1樓：戊辰青天
由正弦定理(a+b)/c = a/c + b/c = sina/sinc + sinb/sinc = (sina + sinb) / sinc = 10/8 = 5/4
由和差化積公式：sina + sinb = 2 * sin[(a+b)/2] * cos[(a-b)/2]
2 * sin[(a+b)/2] * cos[(a-b)/2] / sinc = 5/4
因為a+b+c=180度，所以sinc = sin(a+b) = 2 * sin[(a+b)/2] * cos[(a+b)/2] 注：倍角公式
所以2 * sin[(a+b)/2] * cos[(a-b)/2] / (2 * sin[(a+b)/2] * cos[(a+b)/2]) = 5/4
約分 cos[(a-b)/2] / cos[(a+b)/2] = 5/4，用和差公式：
[ cos(a/2)cos(b/2) + sin(a/2)sin(b/2) ] / [ cos(a/2)cos(b/2) - sin(a/2)sin(b/2)] = 5/4
分子分母同時除以cos(a/2)cos(b/2)可得：
[ 1 + tan(a/2)tan(b/2) ] / [1 - tan(a/2)tan(b/2) ] = 5/4
解此方程可得
tan(a/2)tan(b/2) = 1/9
2樓：匿名使用者
a+b=10，c=8
4(a+b)=5c
由正弦定理得4(sina+sinb)=5sinc=5sin(a+b)8sin(a+b)/2*cos(a-b)/2=10sin(a+b)/2*cos(a+b)/2
4cos(a-b)/2=5cos(a+b)/24cos(a/2)cos(b/2)+4sin(a/2)sin(b/2)=5cos(a/2)cos(b/2)-5sin(a/2)sin(b/2)
9sin(a/2)sin(b/2)=cos(a/2)cos(b/2)故tan(a/2)tan(b/2)=1/9
在三角形ABC中，角A 60度，b 1，三角形ABC的面積根號3，則a b c sinA sinB sinC
a 60 b 1,s sqr3 bccosa 2 得c 4cosa b 2 c 2 a 2 2bc 1 2a sqrt13 sqrt為根號 sina sqrt 3 2 sinb b sina a sinc c sina a a b c sina sinb sinc a b c sina 1 b a ...
c語言 編寫三角形面積計算，C語言 編寫三角形面積計算
include include double sin double x define pi 3.14159265int main 要不然自己實現sin函式，否則引進math標頭檔案還有scanf 仔細看看，我怎麼寫的 sin函式是數學公式，他的標頭檔案你沒有寫 加上 include 即可 把doub...
三角形ABC中,BC a,AC b,AB c,若角C
解 若 abc是銳角三角形，則有a2 b2 c2 1分 若 abc是鈍角三角形，c為鈍角，則有a2 b2 c2 2分 當 abc是銳角三角形時，證明 過點a作ad bc，垂足為d，設cd為x，則有bd a x 3分 根據勾股定理，得b2 x2 ad2 c2 a x 2即b2 x2 c2 a2 2ax...