1樓：
計算過程如下：
y=1/(x^2-1)
=1/(x+1)(x-1)
=0.5[1/(x-1)-1/(x+1)]
高階導數計算就是連續進行一階導數的計算。因此只需根據一階導數計算規則逐階求導就可以了，但從實際計算角度看。
求極限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；
3、運用兩個特別極限；
4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
5、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
2樓：匿名使用者
y=1/(x^2-1)=1/(x+1)(x-1)=0.5[1/(x-1)-1/(x+1)]
如此一來 求y=1/(x^2-1)的n階導數等價於 分別求y=0.5/(x-1)和y=0.5/(x+1)的n階導數然後做差
而後兩個直接用公式即可~~~簡單吧~~祝學業進步~
求ln（1+x^2）的n階導數，怎麼用泰勒公式做呢？ （帶過程）
3樓：匿名使用者
^^先利用函式ln(1+x)的冪級數式
ln(1+x)=∑(-1)^n x^(n+1)/(n+1)， n=0到∞求和
於是專y=ln(1+x²)=∑(-1)^n x^(2n+2)/(n+1)
依次求導可得
y'=∑(-1)^n [(2n+2)/(n+1)]x^(2n+1)y''=∑(-1)^n [(2n+2)(2n+1)/(n+1)]x^(2n)
.......
y的k階導數屬=∑(-1)^n x^(2n-k+2)不明白可以追問，如果有幫助，請選為滿意回答！
設y=1/(x*x-3*x-2),求y的n階導數
4樓：pasirris白沙
1、本題計算n階導數，不需要使用 leibniz formula；
2、本題只要先將分母因式分解，然後將分式拆成兩項，求高階導數，就很容易了。
3、具體解答過程如下：
5樓：匿名使用者
這個要多求幾次………結果就出來了……
1 x 2 的n階導數怎麼求，1 1 x 2 的n階導數怎麼求？
這個好像沒有很簡單的形式吧。這個相當於 arctan x的 n 1階導數.設 y 1 1 x 2 可假設其n階導數是 pn x 1 x 2 n 1 的形式，其中pn x 是關於x的乙個多項式。p0 x 1。這裡我們求出pn x 的遞推公式 y n pn x 1 x 2 n 1 所以 1 x 2 n ...
y arctanx 2,求x 0時y的n階導數
小2b4礲 y 1 1 x 2 1 x 2 x 2 2 x 2 3 1 n x 2 n 相當於等比數列求和。由於這裡要求x 0處的導數，所以可以讓x足夠接近0，從而使這個式子的部分和的極限等於上面那個式子 1 x 2 x 4 x 6 1 n x 2n 所以y x x 3 3 x 5 5 x 7 7 ...
x 2 1 求二階導數，y x x 2 1 求二階導數
董彩榮越未 這個兩次求導不麻煩啊，y x x x 2 1 x 1 2 x 1 1 2 x 1 y 1 1 2 x 1 2 1 2 x 1 2y 1 x 1 3 1 x 1 3 只用到一個公式，x n nx n 1 y 6 1 x 2 2 x 8 x 3 1 x 2 3 喜歡 一階 x 2 1 x 2...