1樓：匿名使用者
a²x²+b²x+c²=0的兩根之和
為-b^2/a^2,
ax²+bx+c=0的兩根設為x1,x2,則有x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,(x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1*x2=x1^2+x2^2+2*c/a=(-b/a)^2=b^2/a^2,x1^2+x2^2=b^2/a^2-2c/a=(b^2-2ac)/a^2.
由題意關於x的一元二次方程a²x²+b²x+c²=0的兩根之和是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根的平方和，
所以-b^2/a^2=(b^2-2ac)/a^2,-b^2=b^2-2ac
2b^2=2ac
b^2=ac.
2樓：荒島
a²x²+b²x+c²=0的兩根之和=-b^2/a^2ax²+bx+c=0的兩根的平方和=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(-b/a)^2-2*c/a
=b^2/a^2 -2c/a
因為-b^2/a^2=b^2/a^2 -2c/a, c=0.
即c=0. a不等於0
3樓：分割**
一元二次方程a²x²+b²x+c²=0的兩根之和是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根的平方和
-b^2/a^2=(-b/a)^2-2c/a2b^2/a^2=2c/a
b^2=ac
a,b,c的關係是等比關係
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