大學物理第二問曲率半徑怎麼求?求大神給詳解

時間 2021-12-21 05:03:38

1樓:瑾

此題曲率半徑為2v^2/根下3g

對加速度進行向量分解並結合向心加速度公司,具體做法如下:

擴充套件資料

在微分幾何中,曲率的倒數就是曲率半徑,即r=1/k。平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率,通過微分來定義,表明曲線偏離直線的程度。對於曲線,它等於最接近該點處曲線的圓弧的半徑。

對於表面,曲率半徑是最適合正常截面或其組合的圓的半徑。

圓形半徑越大,彎曲程度就越小,也就越近似於一條直線。所以說,曲率半徑越大曲率越小,反之亦然。

如果對於某條曲線上的某個點可以找到乙個與其曲率相等的圓形,那麼曲線上這個點的曲率半徑就是該圓形的半徑(注意,是這個點的曲率半徑,其他點有其他的曲率半徑)。也可以這樣理解:就是把那一段曲線盡可能地微分,直到最後近似為乙個圓弧,此圓弧所對應的半徑即為曲線上該點的曲率半徑。

2樓:匿名使用者

曲率半徑只和軌道有關,所以知道軌道的解析式的話直接套公式,否則的話就用物理方法去做。其實物理方法就是選用了乙個引數方程而已

3樓:堅強的小水花

先求出來法向加速度

再套法向加速度的公式 :法向加速度等於速率平方除以曲率半徑

什麼是大學物理中的曲率半徑?

4樓:薄荷

拓展資料:對於平面曲線 c,在一點p的曲率大小等於密切圓半徑的倒數,它是乙個指向該圓圓心的向量。其大小可用屈光度(dioptre)衡量,1屈光度等於1(弧度)每公尺。

此密切圓的半徑即為曲率半徑。

密切圓的半徑越小,曲率越大;所以曲線接近平直的時候,曲率接近0,而當曲線急速轉彎時,曲率很大。

直線曲率處處為0;半徑為r的圓曲率處處為1/r。

5樓:200912春

物理中的曲率半徑與高等數學中的曲率半徑是一致的。簡單地說就是,對空間任一連續曲線,過一微弧ds的圓叫該微弧的曲率圓,該曲率圓的半徑就是ds的曲率半徑ρ ,k=1/ρ 叫該微弧ds的曲率。

6樓:數理與生活

一條曲線,它不是圓弧,也不是圓的一部分。

但它在某點附近的一小段曲線可近似看成是一段圓弧,這時可把圓弧的半徑稱為該曲線的曲率半徑。

在曲線的不同小段上,曲率半徑是不同的。

7樓:匿名使用者

曲率半徑來自於數學,

8樓:拾荒的鼠族

法向加速度等於瞬時速度的平方除以瞬時曲率半徑公式為[α法向=v²/ρ],可以推得曲率半徑的物理公式[ρ=v²/α法向]

核心思路,是理解法向加速度的意義之一是通過微分,用乙個圓的一部分近似代替曲線的一部分,通過求圓的向心加速度從而近似求得曲線的法向加速度,這個過程與曲率的定義過程相似。

因此可以將曲線運動的資料代入圓周運動的向心加速度公式[a=v²/r]中,即公式[α法向=v²/ρ]來求得曲率半徑ρ

大學物理中關於剛體定軸運動的描述中,為什麼角速度的方向平行於軸,而不是類似於線速度垂直於曲率半徑?

9樓:匿名使用者

因為平行於軸這樣乙個方向能唯一確定轉動的方向,

從類似於線速度垂直於曲率半徑這樣乙個角度,不能有合適的規定來唯一確定轉動方向。

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