八年級數學問題

時間 2022-05-18 22:30:07

1樓:

已知關於x的方程2(2x-3)平方-1=m無實數根,求m的取值範圍2*(2x-3)^2-1=m

2(4x^2-12x+9)-1-m=0

8x-24x+18-1-m=0

8x^2-24x+17-m

無實數根△=b^2-4ac=24^2-4*8*(17-m)<024^2-4*8*17+32m<0

32m<-24^2+4*8*17

32m<1120

m<35

當k為何值時,關於x的方程x平方-k(x+1)+x=0有兩個相等的實數根?並求出這是方程的解??

x^2-k(x+1)+x=0

x^2-(k-1)x-k=0

兩個相等的實數根△=b^2-4ac=(k-1)^2+4k=(k+1)^2=0

k=-1

x=-b/2a=-2/2=-1

要有過程,光乙個答案,我又看不懂,

2樓:阿奇利斯子龍

1問:2(2x-3)^2-1=m

現整理成一般形式:

2[4x^2-12x+9)-1=m

8x^2-24x+18-1=m

x^2-3x+17/8=m/8

x^2-3x+17/8-m/8=0

x^2-3x+(17-m)/8=0

因為原方程無實數根。

所以△<0,即:

(-3)^2-4*1*[(17-m)/8]<0所以m<-1

2問:有兩個相等的實數根

要使方程有兩個相同實數根,則△=0

即(k+2)^2-16(k-1)=0,即k^2-12k+20=0,所以(k-2)(k-10)=0,

所以k=2或k=10,所以:

<1>:當k=2時:4x^2-4x+1=0,即(2x-1)^2=0,所以x=1/2

<2>:當k=10時:4x^2-12k+9=0,即(2x-3)^2=0,所以x=3/2

3樓:匿名使用者

苛刻的條件那!

已知關於x的方程2(2x-3)平方-1=m無實數根,求m的取值範圍2*(2x-3)^2-1=m

2(4x^2-12x+9)-1-m=0

8x-24x+18-1-m=0

8x^2-24x+17-m

無實數根△=b^2-4ac=24^2-4*8*(17-m)<024^2-4*8*17+32m<0

32m<-24^2+4*8*17

32m<1120

m<35

當k為何值時,關於x的方程x平方-k(x+1)+x=0有兩個相等的實數根?並求出這是方程的解??

x^2-k(x+1)+x=0

x^2-(k-1)x-k=0

兩個相等的實數根△=b^2-4ac=(k-1)^2+4k=(k+1)^2=0

k=-1

x=-b/2a=-2/2=-1

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