如何解二元一次方程組,怎麼解二元一次方程組

時間 2021-09-12 00:17:26

1樓:訾秀珍苗胭

如果是二元一次方程,就是乙個不定方程

例如3x+2y=5

解法是要構造乙個函式

即用乙個未知量表示另乙個未知量

3x+2y=5

2y=-3x+5

y=-3x/2+5/2

這就構成了乙個函式,則此時x取乙個值,y都有唯一解與它對應,有無陣列解

有些要對引數進行討論,而確定解的個數的,比較麻煩。。。

有問題再給我發訊息。。。

一般有兩種方法

例如解x+y=8

-(1)

3x+y=12

-(2)

方法一:代入法(汗。。名字不大記得了。。)由(1)得

y=8-x

-(3)

把(3)代入(2)

3x+(8-x)=12

x=2再把x=2代回(1)

得2+y=8

y=6方法二:加減法

(2)式-(1)式

得2x=4

x=2後面的步驟一樣

一般常用的是方法二

來一道複雜一點的

2x+y=4

--(1)

x+2y=5

---(2)

把(1)式乘以2,得

4x+2y=8

----(3)

然後(3)-(2),得

3x=3

x=1最後得y=2

明白了沒。。。

有不懂的發訊息給我。。

2樓:抄小壘

消元,有代入消元法,加減消元法的時候關鍵是未知數的係數相反或相同

3樓:柯運旺諸琬

解二元一次方程組的關鍵是消元。有代入消元法、加減消元法……等

4樓:王老師數理化課堂

二元一次方程組的解法!

怎麼解二元一次方程組

5樓:愚人談娛樂

常用的方法是加減消元法,即利用等式的性質使方程組中兩個方程中的某乙個未知數前的係數的絕對值相等,然後把兩個方程相加或相減,以消去這個未知數,使方程只含有乙個未知數而得以求解。

解題步驟

首先,你要了解一下他的兩種最常用的解法:加減消元法和帶入法。

然後,你要清楚一些有關於方程的解法(把相同的移到一邊):如把數字帶符號的把它已到另一邊;懂得比例的關係。

最後,你還懂得解法的運用:

加減消元法:把兩個式子弄成有相同的一部分(如用乘法乘得相同的數),然後再用兩個數加(兩個符號相同),或者兩個數相減(兩個數不同);

帶入法:把算式轉換,再把它帶入第二式:如(2*y=x變成x=2y,然後把x=2y帶入第二式)。

加減消元法

①在二元一次方程組中,若有同乙個未知數的係數相同(或互為相反數),則可直接相減(或相加),消去乙個未知數;

②在二元一次方程組中,若不存在①中的情況,可選擇乙個適當的數去乘方程的兩邊,使其中乙個未知數的係數相同(或互為相反數),再把方程兩邊分別相減(或相加),消去乙個未知數,得到一元一次方程;

③解這個一元一次方程;

④將求出的一元一次方程的解代入原方程組係數比較簡單的方程,求另乙個未知數的值;

⑤把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來,這就是二元一次方程組的解。

6樓:王老師數理化課堂

二元一次方程組的解法!

怎麼解二元一次方程組?

7樓:談雲德五姬

1:代入消元法;2:加減消元法

解方程的要點是要靈活的運用兩種消元法來解體,注意版!有些二元一次方程組權無解。

一些題目的例題:

帶入消元法:例:

解方程組

: x+y=5①

6x+13y=89②

解:由①得

x=5-y③

把③代入②,得

6(5-y)+13y=89

即y=59/7

把y=59/7代入③,得

x=5-59/7

即x=-24/7

∴x=-24/7

y=59/7

為方程組的

加減消元法:

例:解方程組:

x+y=9①

x-y=5②

解:①+②

2x=14

即x=7

把x=7代入①,得

7+y=9

解,得:y=2

∴x=7

y=2為方程組的解

無解的二元一次方程組:

如方程組x+y=4①

2x+2y=10②,

因為方程②化簡後為

x+y=5

這與方程①相矛盾,所以此類方程組無解。

8樓:匿名使用者

二元一次方程組的解法!

二元一次方程組怎麼解?

9樓:守榮花呂子

二元一次方程組有兩種解法,一種是代入消元法,一種是加減消元法.

例:1)x-y=3

2)3x-8y=4

3)x=y+3

代入得3×(y+3)-8y=4

y=1所以x=4

這個二元一次方程組的解x=4

y=1以上就是代入消元法,簡稱代入法。

利用等式的性質使方程組中兩個方程中的某乙個未知數前的係數的絕對值相等,然後把兩個方程相加(或相減),以消去這個未知數,是方程只含有乙個未知數而得以求解。

這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法,簡稱加減法。

例題:(1)3x+2y=7

(2)5x-2y=1

解:消元得:

8x=8

x=13x+2y=7

3*1+2y=7

2y=4

y=2x=1

y=2但是要注意用加減法或者用代入消元法解決問題時,應注意用哪種方法簡單,避免計算麻煩或導致計算錯誤。

編輯本段教科書中沒有的幾種解法  (一)加減-代入混合使用的方法.

例1,13x+14y=41

(1)14x+13y=40

(2)解:(2)-(1)得

x-y=-1

x=y-1

(3)把(3)代入(1)得

13(y-1)+14y=41

13y-13+14y=41

27y=54

y=2把y=2代入(3)得

x=1所以:x=1,y=2

特點:兩方程相加減,單個x或單個y,這樣就適用接下來的代入消元.

(二)換元法

例2,(x+5)+(y-4)=8

(x+5)-(y-4)=4

令x+5=m,y-4=n

原方程可寫為

m+n=8

m-n=4

解得m=6,n=2

所以x+5=6,y-4=2

所以x=1,y=6

特點:兩方程中都含有相同的代數式,如題中的x+5,y-4之類,換元後可簡化方程也是主要原因。

(3)設引數法

例3,x:y=1:4

5x+6y=29

令x=t,y=4t

方程2可寫為:5t+6*4t=29

29t=29

t=1所以x=1,y=4

更多解法

參考資料:

10樓:匿名使用者

二元一次方程組的解法!

解二元一次方程組,怎麼解?

11樓:匿名使用者

(1)+(2)=8x=8

怎樣巧解二元一次方程組

12樓:倒影若夢

對ax+by=m

cx+dy=n

其中,令

d=ad-bc

dx=md-bn

dy=an-mc

有x=dx/d=(md-bn)/(ad-bc)y=dy/d=(an-mc)/(ad-bc)這就是克拉默法則的二階形式,也是二元一次方程組的通解。

當然,樓主也可以巧用代入消元法和加減消元法,更簡便的進行計算,這需要視具體題目而定。

希望對樓主有所幫助,望採納!

13樓:圓錐曲線

具體問題具體分析。

可以加減消元、整體代入等等

14樓:大妞

首先對比一下兩個方程,看哪個方程更容易用乙個未知數表達另乙個未知數,求出來,然後將其代入到另乙個方程裡,逐一解答出兩個未知數。

15樓:神武小宗師

一般就是加減消元法或者代入消元法,高階一點的話用行列式的克萊姆法則,請具體給出方程組,方便演示解法步驟。

解二元一次方程組,二元一次方程組怎麼解

呵呵,那我給你總結一下把。用代入法解二元一次方程的一般步驟為 1 將方程中的乙個方程寫成由乙個未知數表示另乙個未知數的形式。2 代入另乙個方程,消去乙個未知數,使其化為一元一次方程 3 有上述一元一次方程解得乙個未知數的值 4 將求得的未知數的值代入原方程的任意乙個方程,求得另乙個未知數的值。我給你...

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