1樓：匿名使用者
1.a(n+1)=2an/(an+1)
1/a(n+1)=(an+1)/(2an)=(1/2)(1/an) +1/2
1/a(n+1) -1=(1/2)(1/an) -1/2=(1/2)(1/an -1)
[1/a(n+1) -1]/(1/an -1)=1/2，為定值。
1/a1 -1=1/(2/3) -1=1/2
數列是以1/2為首項，1/2為公比的等比數列。
2.an=(1/2)(1/2)^(n-1)=1/2^n
n/an=n/(1/2^n)=n×2^n
sn=1/a1+2/a2+...+n/an=1×2+2×2^2+3×2^3+...+n×2^n
2sn=1×2^2+2×2^3+...+(n-1)×2^n+n×2^(n+1)
sn-2sn=-sn=2+2^2+...+2^n -n×2^(n+1)
=2×(2^n -1)/(2-1) -n×2^(n+1)
=(1-n)×2^(n+1) -2
sn=(n-1)×2^(n+1) +2
2樓：繁盛的風鈴
1a(n+1)=2an/(an)+1
1/a(n+1)=[(an)+1]/2an1/a(n+1)=1/2an+(1/2)
[1/a(n+1)]-1=(1/2)[(1/an)-1]為以(1/a1)-1=1/2為首項,q=1/2為公比的等比數列2(1/an)-1=(1/2)*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n
(1/an)=(1/2)^n-1
n/an=n*[(1/2)^n-1]
=n(1/2)^n-n
用錯位相減法作
高一數學數列求和問題
sn 1 2 2 4 3 8 n 2 n 11 2sn 1 4 2 8 n 1 2 n n 2 n 2 1 2得 1 2sn 1 2 1 4 1 8 1 2 n n 2 n 然後用等比數列求和公式求出前n項，在加上最後一項最後除以1 2 當乙個數列的通項公式是 其中an是等差數列，bn是等比數列時 ...
高一數學數列學習該如何掌握，高一數學數列的學習應注意哪些問題！
關於函式思想 數列可看作特殊的函式，在複習中，處理有些數列問題要滲透函式觀點，但注意它們的區別。例1 數列中，an n2 n為單調遞增數列，求的取值範圍。解答 可仿照研究函式單調性的思想，利用an 1 an對n n恆成立，可求出 3 例2 已知數列為等差數列，a1 0，s9 s17，n sn最大，最...
高一數列題目 差比數列
1 a2 1,a3 1,a4 1 2 an 1 n 1 3 若n為奇數，則數列bn的前n項和為 n 1 2，tn n 若n為偶數，則數列bn的前n項和為 n 2,tn n 如需具體過程可以發郵件給我，我發給你。wshaolin88 126.com an 2sn 1 an 1 2s n 1 2an 所...