1樓：
做乙個圓，以圓心為一點o、圓外為一點a、以圓周上任意一點為第三點b作三角形，記ab邊長為a,oa邊長為b，ob邊長為c，我們可以發現：
不管什麼三角形都存在下列關係
鈍 b^2+c^2a^2
2樓：祝蘭改夏
樓上的方法太複雜了,用流行的話說,那就是不環保鈍b^2+c^2a^2
證明鈍角三角形
設ab=c
ac=b
bc=a
設a最大即角a為鈍角
過a過高
交bc延長線於d
設ad=d
cd>bd(因為b與c實際上是對稱的,一樣的)bd=m
由勾股定理得
c^2=d^2+m^2
①b^2=b^2
②a^2=(b+m)^2+c^2=b^2+m^2+2bm+c^2③由③-①-②得
a^2-b^2-c^2=2bm>0
證畢再證明如果滿足b^2+c^2a^2
才有可能是銳角
同理亦可知,只有當三角形為銳角三角形時b^2+c^2>a^2
3樓：
設三邊a≥b≥c，因為大角對大邊。
所以，根據餘弦定理 a^2=b^2 + c^2-2bc*cosa 可有：
①當0°＜∠a＜90°時，cosa＞0，（-2bc*cosa）＜0；【銳角三角形】
所以a^2＜b^2 + c^2
②當∠a＝90°時，cosa＝0，（-2bc*cosa）＝0；【直角三角形】
所以a^2＝b^2 + c^2
③當90°＜∠a＜180°時，cosa＜0，（-2bc*cosa）＞0；【鈍角三角形】
所以a^2＞b^2 + c^2
4樓：匿名使用者
關係同上
證明方法很多啊,例如對於鈍角三角形,從不是鈍角的那個頂點作對邊的垂線,再延長對邊交於一點就行了(即構成乙個直角三角形),此時利用勾股定理和直角三角形直角邊小於斜邊的關係很容易證明.
5樓：稻草的童話
餘弦定理即可!a^2=b^2 c^2-2bc*cosa
還有三角形兩邊平方和的二倍等於另一邊的平方和這邊中線平方的四倍
6樓：
同上，鈍
b^2+c^2a^2
用餘弦定理很好證
如鈍角：
因為a^2 =b^2+c^2-2b*c*cosa因為a為鈍角，所以cosa<0
因此，a^2>b^2+c^2
7樓：諸葛秀吉
不失一般性，△abc，a、b、c三個角對應邊長分別為a、b、c，過 bc 中點 d 連線中線 ad，標 ad 長度為 p
注意∠adb + ∠adc = 180度
應用餘弦定理
cos(∠adb) = (p^2 + a^2/4 - c^2)/(p*a) ...........(1)
cos(∠adc) = (p^2 + a^2/4 - b^2)/(p*a) ...........(2)
(1) + (2)
2p^2 + (a^2)/2 - (b^2 + c^2) = 02p^2 = (b^2 + c^2) - (a^2)/2顯然，三條邊同樣操作得到：
三條中線平方之和等於三邊平方和的四分之三倍。
8樓：匿名使用者
運用高中裡面的正玄餘玄定理進行證明就可以了啊
9樓：亂答的請自重
無數個兩邊平方之和就是圓的面積.
10樓：拓浪者
a^2=b^2 c^2-2bc*cosa
b^2=a^2 c^2-2ac*cosa
c^2=a^2 b^2-2ab*cosa
這個公式沒有鈍角,銳角之分的!
11樓：匿名使用者
餘弦定理即可!a^2=b^2 c^2-2bc*cosa,依次類推其他邊！
12樓：木莊子
設三邊a>b>c
鈍b^2+c^2a^2
三角形的三條邊之間有什麼關係
13樓：小小小白
1、三角形
bai的三邊關係：任意兩邊du之和大於第三zhi邊，任意兩邊dao之差小於第三邊。回
2、設三角形三邊為答a,b,c則a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a
3、例：任意△abc，求證ab+ac>bc。
證明：在ba的延長線上取ad=ac
則∠d=∠acd（等邊對等角）
∵∠bcd>∠acd
∴∠bcd>∠d
∴bd>bc（大角對大邊）
∵bd=ab+ad=ab+ac
∴ab+ac>bc
14樓：匿名使用者
三角形三邊關係：在乙個三角形中，任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊
15樓：匿名使用者
三角形三邊的關係：在乙個三角形中，在意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
16樓：匿名使用者
三角形的三邊關係：任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
17樓：匿名使用者
三角形是由不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接所組成的封閉圖形。在乙個三角形中，任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。若兩條較短邊的和小於最長邊，則不能構成三角形。
18樓：高冷
三角形三邊關係：三角形任意兩邊之和大於第三邊。
19樓：2020古平崗
形三邊的關係定理： 1、任意兩邊之和大於第三邊 2、任意兩邊只差小於第三邊 同時滿足兩個條件，才能構成三角形
20樓：匿名使用者
三角形任意兩邊之和大於第三條邊
21樓：歐陽高峰
三角形三邊的關係定理：
1、任意兩邊之和大於第三邊
2、任意兩邊只差小於第三邊
同時滿足兩個條件，才能構成三角形
22樓：匿名使用者
1，任意兩條邊之和復
大於第三條邊制。 2，任意兩條邊之差小於第三條邊 例如 三角形abc ab=9 ac=2 並且必須長為偶數求三角形abc的周長 就要這樣寫 9+2 23樓：匿名使用者 兩點之中線段最短不就行了？ 24樓：匿名使用者 兩條短邊之和大於長邊 25樓：匿名使用者 啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦 1.p 1 2 a b c 0.5 32 21 21.3 37.15 s p p a p b p c 37.15 37.15 32 37.15 21 37.15 21.3 37.15 5.15 16.15 15.85 48974.25532 221.3012772670 2.p 1 2 a b c ... 假面 僅僅知道周長的話是無法求出面積的，知道三角形的三邊長可以求出面積。假設在平面內，有乙個三角形，邊長分別為a b c，三角形的面積s可由以下公式求得 s p p a p b p c 而公式裡的p為半周長 周長的一半 p a b c 2 三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段 首尾 順次連線... 隨便寫了個 include main if a b b c if a b a c c b else printf 這三條邊無法組成三角形 n 就如樓上說的那樣，需要條件，翻譯成c語句就好了！說實話，我判斷的條件忘了，你給出來吧？1.兩邊之和大於第三邊 且 兩邊之差小於第三邊 這條件能構成三角形 2....知道三邊求三角形面積，已知三角形的三邊長如何求面積？
已知三角形周長怎麼求面積，已知三角形的三邊長如何求面積？
三角形問題，三角形問題