1樓：音·瑟
（1）如果①②③，那麼④⑤，延長ae交bc的延長線於f，易得△ade≌△fce，可得到點e是af的中點，故△abf是等腰三角形，從而有：∠3=∠4，ad+bc=cf+bc=bf=ab；
（2）還結合如圖，證得如果①②④，那麼③⑤，如果①③④，那麼②⑤，如果①③⑤，那麼②④．解答：解：（1）如果①②③，那麼④⑤
證明：如圖，延長ae交bc的延長線於f
∵ad∥bc，
∴∠1=∠f
又∵∠aed=∠cef，de=ec
∴△ade≌△fce
∴ad=cf，ae=ef
∵∠1=∠f，∠1=∠2，
∴∠2=∠f
∴ab=bf，
∴∠3=∠4，
∴ad+bc=cf+bc=bf=ab；
（說明：其他真命題的證明可參照上述過程相應給分）（2）如果①②④，那麼③⑤
如果①③④，那麼②⑤
2樓：西
解：（1）如果①②③，那麼④⑤．
證明：過e點作ef∥ad，與ab交於點f，∵ad∥bc，
∴ef∥bc，
∵de=ce，
∴af=bf，
即ef為梯形abcd的中位線，
∴2ef=ad+bc，
∴∠1=∠aef，∠4=∠feb，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠aef，
∴af=ef，
∵af=bf，
∴bf=ef，
∴∠3=∠feb，
∴∠4=∠3，
∵ab=af+bf，
∴ab=2ef，
∵2ef=ad+bc，
∴ab=ad+bc．
（2）如果①②④，那麼③⑤；
如果①③④，那麼②⑤；
如果①③⑤，那麼②④．
如圖，四邊形abcd中，點e在邊cd上，連線ae、be．給出下列五個關係式：①ad∥bc；②de=ce；③∠1=∠2；④
3樓：伍抒懷
（1）如果①②③，那麼④⑤；
理由如下：
∵ad∥bc，
∴∠1=∠f，∠d=∠ecf，
在△aed和△fec中，
∠1＝∠f
∠d＝∠dcf
de＝ce
，∴△aed≌△fec（aas），
∴ad=cf，
∴ad+bc=cf+bc=bf，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠f，
∴ab=bf，
∴ad+bc=ab；
（2）如果①③④，那麼②⑤，
如果①②④，那麼③⑤；
如果①③⑤，那麼②④．
如圖，在四邊形abcd中，點e在邊cd上，連線ae，be並延長ae交bc的延長線於點f，給出下列5個關係式全部證明
4樓：幻影飛揚
分析：（1）如果①②③，那麼④⑤，延長ae交bc的延長線於f，易得△ade≌△fce，可得到點e是af的中點，故△abf是等腰三角形，從而有：∠3=∠4，ad+bc=cf+bc=bf=ab；
（2）還結合如圖，證得如果①②④，那麼③⑤，如果①③④，那麼②⑤，如果①③⑤，那麼②④．解答：解：（1）如果①②③，那麼④⑤
證明：如圖，延長ae交bc的延長線於f
∵ad∥bc，
∴∠1=∠f
又∵∠aed=∠cef，de=ec
∴△ade≌△fce
∴ad=cf，ae=ef
∵∠1=∠f，∠1=∠2，
∴∠2=∠f
∴ab=bf，
∴∠3=∠4，
∴ad+bc=cf+bc=bf=ab；
（說明：其他真命題的證明可參照上述過程相應給分）（2）如果①②④，那麼③⑤
如果①③④，那麼②⑤
如果①③⑤，那麼②④；
（3）若（1）（2）中四個命題含假命題（「如果②③④，那麼①⑤」），則不加分，若（3）中含假命題，也不給分．
望採納，謝謝！
5樓：
如果ad∥bc，de=ec，∠1=∠2，那麼∠3=∠4，ad+bc=ab。
6樓：
如果1、3、4所以5
在四邊形abcd中，點e在邊cd上，連線ae,be，給出下列五個關係式①ad‖bc②de＝ce③∠dae＝∠eab
7樓：匿名使用者
在四邊形abcd中，點e在邊cd上，連線ae,be，給出下列五個關係式①ad‖bc②de＝ce③∠dae＝∠eab ④∠abe＝∠cbe⑤ad＋bc＝ab將其中的三個關係是作為題設，另外兩個作為結論，構成乙個命題
（1）用序號寫出乙個真命題。。如果①ad‖bc，③∠dae＝∠eab，④∠abe＝∠cbe，那麼②，de＝ce。
證明：過e點做直線ef平行ad交ab於點f。，∠dae＝∠eab，ad‖ef,∠eab=∠aef,ef=af.
∠abe＝∠cbe,∠abe＝∠cef,ef=bf,f是ab的中點，ad‖bc，ad‖ef，e是dc的中點.
（2）如果①②③那麼④.
如果①②④那麼③.
如圖，在四邊形ABCD中,AB AD,BAD
蒿素枝茅緞 1 ab ad bc cd abd adc cbd cdb abd cbd adc cdb 即 abc adc bad 60 bcd 120 abc adc 180 abc adc 90 在rt abc和rt acd中 ab ad bc cd rt abc rt acd bac cad ...
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE BC於E，AF CD於F
1 相似，平行四邊形對角相等，都有乙個直角，三個角對應相等，所以相似 2 相似，由 1 可得ae af ab ad,所以ae ab af ad,又因為ad bc,所以ae ab af bc，夾角又相等，相似 1 相似。證明 因為四邊形abcd是平行四邊形 所以角b 角d又因為ae bc於e，af c...
已知,如圖,在四邊形ABCD中,AB AD,CB CD,點M
祈士恩白鸞 解 q m分別是ad,ab的中點，mq是 abd的中位線 mq bd p,n分別是cd,cb的中點，pq是 cdb的中位線 pn bd mq pn 以此類同，qp mn 四邊形mnpq是平行四邊形 ab ad abd是等腰三角形 又 q m分別是ad,ab的中點 ac垂直平分mq與bd ...