在圓上任意選點(不重疊)作為三角形的頂點,問,圓心在三角形中的概率是多少

時間 2021-10-14 20:51:51

1樓:匿名使用者

在圓上任取一點a,a做直徑m與垂直m的直徑n(即將圓四等分).

假設分為1,2,3,4四部分.另兩點a,b只有在相對部分(即1,3或2,4)才可使三角形abc為銳角三角形或直角三角形.不難算出其概率為0.25.

若三角形abc為直角三角形,其有一角必為直角,直角概率為0.

若角c為直角,a點有n種取法,b點已確定(ab為直徑)c點有n-2種取法.

在圓上任取三點有n(n-1)(n-2)種取法.

則取三點且為直角的概率為n(n-2)/n(n-1)(n-2),n趨近無窮大,概率為0.

則銳角三角形概率為0.25

2樓:匿名使用者

1.先參考另外乙個題:

在乙個圓上任取2點,求這兩個點構成的圓心角的數學期望。

解答:顯然圓心角θ的取值是[0,180](度不打了,下同),而且每個值取得的概率都相當,這個概率不妨記為p。那麼數學期望可以表示為

e=∑ p*θ =p(θ1+θ2+θ3+θ4+……+θn)這裡利用等差數列求和,(p=1/n)可得出e=90。

2.原題。先確定前兩個點a,b的位置,要圓心在△內部,第三個點c必須在劣弧a'ob'上

(延長ao交圓於a',b'同)

第三個點在劣弧上的概率就是劣弧角度佔比。劣弧的數學期望(平均值)是90,那概率便是90/360=0.25

3樓:小粗哥哥

是任意三角形。第乙個點的概率不用算是1,從第二點開始計算。確定第一點後,將第一點和圓心形成連線,以此連線為中線在圓心在中線左右兩側各畫一條線(半徑長)與中心夾角45度,即用這兩條線將原分成乙個270度的扇形和乙個90度扇形,第二點的選取落在270扇形的概率顯然是3/4,落在90度扇形的概率是1/4。

後面兩種情況分別求解。此時,將第二點和圓心形成連線。90度扇形的情況,非常容易,第三點必須選取在經過圓心後小於45度扇區內才能將圓心包含在三角形內,即1/4*1/8=1/32概率。

270度扇形的情況,第三點必須選取在經過圓心後小於180度扇區才能將圓心包含在三角形內,即3/4*1/2=3/8概率。所以,命題答案是1/32+3/8=13/32。

下面的方格紙上有四個點,任意選三個點作為頂點,都能畫乙個三角形嗎

4樓:最強大腦花

不在一條直線上的三個點,可以畫成乙個三角形。

由不在同一直線上的三條線段首尾順次連線所組成的封閉圖形叫做三角形(人教版教材).常見的三角形按邊分有等腰三角形(腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形)、不等腰三角形;按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等,其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。

5樓:手機使用者

只要選中的三個點不都在同一條直線上就能

把任意的三角形分成ABC三角形,使A的面積是B的三倍,C的面積是B的四倍。用圖表示分法

設三角形pqm 在qm上取點n,使qn nm 4 3 連線pn,在pn上取o使po on 7 1,連線op,oq,om,則op oq om將三角形pqm分成三角形pqo 三角形pom 三角形qom 且有spqo spom sqom 4 3 1.常見的三角形按邊分有普通三角形 三條邊都不相等 等腰三角...

在半圓內畫最大的三角形 三角形的面積是5平方厘公尺 這個圓的面積是多少平方厘公尺

半圓裡最大的三角形的底的長度等於半圓的直徑,最大的高等於半徑,所以最大三角形的面積 1 2 2r r r 5 平方厘公尺。而半圓的面積是 1 2 r 把上面的結果帶入可得,半圓面積 5 2 從古希臘和阿基公尺德的角度看,這是乙個圓的面積和圓內最大正方形面積比的關係,pi x r 2 2 x r 2 ...

在等邊三角形內有等腰三角形,並且角1角2,角3角4,求角5的度數

這叫老夫如何是好,私聊,給圖?要不然怎麼能明白你說的角1,角2之類的啊 你要給具體的圖形啊。要不然怎麼知道那個角是哪個角 180 70 2 55 5 180 55 125 滕靚鄒星波 在等邊 abc中,1 2 1 2 30 同理 3 4 30 在 abc中 5 108 1 2 120 如圖,等邊三角...