1樓：匿名使用者
幾何體稜長為長方體體對角線√7，三個面對角線分別√6，a，b。
設三邊為x,y,z
x^2+y^2+z^2=7
x^2+y^7=6
所以z=1
a+b為√(x^2+1)+√(y^2+1)取最值，而且滿足x^2+y^7=6
根據不等式(a+b)^2<=2(a^2+b^2)故[√(x^2+1)+√(y^2+1)]^2<=2*(x^2+y^2+2)=16
開個根號就是4了
2樓：匿名使用者
相當於長方體最長對角線為√7，每個面的對角線分別為√6，a,b.化簡a^2+b^2=1. a+b最大2
3樓：
以稜的乙個頂點為座標原點建立三維座標系0-xyz,則另另乙個端點的座標為（x,y,z）
由題意知，x^2+y^2+z^2=7
x^2+y^2=6
故，z^2=1
（a+b)^2=√(x^2+1)+√(y^2+1)<=2*(x^2+y^2+2)=16
所以，a+b=4
4樓：匿名使用者
把問題放到直角座標系中考慮
稜的端點設為座標原點
另乙個端點設為（x，y，z）；
則問題轉化為 x^2+y^2+z^2=7
x^2+z^2=6
求二次函式的最小值
最後結果為4
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