1樓：匿名使用者
設幾個單位都無所謂，就算設一億個單位都沒事，因為最後都要被消去的。
例如：牧場上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均勻的速度增長，這片青草可以讓十頭牛吃20天，15頭牛吃10天，那麼可以讓25頭牛吃多少天？
解：根據題目描述得： 設一頭牛一天吃1單位的草，原來的草量為y,草長出的速度為x，時間為n：
(1):10頭牛20天吃的草量=原來的草量+20天長出的草量 即：
(a):200頭牛1天吃的草量=原來的草量+20天長出的草量 也可以用字母來表示：200=y+20x
(2):15頭牛10天吃的草量=原來的草量+10天長出的草量 即：
(b):150頭牛1天吃的草量=原來的草量+10天長出的草量 也可以用字母來表示：150=y+10x,
(a)-(b)得：50頭牛1天吃的草量=10天長出的草量 所以：1天長出的草量=5頭牛1天吃的草量
帶入(a)得：原來的草量=100頭牛1天吃的草量 即：x=5,y=100
那麼根據問題描述可列出式子：
25頭牛n天吃的草量=原來的草量+n天長出的草量
即：25n頭牛1天吃的草量=100頭牛1天吃的草量+5n頭牛1天吃的草量， 用字母表示為：25n=100+5n，n=5
所以n=5。
即：可以讓25頭牛吃5天。
我的解法都沒設一頭牛一天吃草為乙個單位，是因為我用了大量的文字描述，如果你要用方程之類的，也可以設一頭牛一天吃草為(m、p、q、1、2、3。。。），隨便都可以，反正到最後都要被消去的。
2樓：鳩伍
【一】做為最簡係數。是有非凡意義的。因為1是任何乙個數字的倍數。
在生活中可以這樣假設。如果我們求出了 一瓶牛奶2元的話。那麼想回答7瓶牛奶多少錢。是不是
很簡單了？
但是如果我們求出來的是 3瓶牛奶5元的話。那麼我們再想求7瓶牛奶的價錢是不是非常複雜了？
這樣說，你能懂嗎？老師！！！！
3樓：tdg的海角
就說牛怕吃飽了撐著，而且這樣好計算。
小學六年級奧數（牛吃草問題）
4樓：匿名使用者
設每人每天割草為1份
則：17×30×1=510份
19×24×1=456份
則每天草生長：（510-456）÷（30-24）=9份原來牧場有草：510-9×30=240份
需要人：（6×9+240）÷6=49人
5樓：底比斯惡夢
設每人一天割草量為x，則30天割草為510x，24天割草456x，則6天長草54x，一天長9x
6天割完，則多長草54x，一開始有草510x-30*9x=240x
則完工時割草量為294x，一天割6x，則要人數294/6=49人
6樓：匿名使用者
假設每人每天為1個單位
30*17=510
19*24=456
510-456=54
30-24=6(天）
54/6=9（每天生長量）
9*30=270
510-270=240（原來的存有量）或456-24*9=2406*9=54
240+54=294
294/6=49（人）
7樓：我愛詞語盤點
(30*17-19*24)/(30-24)=9
30*17-30*9=240
(6*9+240)/6=49(人)
牛吃草問題
8樓：壬曼華段霜
牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場，是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是︰（1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；（2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`（3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；（4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。這四個公式是解決消長問題的基礎。由於牛在吃草的過程中，草是不斷生長的，所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變數。
牧場上原有的草是不變的，新長的草雖然在變化，但由於是勻速生長，所以每天新長出的草量應該是不變的。正是由於這個不變數，才能夠匯出上面的四個基本公式。
牛吃草問題經常給出不同頭數的牛吃同一片次的草，這塊地既有原有的草，又有每天新長出的草。由於吃草的牛頭數不同，求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。 解題關鍵是弄清楚已知條件，進行對比分析，從而求出每日新長草的數量，再求出草地裡原有草的數量，進而解答題總所求的問題。
這類問題的基本數量關係是： 1.(牛的頭數×吃草較多的天數-牛頭數×吃草較少的天數)÷（吃的較多的天數-吃的較少的天數)=草地每天新長草的量。
2.牛的頭數×吃草天數-每天新長量×吃草天數=草地原有的草
9樓：蒯蘭英羿茶
1、一片牧場，牧草每天生長一樣快。已知這片牧場的草可供10隻羊
吃20天，或可供14隻羊吃12天。那麼這片牧場每天新長的草夠2隻羊吃多少天？
解：設每只羊每天吃草量為單位1。
那麼：10隻羊吃20天的吃草量為：10×20=200個單位1，等於草場上原有草量與20天草的生長量之和。
14隻羊吃12天的吃草量為：14×12=168個單位1，等於草場上原有草量
與10天草的生長量之和。
比較二式可發現，兩者相差的是10天草的生長量。從而可以求出草場上的草每天的生長量為：（10×20-14×12）÷（20-10）=3.2個單位1
草場上的劃20天的生長量為：
3.2×20=64個單位1
從而可以求出草場上原有的草量為：
200-64＝=136個單位1
因為每只羊每天吃草量為單位1，3.2隻羊每天吃草1×3.2=3.
