有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形這句話對嗎

時間 2021-10-15 00:24:27

1樓:鄙視04號

“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”這句話是正確的,屬於平行四邊形判定定理的“定義法”。此外,平行四邊形判定定理還有如下幾條:

1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

2、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

擴充套件資料:一、平行四邊形判定定理和其性質相似。平行四邊形性質如下:

1、兩組對邊平行且相等;

2、兩組對角大小相等;

3、相鄰的兩個角互補;

4、對角線互相平分;

5、對於平面上任何一點,都存在一條能將平行四邊形平分為兩個面積相等圖形、並穿過該點的線;

6、四邊邊長的平方和等於兩條對角線的平方和二、在平行四邊形的基礎上,新增如下判斷條件可轉化為特殊的平行四邊形:

1、有一個角是直角的平行四邊形是矩形;

2、對角線相等的平行四邊形是矩形;

3、有三個角是直角的四邊形是矩形;

4、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

2樓:假面

對,有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,包括長方形、菱形、正方形和一般平行四邊形,其邊與邊、角與角、對角線之間存在著各種各樣的關係,即是平行四邊形性質定理。

平行四邊形,是在同一個二維平面內,由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注:在用字母表示四邊形時,一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點。

相比之下,只有一對平行邊的四邊形是梯形。平行四邊形的三維對應是平行六面體。

3樓:陽光點的燦爛點

是的,有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,包括長方形、菱形、正方形和一般平行四邊形,其邊與邊、角與角、對角線之間存在著各種各樣的關係,即是平行四邊形性質定理。

平行四邊形,是在同一個二維平面內,由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注:在用字母表示四邊形時,一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點。

平行四邊形屬於平面圖形。

平行四邊形屬於四邊形。

平行四邊形屬於中心對稱圖形。

4樓:

對的,平行四邊形的定義:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形的。如果畫一個平行四邊形那麼他的abc線等於cd線a c線等於bd線。

5樓:

對,有兩組對邊平行的四邊形肯定是平行四邊形。這是平行四邊形的判定方式之一。

6樓:匿名使用者

【對】這是平行四邊形的定義:兩組對邊分別平行的四過形是平行四邊形。

除了這個外,還有其它的判定方法:

有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

7樓:來自太陽島嬌小玲瓏的墨蘭

平行四邊形的定義:有兩組對邊分別平形的四邊形是平行四邊形。

為什麼?而不說是有兩組對邊分別平行的的圖形是平行四邊形呢? 很多人都這麼想過吧!

我來解釋下吧!

是因為有兩組對邊分別平行的的圖形是平行四邊形這個結論不準確,你們想想是否存在一個五邊形的兩組對邊分別平行呢?

六邊形存在這種情況嗎?以至於n邊形呢?都有可能存在兩組對邊分別平行的情況。

如此得到的幾何圖形還會是平行四邊形嗎?顯然:不會!據此,就否定了這個結論。

所以得出結論:有兩組對邊分別平行的的圖形是平行四邊形是個錯誤的命題,即是假命題。

望採納,回答完畢

8樓:

我覺得有這麼一點點道理??

9樓:匿名使用者

對,因為平行四邊形還有正方形和長方形,對邊平行有兩組的是平行四邊形和正方形長方形

兩組對邊分別平行的四邊形一定是平行四邊形,對嗎

10樓:**心靈導師

不對。

本題考點:平行四邊形的特徵及性質。

考點點評:此題考查了平行四邊形的性質:

1、平行四邊形兩組對邊分別平行;

2、平行四邊形的兩組對邊分別相等.

根據平行四邊形的性質:兩組對邊分別的四邊形不一定是平行四邊形。所以兩組對邊分別平行的四邊形一定是平行四邊形,這個說法是錯誤的。

11樓:假面

兩組對邊分別平行的四邊形一定是平行四邊形,這句話是正確的。

兩組對邊分別平行;兩組對邊分別相等;一組對邊平行且相等;兩組對角分別相等;對角線互相平分。只要有上面其中一項滿足,就是平行四邊形。所以,兩組對邊平行的四邊形就是平行四邊形。

在平行四邊形的內側或外部構造的四個正方形的中心是正方形的頂點。如果與平行四邊形平行的兩條線與對角線並行構成,則在該對角線的相對側上形成的平行四邊形面積相等。

12樓:

是的,附推導:

設四邊形abcd中,ab=cd ,ad=bc   即證四邊形abcd平行四邊形

證明:連線ac

∵ab∥cd ,ad∥bc,ac公共

∴△abc≌△cda

∴ab=cd ,ad=bc

∴四邊形abcd兩組對邊分別平行且相等,

∴四邊形abcd是平行四邊形

13樓:匿名使用者

【判定】對。

【理由】這是平行四邊形的定義。

【常用的平行四邊形的判定】

①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

③有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

14樓:宇瑩玉崇遠

平行四邊形的判定,按邊、角、對角線劃分,有以下方法:兩組對邊分別平行;兩組對邊分別相等;一組對邊平行且相等;兩組對角分別相等;對角線互相平分.

只要有上面其中一項滿足,就是平行四邊形。所以,兩組對邊平行的四邊形就是平行四邊形

兩組對邊分別平行的四邊形一定是平行四邊形,對嗎

心靈導師 不對。本題考點 平行四邊形的特徵及性質。考點點評 此題考查了平行四邊形的性質 1 平行四邊形兩組對邊分別平行 2 平行四邊形的兩組對邊分別相等 根據平行四邊形的性質 兩組對邊分別的四邊形不一定是平行四邊形。所以兩組對邊分別平行的四邊形一定是平行四邊形,這個說法是錯誤的。 假面 兩組對邊分別...

兩組對邊分別平行且相等的四邊形叫什麼

平行四邊形。只需要一組對邊平行且相等就可以判定這個四邊形是平行四邊形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次名稱。注 在用字母表示四邊形時,一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點,否則是錯誤的。判定 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 定義判定法 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別...

如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AE BC於E,AF CD於F

1 相似,平行四邊形對角相等,都有乙個直角,三個角對應相等,所以相似 2 相似,由 1 可得ae af ab ad,所以ae ab af ad,又因為ad bc,所以ae ab af bc,夾角又相等,相似 1 相似。證明 因為四邊形abcd是平行四邊形 所以角b 角d又因為ae bc於e,af c...