1樓：匿名使用者
已知a>b>0,求[a^2+16/b(a-b)]的最小值(a^2為a的平方)
b(a-b)=-(b-a/2)^2+a^2/4ab-b^2=-(b-a/2)^2+a^2/4且a>b>0
所以0≤ab-b^2≤a^2/4
所以16/(ab-b^2)≥64/a^2
所以a^2 +16/（ab-b^2)≥a^2+64/a^2≥2√64=2*8=16
所以最小值為16
當b=a/2,且a=4,即a=4,b=2時,能取到最小值16
2樓：我不是他舅
a>b>0,a-b>0
a=(a-b)+b
所以y=a-b+b+16/b(a-b)>=3[(a-b)*b*16/b(a-b)]的立方根=3*16的立方根
當a-b=b=16/b(a-b)取等號
即a=2b
b=16/b*b
b^3=16
顯然等號能取到
所以最小值=3*16的立方根
3樓：粟樺
y=a+16/(-(b-a/2)^2+a^2/4)>=a+16/(a^2/4)
=a/2+a/2+64/(a^2)
>=6*(2的立方根) // [a+b+c>=3*(abc的立方根)]
當且僅當:a=4*(2的立方根);b=2*(2的立方根);
4樓：笑談居士
由均值不等式得，b(a-b)<=[(b+a-b)/2]^2=(a^2)/4
所以y>=a+64/a^2
再由均值不等式得，
a+62/a^2=a/2+a/2+64/a^2>=3*(三次分號下）（a/2*a/2*64/a^2)=3*(三次分號下）16
=6*(三次分號下）2
5樓：夜之潮
令a=b+c 此時b>0 c>0 b,互相沒影響且地位相同
y=b+c+16/bc
高中數學解不等式求解求講解，高中數學基本不等式求解（求過程）？
1 x m 1 x x m 得x 2mx m 1 x x m 化簡，得 1 2m x 1 分情況討論 1 1 2m 0即m 時，原不等式的解為x 1 1 2m 2 1 2m 0即m 時，原不等式即為0 1，恆成立。原不等式的解為x r 3 1 2m 0即m 時，原不等式的解為x 1 1 2m 2 x...
高中數學不等式
證明 已知等式兩邊同時除以z 得到 x 2z 3y 2z 1 令x 2z cos 3y 2z sin 其中0 4則x 2zcos y 2 3zsin 3 x y z 2cos 2 3sin 3 2 cos 3sin 3 2 2 3 3cos 2 sin 2 4 3 3sin 3 當且僅當 3 2，即...
數學基本不等式問題，關於數學基本不等式的問題
第一題柯西不等式x y 18 x y x y 2 x 8 y 根號 x 2 x 根號 y 8 y 2 根號2 2根號2 2 18 等號成立時有x 2 x y 8 y y 2 4x 2,y 2x 代入2 x 8 y 1得6 x 1,x 6,y 12 第二題也是，xy 64 需要變形 2 x 8 y 1...