2單位1，正好是草場上的草每天的生長量，所以把10隻羊分為3.2和6.8兩部分，其中的3.
2隻羊專門吃每天生長的3.2個單位的草，剩下的6.8隻羊專門吃草場上原有的草，可以吃
136÷（1×6.8）=20（天）
那麼這片牧場每天新長的草夠2隻羊吃3.2/2＝1.6天
2、一片牧場，草每天勻速生長，若放24頭牛，6天吃完這片草。若放21頭牛，8天吃完這片草若每頭牛每天吃草量相等，16頭牛幾天吃完這片草？若要使這片草永遠吃不完最多養幾頭牛？
解：設每頭牛每天吃草量為單位1。
那麼：24頭牛吃6天的吃草量為：24×6=144個單位1，等於草場上原有草量與6天草的生長量之和。
21頭牛吃8天的吃草量為：21×8=168個單位1，等於草場上原有草量與8天草的生長量之和。
草場上的草每天的生長量為：（21×8-24×6）÷（8-6）=12個單位1
從而可以求出草場上原有的草量為
21×8-12×8＝72個單位1
則16頭牛72/（16-12）＝18天吃完這片草；
若要使這片草永遠吃不完最多養12/1＝12頭牛。
注釋：同一片牧場中的牛吃草問題。一般的解法是：
兩種吃草方式的草總量之差÷時間差=生長速度
一種吃法的草總量-一段時間草生長總量=原有草量
原有草量÷（牛的頭數-吃新生草牛頭數）=能吃的時間
或：原有草量所需牛的頭數+吃新草頭數
=所需牛的頭數
10樓：匿名使用者
1.乙個牧場長滿青草，牛在吃草而草又不斷勻速生長，27頭牛6天可以把牧場上的草全部吃完；23頭牛吃完牧場全部的草則要9天，若21頭牛來吃，幾天吃完？
答案 這種問題叫:牛頓問題 完整解題思路: 假設每頭牛每天的吃草量為1,則27頭6天的吃草量為27×6=162；23頭牛9天的吃草量為23×9=207。
207與162的差就是（9-6）天新長出的草，所以牧場每天新長出的草量是（207-162）÷（9-6）=15 因為27頭牛6天吃草量為162，這6天新長出的草之和為15×6=90，從而可知牧場原有的劃量為162-90=72 牧場每天新長的草夠15頭牛吃一天，每天都讓21頭牛中的15頭牛吃新長出的草，其餘的21-15=6（頭）專吃原來的草。所以牧場上的草夠吃72÷6=12（天），也就是這個牧場上的草夠21頭牛吃12天。
綜合算式：[27×6-（23×9-27×6）÷（9-6）×6]÷[21-（23×9-27×6）÷（9-6）]=12（天）
牛吃草問題是小學奧數的一類難題,記得在某本書上看到過：「牛吃草問題就是追及問題，牛吃草問題就是工程問題。」對於前半句很好理解，給孩子講的時候，也是按追及問題的思路來講的。
而對於後半句，直到上週才算明白。
2.小軍家的一片牧場上長滿了草，每天草都在勻速生長，這片牧場可供10頭牛吃20天，可供12頭牛吃15天。如果小軍家養了24頭牛，可以吃幾天？
答案草速：（10×20－12×15）÷（20－15）=4
老草（路程差）： 根據：路程差=速度差×追及時間
（10－4）×20=120 或 （12－4）×15=120
追及時間=路程差÷速度差： 120÷（24－4）=6（天）
3.乙個牧場可供58頭牛吃7天，或者可供50頭牛吃9天。假設草的生長量每天相等，每頭牛的吃草量也相等，那麼，可供多少頭牛吃6天？
答案草速：（50×9－58×7）÷（9－7）=22
老草（路程差）： (50－22）×9=252 或 (58－22）×7=252
求幾頭牛就是求牛速,牛速=路程差÷追及時間＋草速 252÷6＋22=64(頭)
11樓：房成業初純
假設每個專家每天防治量為a
原有病菌量為b
勻速傳播，每天增長為c
即有：60x20xa=b+20c
65x18xa=b+18c
相減所以有：
30a=2c
c=15a
b=900a
設10天需要
d名專家
即：dx10xa=b+10c
則dx10a=900a+150a
所以d=105
所以至少要派出105名專家
請採納，謝謝！
12樓：佟智勇苦鋒
這片草地天天以同樣的速度生長是分析問題的難點。把10頭牛22天吃的總量與16頭牛10天吃的總量相比較，得到的10×22-16×10=60，是
60頭牛一天吃的草，平均分到（22-10）天裡，便知是5頭牛一天吃的草，也就是每天新長出的草。求出了這個條件，把25頭牛分成兩部分來研究，用5頭吃掉新長出的草，用20頭吃掉原有的草，即可求出25頭牛吃的天數。
解：新長出的草供幾頭牛吃1天：
（10×22-16×1o）÷(22-1o）=（220-160）÷12
=60÷12
=5（頭）
這片草供25頭牛吃的天數：
（10-5）×22÷（25-5）
=5×22÷20
=5.5（天）
答：供25頭牛可以吃5.5天
這是借用別人的答案哦
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