1樓：桑樂天
1/[n(n+1)]= (n+1-n)/[n(n+1)]=(n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
∴1/1(1+1)=1-1/2
1/2(2+1)=1/2-1/3
1/3(3+1)=1/3-1/4
………………
1/2012(2012+1)=1/2012-1/2013將以上2012個式子相加，並注意到各等式右邊上一行的第二項與下一行的第一項抵消，便得到
原和式=1-1/2013=2012/2013這樣看懂了吧。自己再作一下，相信你能行！
2樓：sunny杜榮
1/n*(n+1)可以寫成1/n-1/(n+1),先前五項，再後五項，連續加，第二項可以和第三項抵消，最後化簡，就變成了首項和末項，1-1/2013，得出結果2012/2013.那個符號高中開始才接觸，表示從1/(1×(1+1)) + 1/(2×(2+1)) + 1/(3×(3+1)) + ......＋1／2012×（2012＋1）
3樓：小飛俠
其實1/n（n+1）=1/n-1/(n+1)
所以，從1到2012的和，當n=1，=1-1/2 當n=2，=1/2-1/3
所以，他們的和就=1-1/2+1/2-1/3……+1/2012-1/2013=1-1/2013=0.9995
4樓：
原式=1/1-1/2+1/2-1/3+。。。。。。+1/2012-1/2013=2012/2013
閱讀下列材料後回答問題：讀一讀：式子「1+2+3+4+5+…+100」表示從1開始的100個連續自然數的和．由於上述
5樓：靈兒
①根據題意得：2+4+6+8+10+…+100=50n＝12n；
②根據題意得：50
n＝1（n2-1）=12+22+32+…+502-50=16×50×51×101-50=42875．故答案為：①50
n＝12n；②12+22+32+…+502-50；42875．
讀一讀：式子「1+2+3+4+…+100」表示從1開始的100個連續自然數的和，由於式子比較100長，書寫不方便，為
6樓：匿名使用者
根據題意得：2012
n＝11
n(n+1)
=11×2
+12×3
+..+1
2012×2013
=1-12+1
2-13+…+1
2012
-12013
=1-1
2013
=2012
2013
．故答案為：2012
2013．
讀一讀，式子「1+2+3+4+5+…+100」表示從1開始的100個連續自然數的和．由於上述式子比較長，書寫也不方便
7樓：夢魘
（1）根據題意得：2+4+6+8+10+…+100=50n=1
2n ；
（2）1+1 2
+1 3
+…+1
10=10
n=1 1
n；（3）原式=1-1+4-1+9-1+16-1+25-1+36-1=85．
故答案為：（1）50
n=12n ；（2）10
n=1 1
n；（3）85．
讀一讀，式子「1+2+3+4+5+…+100」表示從1開始的100個連續自然數的和．由於上述式子比較長，書寫也不方便
8樓：匿名使用者
（1）根據題意得：2+4+6+8+10+…+100=50n＝12n；
（2）1+12+1
3+…+1
10=10
n＝11n；
（3）原式=1-1+4-1+9-1+16-1+25-1+36-1=85．
故答案為：（1）50
n＝12n；（2）10
n＝11
n；（3）85．
讀一讀：式子「1+2+3+4+5+…+100」表示從1開始的100個連續自然數的和．由於上述式子比較長，書寫也不方便
9樓：野子
（1）2+4+6+8+10+…+100=50n=1
2n；（2）5
n=1（n2 -1）=（12 -1）+（22 -1）+（32 -1）+（42 -1）+（52 -1）
=0+3+8+15+24
=50．
故答案為：50
n=12n；50
讀一讀：式子「1+2+3+4+…+100」表示從1開始的100個連續自然數的和，由於式子比較長，書寫不方便，為了簡
10樓：工藤瑪利亞
1n(n+1)=1n
-1n+1
，則2012
n＝11
n(n+1)
=1-12+1
2-13+1
3-14+…+1
2011
-12012
+12012
-12013
=1-1
2013
=2012
2013
．故答案為：2012
2013．
讀一讀：式子「1+2+3+4+…+100」表示從1開始的100個連續自然數的和，由於式子比較長，書寫不方便，為了簡
11樓：承聽南
（1）50
n＝1n=1+2+3+4+…+48+49+50=1275；
故答案為：1275；
（2）1n?1
n+1=n+1
n(n+1)
-nn(n+1)
=1n(n+1)
；2012
n＝11
n(n+1)
=1-12+1
2-13+1
3-14+1
4+…+1
2011
-12012
+12012
-12013
=1-1
2013
=2012
2013
．故答案為：1
n(n+1)．
讀一讀：式子「1+2+3+4+…+100」表示從1開始的100個連續自然數的和，由於式子比較長，書寫不方便，為了簡
12樓：項禕
（1）1×2+2×3+3×4+4×5+…+99×100+100×101=100
n＝1n(n+1)
（2）2012
n＝11
n(n+1)
=11×2
+12×3
+13×4
+…+1
2012×2013
=1-12+1
2-13+1
3-14+…+1
2012
-12013
=1-1
2013
=2012
2013．
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