答案錯了。a不能取4，會與b=2c這個條件矛盾 13樓：蓁滒 想知道第二問求sinb不是多餘的嗎？這兩個解都要嗎？？？？？？？ 高中數學 已知a,b,c分別為三角形abc三個內角a,b,c的對邊，a cosc 根號3乘a sinc b c 0.1 求a 2 若a 2,三角形abc的面積為根號3，求b,c 1 本題涉及的是高中人教a版必修5第一章解三角形中的知識。要用到正弦定理和餘弦定理和三角形的面積公式。其中還要用到必修4第... 吳曉凱 解 1 acosc 3asinc b c 0 sinacosc 3sinasinc sinb sinc 0 sinacosc 3sinasinc sinb sinc sin a c sinc sinacosc sinccosa sinc sinc 0 3 sina cosa 1 sin a ... 1 a 3 3 b sin a 2 cos a 2 a cos b 2 2 3 6 b sina 1 2 a cosb 1 2 a 即 a 3 3 b sina a cosb 同除以sina，得a sina 3 3 b a sina cosb 正弦定理 a sina b sinb 得 b sinb ...已知a,b,c分別為三角形abc內角a,b,c的對邊，a
已知a,b,c分別為三角形abc內角a,b,c的對邊，a
已知三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c，且根號下3bsinA